教学，重要的不是教师的“教”，而是学生的“学”heda2007@163.com3、1、2两条直线平行与垂直的判定学案编写者：黄冈实验学校数学教师孟凡洲课前预知1、平面内不重合的两条直线的位置关系有平行和相交，其中垂直是相交的特例.2、我们约定：若没有特别的说明，说“两条直线和”时，一般是指两条不重合的直线.一、【学习目标】1、掌握两条直线平行、垂直的充要条件，会判断两条直线是否平行、垂直；2、培养和提高学生联系、对应、转化等辩证思维能力.【教学效果】：教学目标的给出，有利于学生整体上把握课堂.二、【自学内容和要求及自学过程】1、阅读教材86—87页知识，然后回答问题（两直线平行）为了在平面直角坐标系内表示直线的倾斜程度，我们引入了直线倾斜角的概念，进而又引入了直线的斜率，并导出了计算斜率的公式，即把几何问题转化成了代数问题.那么我们能否通过直线的斜率，来判断两条直线的位置呢？（代数问题转化成几何问题）我们设两条直线、的斜率分别为、，倾斜角分别为.两条直线的倾斜角相等，这两条直线平行吗？反过来成立吗？若两，则成立吗？为什么？由、你能得到什么结论？结论：两条直线的倾斜角相等，这两条直线平行，反过来成立；根据正切的性质，很容易得到上述结论；由我们可以得到.练习一：若直线和可能重合时，我们能得到什么结论？(这是我们用斜率证明三点共线时的依据）当两条直线的倾斜角都是直角时，也即斜率不存在时，我们又能得到什么结论呢？请你自学教材例3和例4，体会例3、例4中所蕴含的解题技巧，并自己总结之.【教学效果】：根据两直线平行，同位角相等来讲解.效果不错.2、阅读教材第88页内容，然后回答问题（两直线垂直)若两条直线时，和应满足什么关系呢？试证明之；上述结论反过来成立吗？由此我们可以得到什么结论？结论：若，则，证明：设两条直线、的斜率分别为、，倾斜角分别为（），如图，如果，3新课标人教A版数学教案编写者：孟凡洲QQ：191745313
教学，重要的不是教师的“教”，而是学生的“学”heda2007@163.com这时.由三角形任一外角等于其不相邻两内角之和，即，由于、的斜率分别为、，且，由，得；反过来成立（证明过程不要求掌握），由此我们可以得到.练习二：请你自学教材例5、例6，体会这两个例题中所蕴含的解题技巧，并总结归纳之；请完成教材第89页练习1、2.【教学效果】：根据三角形内的知识解决问题.培养学生推导能力.三、【作业】1、必做题：习题3.1A组6、7、8；2、选做题：习题3.1B组2、3、4、6.四、【小结】本节课主要学习了两直线垂直于平行的判定.要求学生会运用判定条件解决简单的题目，并理解判定条件的含义及推导过程.五、【教学反思】教学无小事.我们上每一节课的时候，是否战战兢兢的害怕出错？是否精心的准备了这一节课堂？上完课之后是否有一种不满足感？可以说，每一个负责任的老师，都会有一种不满足感，都会有上进心.【数学家的墓志铭】一些数学家生前献身于数学，死后在他们的墓碑上，刻着代表着他们生平业绩的标志.许多为人类文明献出毕生精力的科学家长辞人世后，后人为了表彰和纪念他们的卓越贡献，或者为了遵照本人的遗愿，常常在其墓碑上镌刻发人深思的墓志铭，特别是许多数学家的墓碑更是别具一格.数学家将他们毕生研究的成果刻在自己的墓碑上，形成有自己独特风格的墓志铭，在经历了几个世纪的风风雨雨后仍为后人所津津乐道，人们在缅怀他们的同时也会将这些成果代代相传.古希腊学者阿基米德死于进攻西西里岛的罗马敌兵之手（死前他还在主：“不要弄坏我的圆”.）后，人们为纪念他便在其墓碑上刻上球内切于圆柱的图形，以纪念他发现球的体积和表面积均为其外切圆柱体积和表面积的三分之二.德国数学家高斯在他研究发现了正十七边形的尺规作法后，便放弃原来立志学文的打算而献身于数学，以至在数学上作出许多重大贡献.3新课标人教A版数学教案编写者：孟凡洲QQ：191745313
教学，重要的不是教师的“教”，而是学生的“学”heda2007@163.com甚至他在遗嘱中曾建议为他建造正十七边形的棱柱为底座的墓碑.16世纪德国数学家鲁道夫，花了毕生精力，把圆周率算到小数后35位，后人称之为鲁道夫数，他死后别人便把这个数刻到他的墓碑上.瑞士数学家雅谷·伯努利，生前对螺线（被誉为生命之线）有研究，他死之后，墓碑上就刻着一条对数螺线，同时碑文上还写着：“我虽然改变了，但却和原来一样”.这是一句既刻划螺线性质又象征他对数学热爱的双关语.3新课标人教A版数学教案编写者：孟凡洲QQ：191745313
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