两个平行平面的距离的教学设计

两个平行平面的距离的教学设计课 题：两个平行平面的距离 教学目的：1.掌握掌握平面与平面间距离的概念，并能求出它们的距离2.弄清平行平面之间的距离的定义；教学重点：平行平面的距离的求法教学难点：平行平面的距离的求法教学过程：一、复习引入：1.点到平面的距离：已知点是平面外的任意一点，过点作，垂足为，则唯一，则是点到平面的距离即：一点到它在一个平面内的正射影的距离叫做这一点到这个平面的距离（转化为点到点的距离）结论：连结平面外一点与内一点所得的线段中，垂线段最短2.直线到与它平行平面的距离：一条直线上的任一点到与它平行的平面的距离,叫做这条直线到平面的距离(转化为点面距离)二、讲解新课：1.两个平行平面的公垂线、公垂线段：（1）两个平面的公垂线：和两个平行平面同时垂直的直线，叫做两个平面的公垂线（2）两个平面的公垂线段：公垂线夹在平行平面间的部分，叫做两个平面的公垂线段（3）两个平行平面的公垂线段都相等（4）公垂线段小于或等于任一条夹在这两个平行平面间的线段长2．两个平行平面的距离：两个平行平面的公垂线段的长度叫做两个平行平面的距离三、讲解范例 ：例1如图,已知正三角形的边形为,点D到各顶点的距离都是,求点D到这个三角形所在平面的距离解:设为点D在平面内的射影,延长,交于，,∴,∴即是的中心,是边上的垂直平分线，在中,,，，即点D到这个三角形所在平面的距离是.四、课堂练习：五、课后作业：