利用同位角判定两条直线平行

2.2探索直线平行的条件第二章相交线与平行线利用同位角判定两条直线平行 学习目标1.理解并掌握同位角的概念，能够判定同位角并确定其个数；2.能够运用同位角相等判定两直线平行；（重点）3.理解并掌握平行公理及其推论，能够运用其解决实际问题.（难点） 问题1两条直线CD和EF相交，能形成些具有什么关系的角？32213414CDEF1342具有补角关系的角导入新课复习巩固 ABEF13424231问题2两条直线AB和EF相交，能形成些具有什么关系的角？具有对顶角关系的角 如图，装修工人正在向墙上钉木条.如果木条b与墙壁边缘垂直，那么木条a与墙壁边缘所夹角是多少度时，才能使木条a与木条b平行？情境导入 想一想：生活中的问题能用数学知识解决吗？acbabc 如图，三根木条相交成∠1，∠2，固定木条b，c，转动木条a.当∠1＞∠2时当∠1＝∠2时当∠1＜∠2时①直线a和b不平行②直线a和b平行③直线a和b不平行做一做 F探究∠1与∠5的位置关系：①在直线EF的同旁（右边）②在直线AB、CD的同一侧（上方）ACBDE1234567815∠2和∠6；∠3和∠7；∠4和∠8图中的同位角还有哪些？具有∠1与∠5这样位置关系的角称为同位角.讲授新课同位角的概念一小结：同位角在被截直线的同一侧，在截线的同一方 图形特征：在形如字母“F”的图形中有同位角.变式图形：图中的∠1与∠2都是同位角.12121212 1.如图，∠1和∠2不能构成同位角的图形是（）D当堂练习 ●一、放二、靠三、推四、画用三角尺和直尺画平行线的方法.利用同位角判定两条直线平行二 ●问题在画图过程中，三角尺起着什么样的作用？思考要判断两直线平行，你有办法了吗？ bA21aB（1）这样的画法可以看作是怎样的图形变换？（2）画图过程中，什么角始终保持相等？（3）直线a，b位置关系如何？问题 （4）请将其最初和最终的特殊位置抽象成几何图形：12l2l1AB(5)由上面的操作过程，你能发现判定两直线平行的方法吗？ 判定方法1：两条直线被第三条直线所截,如果同位角相等,那么这两条直线平行.简称为：同位角相等，两直线平行.两直线平行，用符号“∥”表示.总结归纳 同位角相等,两直线平行判定两条直线平行的方法：因为∠1=∠2所以a∥b如图：c12ab12abc根据同位角相等,两直线平行 填空：从∠5=∠，可以推出AB∥CD，理由是.ABC同位角相等,两直线平行ABCD12345 如图,∠1=∠2=55º,∠3等于多少度?直线AB,CD平行吗?说明你的理由.ACEFBDGH132练一练：落实巩固 你能说出木工师傅用图中这种角尺的工具画平行线的道理吗？练一练 由前面我们已经知道平行线的画法：（1）放（2）靠（3）推（4）画平行于同一条直线的两条直线平行三 ·A·B(3)经过点C能画出几条直线与直线AB平行？(4)过点D画一条直线与直线AB平行，与(3)中所画的直线平行吗？··CD(1)经过点C能画出几条直线？无数条1条ab(2)与直线AB平行的直线有几条？无数条结论：经过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行.平行 几何语言表达：cba平行线的传递性：如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线互相平行.如果a//c,c//b，那么a//b.经过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行.总结归纳(平行于同一直线的两条直线平行) 填空：如图所示，因为AB//CD，CD//EF（已知），所以________//_________，理由是：().CABDEFABEF如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行 完成下列推理，并在括号内注明理由.（1）如图所示，因为AB//DE，BC//DE（已知），所以A,B,C三点________________，理由是···ADEBC在同一直线上经过直线外一点,有且只有一条直线与这条直线平行. 如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线互相平行.经过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行.课堂小结同位角：“F”型同位角相等，两直线平行. 课后作业：1.习题2.3知识技能2.补充练习：如图，是由两块相同的直角三角板拼成的，（1）请写出图中相等的角；（2）写出图中平行的线段，并说明理由。AEDCBF