数学人教版七年级下册平行线间的折线问题

3.4平行线间的折线问题教学设计教学目标1．知识与技能（１）掌握平行线的性质，能运用平行线的性质和判定进行角的计算与证明；（2）提高利用辅助线解决几何问题的能力.2．过程与方法（1）让学生亲身经历和体验运用辅助线解决几何问题的过程，培养学生用数学的眼光去看待、分析现实生活中的情境；并能做出相应的选择。（2）经历将几何问题转化为代数问题的过程，进一步体会并认识到辅助线是很有效的数学思想，渗透数学转化思想.（3）培养学生的抽象、概括、分析和解决问题的能力。3．情感、态度与价值观（1）通过学习，进一步认识到方程与现实世界的密切联系.感受数学的应用价值，增强用数学的意识，从而激发学生学习数学的热情.（2）体会在解决问题的过程中同学之间交流合作的重要性.（3）让学生在探究中感受学习的快乐教材分析本节课是在学习了平行线的性质的基础上，进一步探究如何通过作辅助线来解决一些几何问题，是对平行线性质的拓展和延伸，示范性强，综合性强。教法分析  根据本节课的特点及七年级学生的心理特征和认知特征，本节课采用探索发现法进行教学，在活动中充分体现学生是学习的主人，教师是学习的组织者、引导者、合作者．本课借助多媒体辅助教学，给学生以直观形象的演示，增强感性认识，增强教学效果．课中以设疑提问、分组活动等方式，激发学生的兴趣，引导学生自主探索与合作交流，主动获得知识． 教学重点和难点重点：找到配套问题和工程问题中的相等关系，建立数学模型，正确列出一元一次方程进行求解。建立模型解决实际问题的一般方法和步骤。难点：由实际问题抽象出数学模型的探究过程。课前准备：投影仪，例题表格教学过程设计（一）自主学习（学生通过自学独立完成这部分内容）C12345BAD1、根据右图将下列几何语言补充完整(1)∵AD∥(已知)∴∠A+∠ABC=180°()(2)∵AB∥(已知)∴∠4=∠()∠ABC=∠()2、完成推理并在括号内填上理由： (1)如图①,∵AB∥CD,EF∥CD，∴AB___EF()；(2)如图②,过点F可画EF∥AB()又∵AB∥CD，∴EF___CD().（3）如图②，已知AB∥CD，那么.3、直线AB//CD,点P是直线AB，CD外的任意一点，连接PA，PC。（1）探究猜想：①　如图，若∠A=30°，∠C=40°，则∠APC=___________②　猜想图中∠A，∠C，∠APC三者之间有怎样的等量关系？并说明理由；（2）拓展：猜想图中∠A，∠C，∠APC三者之间的关系为________；说明理由。（二）交流展示学生在独立完成第一部分的知识后，通过小组合作，交流，得出结论后，分组展示。（三）反馈评价1、如图,AB∥EF,CD⊥EF,∠BAC=50∘,则∠ACD=()A. 120∘B. 130C. 140∘D. 150∘2、如图,已知AB∥DE,∠ABC=70∘,∠CDE=140∘,则∠BCD的值为() A. 20∘B. 30∘C. 40∘D. 70∘四、归纳小结、感悟新知（1）本节课学习了哪些内容？（2）通过这节课的学习你有什么样的感悟？