高中数学人教A版必修2 第三章 直线与方程 3.3.3点到直线的距离 学案(无答案)
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高中数学人教A版必修2 第三章 直线与方程 3.3.3点到直线的距离 学案(无答案)

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时间:2022-08-25

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资料简介
3.3-3.4点到直线的距离和平行线间的距离【学习目标】1.掌握点到直线的距离公式及其结构特征;2.理解两平行线间的距离的概念,掌握两平行线间距离的计算方法;3.进一步体会“数形结合”与“化归”的数学思想方法.【重点难点】重点:两到直线的距离公式和平行线间的距离公式.难点:点到直线距离公式的应用.【学法指导】阅读教材,认真理解两点间距离公式【学习过程】一.课前预习阅读教材的内容,通过自学你能明白以下问题吗?1.点到轴的距离是.2.点到轴的距离是.3.点到直线的距离是.4.点到直线的距离是.5.对于直线:,如何求点到的距离?二.课堂学习与研讨1.师生探究·合作交流新知1:点到直线的距离:.仔细体会下面的证明思路:(1)如图,平行于轴,平行于轴,由的坐标如何得出,的坐标?(2)在中,求出斜边的长;(3)由面积相等,得等式,从而得出点到直线的距离公式. 注意:运用点到直线的距离公式,必须把直线方程化为.特殊情况:到直线的距离;到直线的距离.新知2:两平行直线与的距离.注意:求两平行直线距离,必须将直线方程化为,且、的系数.2.例题选讲例1.求过点,且与原点的距离等于的直线方程.练习1.求过点,且与点,的距离相等的直线的方程.例2.若直线与直线平行且距离为,求直线的方程. 练习2.已知平行线与,求与它们等距离的平行线的方程.例3.在直线上找一点,使它到原点和直线的距离相等.练习3.求直线关于点对称的直线方程. 3.归纳与小结(1)点到直线:(,不同时为)的距离:.使用该公式时应该注意:①公式中的直线方程必须化为一般式;②若点在直线上,则到直线的距离为,此时公式仍适用;③特别地,点到轴的距离为,到轴的距离为.2.两条平行直线:,:()之间的距离:.使用该公式时应该注意:两条平行直线与的形式必须是一般式,同时和前面的系数必须分别化为一致.三.达标检测A基础巩固1.教材:练习1,2,32.点在轴上,若它到直线的距离等于,则的坐标是()A.或B.或C.或D.或3.动点在直线上,为原点,则的最小值为() A.B.C.D.B提升练习4.直线过点,且与原点的距离等于,则直线的方程为.5.:,:之间的距离为.四.拓展延伸与巩固1.已知点到直线的距离相等,求的值。2.两平行直线,分别过,.(1),之间的距离为5,求两直线方程;(2)若,之间的距离为,求的取值范围.【学习后记】请同学们把对本课内容的学习心得体会写下来

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