2022年人教A版高中数学必修二3.1.2《两条直线平行与垂直的判定》练习题

两条直线平行与垂直的判定(一)一、选择题1、直线L，L的方程分别是Ax+By+C=0,Ax+By+C=0,若L与L只有一个公共点,则()A、AB－AB=0B、AB－AB≠0C、D、2、下列直线中与直线x－y－1=0平行的是()A．x＋3y＋6=0B、x－3y－6=0C、3x＋y＋1=0D、3x－y－1=03、已知直线3ax－y=1与直线(a－)x＋y=－1互相垂直,则a的值是()A、－1或B、1或C、－或－1D、－或14、直线l1：2x+（m+1）y+4=0与直线l2：mx+3y-2=0平行，则m的值为（）A、2B、-3C、2或-3D、-2或-35、如果直线l：kx+y+2=0平行于直线x-2y-3=0，则直线l在两坐标轴上的截距之和是（）A、-1B、-2C、2D、66、两条直线A1x+B1y+C1=0，A2x+B2y+C2=0垂直的充要条件是（）A、A1A2+B1B2=0B、A1A2-B1B2=0C、-1D、17、P(x,y)是直线L:f(x,y)=0上一点,P(x,y)是直线L外一点,则方程f(x,y)+f(x1,y1)+f(x2,y2)=0,所表示的直线与L的关系是()A、重合B、平行C、垂直D、位置关系不定二、填空题8、过点A（1，2）且和直线x-y=0平行的直线是----------------------------------。 9、经过点（-1，），且垂直于直线x-4y-1=0的直线方程是----------------------------。10、直线（3-a）x+（2a-1）y+7=0和（2a+1）x+（a+5）y-6=0互相垂直，则a=---------------。已知直线ax＋2y－1=0与直线2x－5y＋C=0垂直相交于点(1,m)，则a=---------，,c=------------，,m=-------------。三、解答题11、已知两条直线l1： 2x-4y+7=0， L2： x-2y+5=0．求证：l1∥l2．12、求过点 A(1，-4)，且与直线2x+3y+5=0平等的直线方程．13、求与直线3x+4y+1=0平行且过点(1,2)的直线L方程.14、设直线L过定点P(1,－1)且与直线2x+3y+1=0垂直,求L的方程.15、已知直线L:x＋y－1=0，现将直线L向上平移到直线L的位置，若L,L和两坐标轴围成的梯形面积是4，求L的方程. 两条直线平行与垂直的判定（二）一、选择题1、直线L，L在x轴上的截距都是m，在y轴上的截距都是n,则L，L的位置关系是（）A、平行B、重合C、平行或重合D、相交或重合2、下列命题中正确的是()A、如果两条直线平行，则它们的斜率相等B、如果两条直线垂直，则它们的斜率互为负倒数C、如果两条直线的斜率之积为－1,则两条直线垂直D、如果两条直线的斜率不存在,则该直线一定平行与y轴3、若直线L，L的倾斜角分别为,且L⊥L,则()A、－=90°B、+=90°C、+=180°D、90°4、设a、b、c分别是△ABC中∠A、∠B、∠C所对的边长，则直线sinA·x+ay+c=0与bx-sinB·y+sinC=0的位置关系是（）A、平行B、重合C、垂直D、相交但不重合5、已知点P（0，-1），点Q在直线x-y+1=0上，若直线PQ垂直于直线x+2y-5=0，则点Q的坐标是（）A、（-2，1）B、（2，1）C、（2，3）D、（-2，-1）6、已知点A（1，1）和点B（3，4），P是y轴上一点，则|PA|+|PB|的最小值是A、B、5C、D、在存在7、点P（m，n）与点Q（n-1，m+1）关于直线l对称，则l的直线方程为（）A、x-y+1=0B、x-y=0C、x+y+1=0D、x+y=0二、填空题8、平行于直线3x-8y+25=0，且在y轴上的截距为-2的直线方程是--------------------------。9、已知直线l：（m2+m-2）x+（m2+3m+2）y-5=0，若l与x轴平行，则m=------------；若l与y轴平行，则m=--------------------。10、经过点（cosθ，sinθ）且平行于直线xcosθ+ysinθ+2=0（θ∈R）的直线方程是----------------------------------------。11、已知两点M（3，-5），N（-7，5），则线段MN的垂直平分线方程是--------------------。12、已知直线L:Ax＋3y＋c=0与L:2x－3y＋4=0若L，L的交点在y轴上,则c=---------------。 13、过点P(－3,2)且与直线2x＋3y－1=0平行的直线方程是---------------。三、解答题14、已知两条直线：2x-4y+7=0， ：2x+y-5=0、求证：15、求过点A(2，1)，且与直线2x+y-10=0垂直的直线方程、16、求过点 A(1，-4)，且与直线2x+3y+5=0平等的直线方程．17、求与直线3x+4y+1=0平行且过点(1,2)的直线L方程.18、设直线L过定点P(1,－1)且与直线2x+3y+1=0垂直,求L的方程.19、已知直线L:x＋y－1=0，现将直线L向上平移到直线L的位置，若L,L和两坐标轴围成的梯形面积是4，求L的方程.