【优秀寒假作业】优秀学生寒假必做作业--3、3、4两条平行直线之间的距离练习二

3、3、4两条平行直线之间的距离练习二一、选择题1、直线3x-2y+m=0与直线（m2-1）x+3>t+2-3/7?=0的位置关系是（）A、平行B、垂直C、相交D、与m的取值有关2、一条光线沿直线x+2y-3=0方向射到直线x+y二0上且被反射，则反射光线所在直线方程为（）A、2x-y-3二0B、2x+y-3二0C、2x-y+3=0D>2x+y+3=03、过点（1,2）且与原点距离最大的直线方程为（）A、x+2y-5二0B>2x+y-4二0C、x+3y-7二0D、3x+y-5二04、已知平行四边形相邻的两边的直线方程是/1:x-2y+l=0,/2:3x-y-2=0,此四边形两条对角线的交点是（2,3）,则平行四边形另外两边所在直线方程为（）A、2x-y+7二0和x-3y-4=0B>x-2y+7二0和3x-y-4=0C、x-2y+7=0和x-3y-4=0D、2x-y+7=0和3x-y-4=05、过点P（l,2）引直线，使A（2,3）,B（4,-5）到它的距离相等，则这条直线的方程为（）A、4x+y-6二0x+4y-6=0C、2x+3y-7二0或x+4y-6二0D、3x+2y-7二0或4x+y-6二06、如果直线ax+2y+2=0与直线3x-y-2=0平彳亍，那么a等于（）32A、-3B、-6C、--D、-237、过点A（l,2）和点B（-3,2）的直线与直线y二0的位置关系是（）A、相交B.平行C、重合D、以上都不对8、直线x+a2y+6=0和直线（a-2）x+3ay+2a=0没有公共点，则a的值是（）A、2；B、0；C、-1；D、0或—1二、填空题 9、与直线5x+12y-31二0平行，且距离为2的直线方程是三、解答题10＞求直线3x—y—4=0关于点P(2,—1)对称的直线1的方程11＞设x+2y二1,求x2+y2的最小值；若xMO,yMO,求x2+y2的最大值.12、已知两直线ax—by+4=0,l2.:(a—1)x+y+b二0.求满足下列条件的a,b的值：直线1丿/厶：，月.原点到直线厶，厶：的距离相等13、过直线2x+y+8二0和直线x+y+3二0的交点作一条直线，使它夹在两条平行直线x— y—5二0和X—y—2=0之间的线段长为^5,求该直线的方程.14^已知直线h：2x+y—4=0,求h关于直线1：3x+4y=1对称的直线I2的方程.15、光线通过A(-2,4),经直线2x-y-7=0反射，若反射线通过点B(5,8)・求入射线和反射线所在直线的方程.答案：一、选择题1>C；2、D；3、A；4、B；5、D；6、B；7、B；8、D二、填空题9、5x+12y-34二0或5x+12y+18二0三、解答题10、曲直线1与3x—y—4=0平行，故设直线1方程为3x-y+b=0.由图所示，点P到两直线距离相等，得解得：b=-io或b=—4(舍).所求直线1的方程3x—y—10=0. 11、欲求x2+y2的最小值，可利用代入法转化为关于x（或y）的二次三项式，然后利用函数求最值的方法处理，但考虑到x2+y2的几何意义较明显，即表示P（x,y）到原点的距离，故可从这个角度入手处理木题.如图所示，在直角坐标系中，x+2y二1表示直线，记dJx?+『，它表示直线上的点到原点的距离的平方，显然原点到宜线x+2y二1的距离的平方即为所求的最小值，即12、解:vIV//,,且厶：的斜率为l—a・•・/1:的斜率也存在目•为-=即：b=亠1-(7/1：(3_l)x+y+《a_l)=0al2.•(a—l)x+y+Q=01—d由条件可得：4二二二亠a\-a2•:a=2或a二一3因此［a=2=3"一2h=213、解：由片交点M（一5,2）・设所求直线1与h、I2分别交于B、A两点，由己知|AB|二石，乂1】、I?间距离1就?卜$在RtAABC中，1血卜之.设h到1的角为a,则Ea■罔・3.设直线1的斜率为k,由夹角公式得1^4卜2£・・2克£・转・2所求直线的方程为2x+y+8=0或x+2y+l二0・14、由3X+4/-1-0L得h与1的交点为P6一2），显见P也在b上.2x+/-4-0 设b的斜率为k,又h的斜率为一2,1的斜率为一三，则r故12的肖•线方程为”2■-評T,即2x+lly+16=0.15、如图所示，已知直线1：2x—y—7=0,设光线AC经1上点C反射为BC,则Z1=Z2.再设A关于1的对称点为A，(a,b),则Z1=Z3,・・・Z2=Z3,则B,C,A，三点共线.f7解得a=10,b=-2,即A*(10,-2).・・・A-B的方程为,5—10即2x+y-18=0.・•・AfB与1的交点为C(.・・・入射线AC的方程为'即2x-lly+48=0.・・・入射线方程为2x-lly+48=0,反射线方程为2x+y—18=0.