人教版高中物理必修第一册1.2时间 位移 导学案

2019-2020年高中物理1.2时间和位移导学案2新人教版必修1“时间”是人类亲密的朋友，它与人们的生活息息相关，无处不在、无时不有．比如，在火车站候车大厅经常可以听到“各位旅客请注意，从××开往××的××次列车到站时间是×时×分，发车时间是×时×分，在本站停车时间是×分钟”的类似预告，前两句话中的“时间”与第三句话中的“时间”的含义是否相同？如何区分？游览泰山时从山门处到中天门，可以坐车沿公路盘旋而上，也可以通过索道缆车轻松到达，还可以沿山间小路蜿蜒爬上，三种登山的路径不同，游客体会到的登山乐趣也不同，但他们的起始位置、最终位置却是相同的，也就是位置变化是相同的，可见物体运动的路径与其位置变化并不是一回事．.要点一、时刻和时间1．时刻时刻指的是某一瞬间，在时间坐标轴上用一个点表示．如“3秒末”、“4秒初”．2．时间时间间隔是两个时刻的间隔，也是时间坐标轴上两个不同的时刻之差，它是变化过程长短的一种量度，在时间坐标轴上用一段线段表示，物理学中简称时间．3．时间和时刻的关系(1)如果用一条坐标轴来表示时间轴，如图1－2－1所示，时间轴上的点表示时刻，某一段线段则表示时间间隔．与时刻对应的物理量是状态量，与时间间隔对应的物理量是过程量(关于状态量、过程量的概念以后会学到)．图1－2－1(2)时刻与物体在运动过程中的某一个位置相对应，而时间与物体在运动过程中的路程(或本节要学习的位移)相对应．要点二、路程和位移路程和位移的比较 要点三、矢量和标量1．标量：只有大小而没有方向的物理量．如：长度、质量、时间、路程、温度、功、能量等，其运算遵从算术法则．2．矢量：有大小和方向的物理量，如位移、力、速度等，其运算法则不同于标量，将在后面学习．3．矢量的表示：(1)矢量的图示：用带箭头的线段表示，线段的长短表示矢量的大小，箭头的指向表示矢量的方向．(2)在同一直线上的矢量，可先建立直线坐标系，可以在数值前面加上正负号表示矢量的方向，正号表示与坐标系规定的正方向相同，负号则相反.一、时刻与时间的区别例1以下的说法中指时间间隔的是(  )A．天津开往德州的625次列车于13时35分从天津出发B．某人用15s跑完100mC．中央电视台新闻联播节目每天19时开始D．某场足球赛在开赛80分钟时，甲队才攻入一球 解析 选项A、C中的数据都是时间轴上的一个点，指的都是时刻；而B中15s是与跑完100m这一运动过程相对应，指的是时间间隔，故答案选BD.答案 BD时刻是事物运动、发展、变化过程所经历的各个状态先后顺序的标志，某一时刻与物体的某一位置相对应，在时间轴上对应一个点．时间间隔则是事物运动、发展、变化所经历的过程，是两个时刻之间的间隔，在时间轴上对应一段线段.二、路程和位移的区别例2一个皮球从5m高的地方落下，在与地面相碰后弹起，上升到高为2m处被接住，则这段过程中(  )A．小球的位移为3m，方向竖直向下，路程为7mB．小球的位移为7m，方向竖直向上，路程为7mC．小球的位移为3m，方向竖直向下，路程为3mD．小球的位移为7m，方向竖直向上，路程为3m解析 本题是考查基本知识在实际问题中的应用，要理解位移和路程的概念，题中物体初、末位置高度差为3m，即位移大小为3m，末位置在初位置下方，故位移方向竖直向下，总路程则为7m.答案 A路程和位移的大小一般是不相等的，只有当质点做单向直线运动时路程才和位移的大小相等；路程只有大小，没有方向，位移既有大小又有方向.三、位移——时间图象的理解例3如图1－2－5所示，是甲、乙两物体做直线运动的位移－时间图象，则下列说法正确的是(  )A．甲开始运动时刻比乙早t1B．当t＝t2时，两物体相遇C．当t＝t2时，两物体相距最远D．当t＝t3时，两物体相距x1解析 运动过程如图所示，甲从t＝0时开始从距原点x1处向原点匀速运动，经时间t3 到达原点．乙在t＝t1时开始由原点沿正方向运动，在t3时刻到达距原点x1处(甲的出发点)．在t2时刻两者位移相等，即相遇．答案 ABD物理过程、物理情景，除用文字叙述外，还可以用图象描述，而且利用图象会更直观、更简洁，以横轴表示时间t，纵轴表示位移x，作出物体的位移随时间变化的关系图象，就是位移－时间图象，简称位移图象，或x－t图象，它表示物体做直线运动时，位移随时间变化的规律，但是，位移－时间图象并不是物体的轨迹图线.1．下列计时数据，指时刻的是(  )A．高考数学考试的时间是2hB．四川省汶川县发生8.0级强烈地震是在2008年5月12日14时28分C．人造卫星绕地球一圈的时间为1.4hD．由青岛开往通化的1406次列车在德州站停车3min答案 B2．关于位移和路程，下列说法正确的是(  )A．位移和路程大小总是不相等，位移是矢量，有方向，而路程是标量，无方向B．位移用来描述直线运动，路程用来描述曲线运动C．位移取决于物体的初末位置，路程取决于物体实际运动的路径D．物体做直线运动时，位移的大小等于路程答案 C解析 根据定义，位移是由初位置到末位置的有向线段，是矢量．而路程是物体由初位置到末位置所经过的路径的长度，是标量．位移与路径无关，当物体做单向的直线运动时，位移的大小才等于路程，其他情况位移均小于路程，故A、B、D均错，C正确．3．下列分析中涉及研究位移的是(  )A．交管部门在对车辆年检中，了解汽车行程计量值B．指挥部通过卫星搜索小分队深入敌方阵地的具体位置C．运动员王军霞在第26届奥运会上创造了女子5000m的奥运会记录D．高速公路路牌标示“上海80km”答案 B解析 汽车的行程、田径场上的5000m距离、高速公路上的路牌标示距离都是指路程；位移的大小是初位置和末位置之间的直线距离． 4．跑道的直道和弯道的交点为A、B、C、D四点，如图1－2－6所示．运动员由A点出发沿跑道经过B、C、D点回到A点、则运动员(  )A．从A到B与从C到D，经过的位移相同，路程相等B．从A到B与从C到D，经过的位移不同，路程相等C．从A到C位移的大小比经过的路程要小D．从A到C与从B到D经过的路程相等，位移相同答案 BC5．关于矢量和标量，下列说法中正确的是(  )A．矢量是既有大小又有方向的物理量B．标量是既有大小又有方向的物理量C．位移－10m比5m小D．－10℃比5℃的温度低答案 AD解析 由矢量和标量的定义可知，A正确，B错误；－10m的位移比5m的位移大，负号不表示大小，仅表示某方向与正方向相反，故C错误；温度是标量，－10℃的温度比5℃的温度低，负号表示该温度比0℃低，正号表示该温度比0℃高，故D正确．6．如图1－2－7所示是某物体在0～10s内的x－t图象，下列说法中正确的是(  )A．物体在第1s内的位移为4mB．物体在第5s内的位移为8mC．物体在前5s内的位移为8mD．物体在后5s内的位移为16m答案 AC7．一艘小汽艇在宽阔的湖面上先向东行驶了6.0km，接着向南行驶了8.0km，求汽艇在整个运动过程中的位移大小及方向． 答案 10km，方向为南偏东37°解析 以汽艇运动起点为坐标原点，选取向东为x轴正方向，向南为y轴正方向，建立直角坐标系如右图所示，图OA表示向东行驶的位移大小，AB表示向南行驶的位移大小，则整个过程中汽艇的位移大小为OB之长，方向由O指向B.由几何关系可得OB==10km，tanα==，α≈53°，即方向为南偏东37°.8．如图1－2－8所示，一辆汽车沿着马路由A地出发经B、C地到达D地，A、C、D恰好在一条直线上，汽车行驶的路程是多少？位移又是多少？方向如何？答案 2200m 1800m东偏北37°或北偏东53° 题型1位移和路程的区别与计算例1一质点在x轴上运动，各个时刻的位置坐标如下表，则此质点开始运动后．                  t/s012345x/m05－4－1－71(1)几秒内位移最大(  )A．1s B．2s C．3s D．4s E．5s(2)第几秒内位移最大(  )A．1s B．2s C．3s D．4s E．5s(3)几秒内路程最大(  )A．1s B．2s C．3s D．4s E．5s(4)第几秒内路程最大(  )A．1s B．2s C．3s D．4s E．5s答案 (1)D (2)B (3)E (4)B解析 由表中数据可看出，(1)4s内的位移是－7m，其大小为7m，最大，所以选项D正确；(2)第2s内的位移是－9m，其大小是9m，最大，所以选项B正确；(3)由于质点一直在运动着，时间越长，经过的轨迹也越长，在5s内的路程也最大，所以选项E正确；(4)在第2s内质点的位移最大，路程是9m也最大，所以选项B正确．拓展探究 上例中质点在4s时处于什么位置？通过本例的分析，你能总结出时刻、时间与位置和位移的关系吗？答案 见解析解析 4s时质点应处于距原点－7m的位置．时刻与位置是对应的，它们都是状态量；时间和位移是对应的，它们都是过程量．位移和路程是运动学中的重要概念，二者的区别是考查重点，同时还要注意区分某几秒内的位移(或路程)与某时刻的位移(或路程)，某时刻的位移(或路程)一般是指该时刻相对计时起点的位移(或路程).题型2位移的求解例2阅读下面的对话：甲：请问到市图书馆怎么走？乙：从你所在的市中心向南走400m到一个十字路口，再向东走300m就到了． 甲：谢谢！请问甲要经过的路程和位移大小各是多少？答案 700m 500m解析 如图，甲走过的路程为s＝(400＋300)m＝700m，甲走过的位移大小为x＝m＝500m1．以某物体为研究对象，选择一个研究过程．2．找出研究过程的初始位置和末位置，则由初位置指向末位置的有向线段是位移．3．画出物体在过程中的运动轨迹示意图，则实际路径的总长度就是路程.题型3位移——时间图象的理解和应用图1－2－1例3如图1－2－1所示为一物体沿直线运动的x－t图象，根据图象，求：(1)第2s内的位移；(2)第3s内的位移；(3)前5s的总路程和总位移．答案 (1)10m，方向沿正方向 (2)0 (3)50m；－10m，方向与正方向相反解析 (1)第2s内的位移是x2－x1＝(30－20)m＝10m，方向沿正方向．(2)第3s内的位移是x3－x2＝0(3)前5s内的总路程是s5＝(10＋10＋0＋30)m＝50m，总位移x总＝x5－x0＝(0－10)m＝－10m，方向与正方向相反．拓展探究 关于上题中物体运动的位移－时间图象(x－t)，下列说法中正确的是(  )A．x－t图象表示的是质点的位移随时间而变化的函数关系B．x－t图象就是质点运动的轨迹C．x－t图象上各点的坐标表示对应的各时刻质点位移的大小D．x－t图象上各点的坐标表示对应的各时刻质点通过路程的大小答案 AC1．要注意坐标轴上物理量的单位． 2．坐标系的正方向就是位移的正方向3．要注意图象的物理意义是位移随时间的变化规律，而不是物体的运动轨迹．4．要注意直线斜率的大小表示速度的大小.1.关于位移和路程，下列说法中正确的是(  )A．质点沿一直线运动，那么其通过的路程就是位移B．质点通过的路程不同，但位移可能相同C．质点的位移为零，说明质点没有运动D．质点通过一段位移后，它通过的路程可能为零答案 B2．下列说法表示同一时刻的是(  )A．第2s末和第3s初B．前3s内和第3s内C．第3s末和第2s初D．第1s内和第1s末答案 A解析 同一时刻在时间轴对应同一个点，所以仅选项A正确．图1－2－23．如图1－2－2所示，一小球在光滑的V形槽中由A点释放，经B点(与B点碰撞所用时间不计)到达与A点等高的C点，设A点的高度为1m，则全过程中小球通过的路程和位移大小分别为(  )A.m，mB.m，mC.m，mD.m,1m答案 C解析 小球通过的路程为实际运动轨迹的长度，s＝2＝2＝m；位移为由初末位置的有向线段x＝＝＝＝m．选项为C.4．下列计时数据指时间的是(  )A．在整个90分钟的比赛中，甲、乙两足球队“互交白卷”B．他每天都看电视节目“新闻早8点”C．列车到站时间晚点5分钟D．高考数学考试的时间是2h答案 ACD 5．某人站在楼房顶层从O点竖直向上抛出一个小球，小球上升的最大高度为20m，然后落回到抛出点O下方25m的B点，则小球在这一运动过程中通过的路程和位移分别为(规定竖直向上为正方向)(  )A．25m、25mB．65m、25mC．25m、－25mD．65m、－25m答案 D解析 路程为标量，没有负值，而位移是矢量，有正、负，当规定向上的方向为正方向时，从O点指向末位置的位移应表示为－25m.6．沿同一条直线运动的a、b两个质点，在0～t0时间内的x－t图象如图1－2－3所示．根据图象，下列说法正确的是(  )A．质点a做周期性往返运动B．t′时刻，a、b的位移相同C．在0～t′时间内，a、b的位移相同D．在0～t0时间内，a通过的路程是b通过路程的3倍，但位移相同答案 ABCD解析 由题中图象可以看出：t＝0时，a、b的位移均为零，表明a、b同时从同一点开始运动，a朝正方向运动，b向相反的方向运动，a做周期性的往返运动，b有可能也做周期性的运动．t′时刻，a、b的位移均为－5m；在0～t′时间内，a、b的位移都是－5m，位移相同；在0～t0时间内，a运动的路程是30m，b运动的路程是10m；它们在t0时刻都回到了出发点，在0～t0时间内，a、b的位移均为零，可见，本题的四个选项都正确．图1－2－47．一物体做直线运动，在图1－2－4所示的位移坐标轴上O、x1、x2、…xn－1、xn分别为物体在开始和第1s末、第2s末、……、第(n－1)s末、第ns末的位置，则下述说法中正确的是(  )A．Ox1为第2s末的位置，方向由O指向x1B．Oxn－1为(n－1)s内的位移，方向由O指向xn－1C．x2xn为前2ns内的位移，方向由x2指向xnD．xn－1xn为第ns内的位移，方向由xn－1指向xn 答案 BD解析 题中O、x1、x2、…xn－1、xn分别为不同位置，分别与各个时刻对应，而题中选项所列位移均与时间对应，故要深刻理解和区别时间与时刻、位移与位置．针对位移这一概念，要对应这一段时间，找好它的初位置、末位置，并画出这一过程的有向线段，才能作出正确的选择．8．一个人晨练，按图1－2－5所示走半径为R的中国古代的八卦图，中央的S部分是两个直径为R的半圆，BD、CA分别为西东、南北指向．他从A点出发沿曲线ABCOADC行进，则当他走到D点时，他的路程和位移的大小分别为____________、____________，位移的方向为______________．答案 πR R 东南方向解析 路程的大小为轨迹的长度，曲线ABCOAD的长度为πR，位移的大小为起点A到终点D的线段长度，为R.位移的方向由A指向D，为东南方向．9．如图1－2－6是A、B两物体的x－t图象，A、B两物体各做____________运动，A、B在A出发后____________s距坐标原点____________m处相遇；在5s末A、B的位置分别离坐标原点______________m和________________m.答案 匀速直线 2.5 1.5 0 410．经过查询，下表为T16次列车的相关数据介绍，请读表后回答下列问题： 站次车站日期停车时间开车时间里程1广州当天始发站16：520公里2长沙当天23：5123：59707公里3武昌第2天3：203：281069公里4郑州第2天8：368：421605公里5北京西第2天14：58终点站2294公里(1)表中哪项数据表示的是时间？(2)表中数据显示，列车在中途停站的时间共有多少？(3)表中的里程数据所表示的是位移还是路程？答案 (1)运行时间：22小时6分钟 (2)22分钟(3)路程11．在一大厅里，天花板与地板之间相距8m，将一小球在距地面1m高处竖直向上抛出，运动1s后小球与天花板相碰，随即竖直下降，落到地板上后不再反弹，静止在地板上．问：(1)1s末小球的位移多大？方向如何？(2)抛出后的小球，最大位移是多大？方向如何？运动路程多大？答案 (1)7m 竖直向上 (2)7m 竖直向上 15m解析 (1)1s末小球的位移为7m，方向竖直向上；(2)最大位移发生在1s末，大小为7m，竖直向上；路程为15m.