《如果两条直线平行》课后练习

《如果两条直线平行》课后练习课刖导读1.公理“两直线平行，同位角相等”能证明哪些熟悉的结论？2.证明一个命题有三个步骤：（1）根据题意，;（2）根据题设、结论、结合图形，写出;（3）经过分析，写出。课中导学1.下列不能使两直线平行的是（）A.内错角相等B.同旁内角互补C.对顶角相等D.同位角相等2.下列推理所注理由正确的是（）A./DEE//BG「./1=/C（同位角相等，两直线平行）B.・・・/2=/3,DE//BC（同位角相等，两直线平行）C..DEE//BG「./2=/3（两直线平行，内错角相等）D.・・・/1=/C,DE//BC（两直线平行，同位角相等）［精典例题］例1如图所示，已知四边形ABCD中，AB//CDAD//BQ试问/A与/C,/B与/D的大小关系如何？解：/A=/C,/B=/D理由：.「AB//CD（已知）・・•/B+/C=180（两直线平行，同旁内角互补） 又•「AD//BC（已知）/.ZC+ZD=180（两直线平行，同旁内角互补）.・./B=ZD（同角的补角相等）同理/A=ZC例2已知：如图，AC//Z1=Z2,求证：AB//CD证明：:AC//DE（已知）-Z3=Z2（两直线平行，内错角相等）-「/1=Z2（已知）-Z3=Z1（等量代换）-•.AB//CD（内错角相等，两直线平行）课后导练1.如图，ZA=3918'，则/2=2.已知/1=/2,要使/3=24,则需要（）A.Z1=Z3B.Z2=Z4C,Z1=Z4D.AB//CD3,已知=,CE//BF,求证：AB//CD4.已知/B=/C,Z1=Z3,求证：/A=/D5,已知AB//CQAECE分别平分/BAC,ZACQ求证：AUCE 6,已知：AEUBQEFXBQZ1=ZC,求证：Z2=Z47,已知：ABXEFTB,CD1EFTD,AB与CD相交于P,Z1=ZA,求证：C评分/ECF课外导思(1)图(I)AB//EF,求证：/BCFhB+/F⑵当点C在直线BF的右侧时，如图（H）,若AB//EF,则/BCF与/B,/F的关系如何？试说明理由。 ［课后导练］1.14042'2.D3.vCE//BF「./C=/2;又.•/1=/2「•/1=/C从而AB//CD4.证明：.「/B=/CAB//CDA=/AFC且/BEDWD;又.「/1=/2,/1=/3,「./2=/3从而AF/1ED「./A=/BED「./A=/D5.由AB//CD得：/BAEVEAC廿ACE廿ECD=180,又由角平分线的定义得：/BAE之EAC/ACEWECD••/EAC廿ACE=90,「./AEC=90,即AE!CE6.「AD±BC,EF±BC「.AD//EF,「./3=/4;・・/1=/CDG//CA.•./2=/3,从而/2=/47./AB!EF,CD1EF「.AB//CD/.Z1=/PCD!/A=/FCD,vZ1=ZA：/PCDWFCDf导出CD平分/ECF［课外导思］(1)证明：过C作CD//AB,.「AB//EF,「.CD//AB//EF,.•・/B=/BCD,/F=/FCD故/B+/F=/BCF(2)过C作CD//AB,/B+/BCD=180,;AB//EF,AB//CD,「.CD//EF//AB,/F+/FCD=180,故/B+/F+/BCF=360