1.3运动快慢的描述──速度【教学目标】1．理解速度的概念，领会其矢量性，体会其在初中基础上的深化，知道速度方向即物体运动的方向。2．能在具体问题的描述中正确使用平均速度和瞬时速度的概念，并能进行相应的计算。3．知道瞬时速度是表示某一时刻的速度，了解平均速度与瞬时速度的区别与联系。4．知道速度和速率以及它们的区别与联系，能在生活中正确使用速度和速率。5．体会平均速度概念的等效思想方法。在讨论平均速度与瞬时速度的过程中，初步体会取极限的思想方法。【教学重难点】1．速度，平均速度，瞬时速度的概念及区别。2．怎样由速度引出平均速度及怎样由平均速度引出瞬时速度。3．瞬时速度与平均速度之间有什么区别和联系及在运动中瞬时速度是怎样确定的。【教具准备】多媒体课件【课时安排】一课时【教学设计】课前预学1．物体沿直线运动，并以这条直线为坐标轴，这样，物体的位置就可以用来表示，物体的位移就可以通过坐标的Δx=x2－x1来表示，Δx的大小表示位移的，Δx的正负表示位移的。2．速度：质点的位移跟发生这段位移所用时间的。3．平均速度：在变速运动中，运动质点的位移和所用时间的比值，叫做这段时间内的平均速度，平均速度只能地描述运动的快慢。4．瞬时速度：运动质点在某一或某一的速度叫做瞬时速度。5．速度的叫做速率，只表示物体运动的，不表示物体运动的，它是量。6．下列说法正确的是（）A．平均速度就是速度的平均值B．瞬时速率是指瞬时速度的大小C．火车以速度v经过某一段路，v是指瞬时速度D．子弹以速度v从枪口射出，v是平均速度
7．一辆汽车以速度行驶了的路程，接着以20km/h的速度跑完了余下的路程，若全程的平均速度是28km/h，则是（）A．24km/hB．35km/hC．36km/hD．48km/h8．短跑运动员在100m比赛中，以8m/s的速度迅速从起点冲出，到50m处的速度是9m/s，10s末到达终点的速度是10.2m/s，则运动员在全程中的平均速度是()A．9m/sB．10.2m/sC．10m/sD．9.1m/s9．一物体沿直线运动。（1）若它在前一半时间内的平均速度为v1，后一半时间的平均速度为v2，则全程的平均速度为多大？（2）若它在前一半路程的平均速度为v1，后一半路程的平均速度为v2，则全程的平均速度多大？【预学疑难】课内互动（一）导入新课教师指导学生仔细阅读“坐标与坐标的变化量”一部分.（二）进行新课一、坐标与坐标的变化量【讨论与交流】以百米赛跑为例，你参加赛跑的跑道是笔直的，你能说明“坐标”与“坐标的变化量”有何不同，又有何联系？学生讨论后回答生：坐标用来表示位置，坐标的变化量表示位移，比如，我在起点的位置、我在终点的位置或我在全程中点的位置（50m处）等，都可以在建立坐标系后用坐标上的点来表示，而在我从起点跑到终点的这段过程中，我的位移可以用起点和终点间的坐标变化量来表示.课件投影图1－3－1，让学生观察，用数轴表示坐标与坐标的变化量，能否用数轴表示时间的变化量？图1－3－1
【思考与讨论】1.图1－3－1中汽车（质点）在向哪个方向运动？2.如果汽车沿x轴向另外一个方向运动，位移Δx是正值还是负值？学生在教师的指导下，自主探究，积极思考，然后每四人一组展开讨论，每组选出代表，发表见解，提出问题.教师帮助总结并回答学生的提问.生：汽车在沿x轴正方向运动，图示汽车从坐标x1=10m，在经过一段时间之后，到达坐标x2=30m处，则Δx=x2－x1=30m－10m=20m，位移Δx＞0，表示位移的方向沿x轴正方向.师：我们的这种数学表述是与实际的物理情景相一致的，比如，汽车沿笔直的公路向东行驶，我们可以规定向东作为x轴的正方向，来讨论汽车的位置和位移.初始位置/m经过时间/s末了位置/mA．自行车沿平直道路行驶020100B．公共汽车沿平直道路行驶[来源:Z|xx|k.Com]010100C．火车沿平直轨道行驶500301250D．飞机在天空直线飞行500102500问题1：比较A和B谁运动的快，为什么？问题2：比较B和D谁运动的快，为什么？结论：比较物体运动的快慢，可以有两种方法：1）一种是在位移相同的情况下，比较所用时间的长短，时间短的物体运动快，时间长的物体运动慢；2）另一种是在时间相同的情况下，比较位移的大小，位移大的物体运动得快，位移小的物体运动得慢；问题3：比较B和C谁运动的快，为什么？二．速度1．定义：位移跟发生这段位移所用时间的比值，用v表示．定义式：．2．物理意义：速度是表示运动快慢的物理量，3．单位：国际单位：m／s（或m·s-1）常用单位：km／h（或km·h-1）、cm／s（或cm·s-1）．4．方向：与物体运动方向相同．
说明：速度有大小和方向，是矢量三．平均速度和瞬时速度如果物体做变速直线运动，在相等的时间里位移是否都相等？那速度还是否是恒定的？那又如何描述物体运动的快慢呢？问题：百米运动员，10s时间里跑完100m，那么他1s平均跑多少呢？回答：每秒平均跑10m。百米运动员是否是在每秒内都跑10m呢？答：否。说明：对于百米运动员，谁也说不来他在哪1秒破了10米，有的1秒钟跑10米多，有的1秒钟跑不到10米，但当我们只需要粗略了解运动员在100m内的总体快慢，而不关心其在各时刻运动快慢时，就可以把它等效于运动员自始至终用10m/s的速度匀速跑完全程。此时的速度就称为平均速度。所以在变速运动中就用这平均速度来粗略表示其快慢程度。1．平均速度1）定义：在变速直线运动中，运动物体的位移和所用时间的比值，叫做这段时间（或这段位移）的平均速度，用表示．2）说明：[来源:学&科&网Z&X&X&K]a.平均速度只能粗略表示其快慢程度。表示的是物体在t时间内的平均快慢程度。这实际上是把变速直线运动粗略地看成是匀速运动来处理．b．这是物理学中的重要研究方法——等效方法，即用已知运动研究未知运动，用简单运动研究复杂运动的一种研究方法．问题：百米赛跑运动员的这个=10m/s代表这100米内（或10秒内）的平均速度，是否是说明他在前50米的平均速度或后50米内或其他某段的平均速度也一定是10m/s？c．平均速度只是对运动物体在某一段时间内（或某一段位移内）而言的，对同一运动物体，在不同的过程，它的平均速度可能是不同的，因此，平均速度必须指明“哪段时间”或“哪段位移”的．d.平均速度只能粗略地描述一段时间（或一段位移）内的总体快慢，这就是“平均速度”与匀速直线运动“速度”的根本区别．e.平均速度不是各段运动速度的平均值，必须根据平均速度的定义来求解。2．瞬时速度[讨论与交流]问题：在上面我们讨论的美国田径运动员刘易斯的百米赛跑记录中，我们要想知道他在前10m内的平均速度已经可以求出来了，我们还可以求出他在前9m内的平均速度．前8m内的平均速度……前2m内的平均速度，最初
1m内的平均速度，等等．在这些求出的速度中，哪一个能更准确地描述刘易斯在起跑时的速度?生：取得的位移越接近最初起跑，越能准确描述他的运动快慢．师：美国田径运动员刘易斯，平均连度只能粗略地描述运动的快慢．而当我们把时间间隔取位移间隔取得越短时，越能更准确地描述在这一小段时间内的运动快慢，这就是瞬时速度。师：在质点从t到t+△t时间内的平均速度△x/t△中，△t取值非常非常小时,这个值就可以认为是质点在时刻，的瞬时速度．（1）定义：运动物体经过某一时刻（或某一位置）的速度，叫做此时刻（或此位置）的瞬时速度．（2）意义：反映物体在某一时刻（或经某一位置）时运动的快慢，它能精确地描述变速运动的快慢。平均速度只能粗略地描述变速运动．（3）对瞬时速度的理解：瞬时速度是在运动时间时的平均速度，即平均速度在时的极限就是某一时刻（或某一位置）的瞬时速度。（4）瞬时速度的方向：瞬时速度是矢量，在直线运动中，瞬时速度的方向与物体经过某一位置时的运动方向相同，（若是曲线运动，瞬时速度的方向是轨迹上物体所在点的切线方向（与轨迹在该点的延伸方向一致）[阅读]教材第18页中《常见物体的速度》．四．速率学生阅读教材第18页相应部分的知识点，让学生总结．生：速度既有大小，又有方向，是矢量，速度的大小叫速率，教师引导学生看教材第18页图1．3—2．观察汽车的速度计，讨论后说出你从表盘上获取的有用信息。生：汽车的速率．指针指在相应数字的瞬间，就表示汽车在那一瞬时的速率是那个值．生：还可以从表盘上直接读出公里里程．师：日常生活中的“速度”有时指速度，也有时指速率，要看实际的物理情景。[讨论与交流]甲、乙两位同学用不同的时间围绕操场跑了一圈，都回到了出发点，他们的平均速度相同吗?怎样比较他们运动的快慢?学生讨论，体验平均速度的缺陷，引入平均速率。生1：位移都是零，平均速度等于位移跟发生这段位移所用时间的比值，所以他们的平均速度都是零。
生2：即使一位同学站在原地不跑，他的平均速度也是零啊，可我们运动会上不是这样比快慢的，如果这样，那多不公平啊?师：平均速度v=Δx/Δt，甲、乙的位移都为零，所以他们的平均速度也都等于零．在这里平均速度无法显示他们运动快慢的不同，要用到另一物理量：平均速率．平均速率等于物体运动通过的路程跟所用时间的比值．他们两人通过的路程相同且都不为零，但所用时间不同．显然用时短的运动得快，也就是平均速率大．生：这不是我们初中学过的速度吗?师：对!1．瞬时速率[来源:Z*xx*k.Com]1）定义：瞬时速度的大小叫瞬时速率，简称速率。2）瞬时速率的测量：技术上通常用速度计来测量瞬时速率。2．平均速率：1）定义：路程与发生这段路程所用时间的比值。2）注意：平均速率不是平均速度的大小。（三）典型例题例1．一个做直线运动的物体，某时刻速度是10m/s，那么这个物体()A.在这一时刻之前0.1s内位移一定是1mB.在这一时刻之后1s内位移一定是10mC.在这一时刻起10s内位移可能是50mD.如果从这一时刻起开始匀速运动，那么它继续通过1000m路程所需时间一定是100s解析：某时刻速度是10m/s指的是该时刻的瞬时速度，不能说物体从此时起以后运动的快慢情况，以后做直线运动或匀变速直线运动，或非匀变速直线运动均可能。所以选项A、B均错．如果从某时刻（速度为10m/s）起质点做非匀变速直线运动，从这一时刻起以后的10s内位移可能为50m，所以选项C正确，如果从这一时刻起物体做匀速直线运动，那么经过1000m路程所需时间t=100s．正确选项是C、D．例2．一物体沿直线运动，先以3m/s的速度运动60m，又以2m/s的速度继续向前运动60m，物体在整个运动过程中平均速度是多少？解析：根据平均速度的定义公式，s为总位移，t为总时间，等于前一段位移与后一段位移所用时间之和。全过程的位移s=120m物体在前一段位移用的时间为
后段位移用的时间为整个过程的用的总时间为t=t1+t2=50s整个过程的平均速度m/s=2.4m/s*注意：全过程的平均速度只能由全过程的总位移与通过全路程所用的总时间的比值得出．如果用求速度的平均值去做=2.5m/s这样得出的结果是错误的．可见，平均速度概念与速度的平均值概念是不完全相同的．（四）课堂小结（五）板书设计§1.3运动快慢的描述——速度一、坐标与坐标的变化量二、速度1、物理意义：表示物体运动的快慢2、定义：位移跟发生这个位移所用时间的比值．3、公式：v=Δx/Δt三、平均速度和瞬时速度１．平均速度２．瞬时速度四、速率1．速率：瞬时速度的大小。2．速度既有大小，又有方向，是矢量（六）随堂检测-3-2-1B4321A0第1题图1．如图，物体从A运动到B，用坐标表示A、B位置并表示出A、B位置的变化量。x/m2．下列关于平均速度和瞬时速度的说法正确的是（）
A．平均速度，当充分小时，该式可表示t时刻的瞬时速度B．匀速直线运动的平均速度等于瞬时速度C．瞬时速度和平均速度都可以精确描述变速运动D．只有瞬时速度可以精确描述变速运动3．下面几个速度中表示平均速度的是，表示瞬时速度的是。A．子弹出枪口的速度是800m/sB．汽车从甲站行驶到乙站的速度是20m/sC．火车通过广告牌的速度是72km/hD．人散步的速度约为1m/s4．下列关于速度的说法中正确的是（）A．速度是描述物体位置变化的物理量B．速度是描述物体位置变化大小的物理量C．速度是描述物体运动快慢的物理量D．速度是描述物体运动路程和时间关系的物理量课后提升1．下列关于速度的说法中正确的是（）A．速度是表示物体运动快慢的物理量，它既有大小，又有方向，是矢量B．平均速度就是速度的平均值，它只有大小没有方向，是标量C．瞬时速率有时简称速率，它表示瞬时速度的大小，是标量D．若物体在某段时间内的平均速度等于零，则它在这段时间内任一时刻的瞬时速度一定等于零[来源:学.科.网]2．下列说法中正确的是（）A．平均速度为瞬时速度的平均值B．火车以速度v经过某一段路程，v是指瞬时速度C．瞬时速率即瞬时速度的大小D．子弹以速度v从枪口射出，v是平均速度3．做直线运动的一质点经过P点时的瞬时速度为3m/s，则下列说法中正确的是（）A．它在经过P点后的1s内的位移是3mB．它在经过P点前的1s内的位移是3mC．它在以过P点的时刻为中间时刻的1s内的位移是3mD．若从P点开始匀速行驶1s，它在1s内的位移是3m4.为了传递信息,周朝形成了邮驿制度.宋朝增设了“急递铺”
，设金牌、银牌、铜牌三种。“金牌”一昼夜行500里，每到一个驿站换人换马接力传递。“金牌”的平均速度是（）A．与成年人步行的速度相当B．与人骑自行车的速度相当C．与高速公路上汽车的速度相当D．与磁悬浮列车的速度相当5．下面的几个速度中表示平均速度的是（）A．子弹射出枪口的速度是800m/s，以790m/s的速度击中目标。B．汽车从甲站行驶到乙站的速度是40km/hC．汽车通过站牌时的速度是72km/h[来源:Z&xx&k.Com]D．小球第3s末的速度是6m/s．6．如图所示，表示作匀减速直线运动的v-t图象的是 （ ）7．某中学正在举行班级对抗赛，张明明同学是短跑运动员，在百米竞赛中，测得他在5s末的速度为10.4m/s，10s末到达终点时的速度为10.2m/s，则他在全程中的平均速度为（）A.10.4m/sB10.3m/sC10.2m/sD10m/s8．下面是某品牌电动自行车的铭牌如下：车型：20吋（车轮直径：508mm）电池规格：36V12Ah（蓄电池）整车质量：40kg额定转速：210r/min（转/分）外形尺寸：L1800mm×W650mm×H1100mm充电时间：2～8h电机：后轮驱动、直流永磁式电机额定工作电压／电流：36V／5A根据此铭牌中的有关数据，可知该车的额定时速约为（）A.15km/hB.18km/hC.20km/hD.25km/h9．有一只小老鼠离开洞穴沿直线前进，它的速度与到洞穴的距离成反比，当它行进到离洞穴距离为d1的甲处时速度为v1，则老鼠行进到离洞穴距离为d2的乙处时速度v2=____________.10.某一施工队执行爆破任务，已知导火索的火焰顺着导火索燃烧的速度是0.8cm/s，为了使点火人在导火索火焰烧到爆炸物以前能够跑到离点火处120m远的安全地方去，导火索需要m
才行。（假设人跑的速率是4m/s）11．足球守门员在发门球时，将一个静止的质量为0.4kg的足球，以10m/s的速度踢出，若守门员踢球的时间为0.1s，则足球的平均加速度为______________m/s2；足球沿草地作直线运动，速度不断减小，设加速度大小恒为2m/s2，3s后足球运动到距发球点20m的后卫队员处，则此过程中，足球运动的平均速度为________________m/s，后卫队员接到球时，足球的速度为______m/s。12．一架飞机水平匀速的在某位同学头顶飞过，当他听到飞机的发动机声从头顶正上方传来时，发现飞机在他前上方约与地面成60°角的方向上，据此可估算出此飞机的速度约为声速的多少倍？教学反思参考答案：课前预学1．坐标变化大小方向2．比值3.粗略4.时刻点5.大小快慢方向标6B7.B8.C9.解:根据平均速度的定义式,有（1）物体在前一半时间内的位移s1=v1t/2在后一半时间内的位移s2=v2t/2全程位移s=s1+s2=（v1+v2）t/2
所以物体在全程上的平均速度为==（2）物体通过前一半路程所用的时间t1=s/2v1通过后一半路程所用的时间t2=s/2v2通过全程所用的时间t=t1+t2=（）全程的平均速度==课内互动随堂检测1.xA=-2mxB=3m⊿x=xB—xA=5m2.ABD3.BCDA4.C课后提升1、AC；2、C；3、D；4、B；5、B；6、A；7、D；8、C；9、v2=d1v1/d2；10、0.24；11、100；6.7；4；[来源:Z#xx#k.Com]12．解析：如图所示，设飞机在人头顶正上方时到地面的高度为h，发动机声传到地面所用时间为t，声速是v0，有h=v0t，在这个时间t内，设飞机又飞出x，飞机速度是v，有x=vt，两式相比得v∶v0=x∶h=cot60°=0.58，即飞机的速度约为声速的0.58倍
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