3．运动快慢的描述——速度知识纲要导引核心素养目标(1)理解速度的概念和矢量性，理解速率的概念，会区别平均速度和瞬时速度．(2)会用速度公式解决实际问题，理解位移－时间图象描述直线运动的方法，理解极限分析的思想．(3)体会图象在物理中的应用，养成良好的思维习惯和科学的价值观.知识点一 坐标与坐标的变化量1．直线坐标系：直线坐标轴上每一点的数值表示该点的坐标，两个坐标的差值表示坐标的变化量，不同含义的坐标轴上坐标的变化量具有不同的物理意义．计算坐标的变化量时，应该用后来的坐标减去原来的坐标．(适用于直线运动)2．位移：物体沿直线运动，以这条直线为x坐标轴，则位移用坐标的变化量表示，即Δx＝x2－x1.Δx的大小表示位移的大小，Δx的正负表示位移的方向，如图甲．3．时间：在时间轴上坐标变化量表示时间，即Δt＝t2－t1，如图乙．知识点二 速度1．物理意义：表示物体运动的快慢．2．定义：位移与发生这段位移所用时间的比值．3．定义式：v＝.4．单位：国际单位制单位：米每秒，m/s或m·s－1.常用单位：千米每小时(km/h或km·h－1)、厘米每秒(cm/s或cm·s－1)等．5．矢量性：速度既有大小又有方向，是矢量．(1)大小：在数值上等于单位时间内物体位移的大小．(2)方向：就是物体运动的方向.(1)v＝是采用比值法定义速度的，不能认为v∝Δx，v的大小与Δx无关；(2)单位换算关系：1m/s＝3.6km/h.思考1
一辆汽车沿直线行驶，从出发地到目的地用时1.5h，行程90km，则它的速度是多少？提示：根据v＝得v＝km/h＝60km/h.知识点三 平均速度和瞬时速度1．平均速度：(1)定义：在变速直线运动中，位移Δx跟发生这段位移所用时间Δt的比值叫作变速直线运动的平均速度．(2)公式：＝.(3)物理意义：反映了物体在某段时间内运动的快慢，它是对物体运动快慢的粗略描述．(4)矢量性：平均速度是矢量，它的方向与Δt时间内发生的位移Δx方向相同．平均速度与Δx和Δt是严格对应的，同一物体在运动过程中选取不同的位移或时间段，平均速度一般不同．2．瞬时速度：(1)定义：物体在某一时刻(或经过某一位置)的速度．(2)物理意义：精确地描述物体运动的快慢．(3)矢量性：跟物体的运动方向相同．思考2三个人从A地分别沿三条不同的路线到B地，所用时间如图所示，他们的平均速度一样吗？提示：不一样，大小不相等．知识点四 位移－时间图象1．xt图象的建立：在平面直角坐标系中，用横轴表示时间t，用纵轴表示位移x，根据给出的(或测定的)数据描出几个点，用直线将几个点连接起来，则这条直线就表示物体的位移随时间变化特点，这种图象就叫作位移－时间(xt)图象，简称位移图象．2．意义：反映了物体的位移随时间变化的规律．3．从xt图象看物体的运动：(1)图象为倾斜直线时，表示物体做匀速直线运动，如图中的a、b所示．(2)直线的斜率表示物体的速度.(1)xt图象只能用来描述直线运动．(2)在同一个坐标平面上，xt图象越陡，即斜率越大，表示速度越大．
核心一 平均速度与平均速率平均速度与平均速率的区别与联系平均速度平均速率区别定义式平均速度＝平均速率＝标矢量矢量标量物理意义粗略描述物体运动的快慢和方向仅描述物体运动的快慢联系(1)单位相同；(2)跟位移和路程关系相类似，平均速度的大小一般不等于平均速率，只有在单一方向直线运动中，平均速度的大小才等于平均速率.例1 (多选)下列说法中正确的是( )A．平均速率是平均速度的大小B．瞬时速率是瞬时速度的大小C．瞬时速度是指较短时间内的平均速度D．对于匀速直线运动，平均速度与瞬时速度相等【解析】 B对：瞬时速度是指物体在某一位置(或某一时刻)的速度，即v＝，当Δt趋近于零时的速度值．由于Δt趋近于零时，Δx已足够小，无论运动的轨迹是直线还是曲线，位移的大小与路程的差别消失，因而瞬时速率是指瞬时速度的大小．D对：值得注意的是，Δt趋近于零，不能认为是较短时间，对于匀速直线运动，因为速度的大小、方向始终不变，所以平均速度与瞬时速度相等．【答案】 BD平均速率是路程与时间的比值，不是平均速度的大小．只有在单向直线运动中平均速率才等于平均速度的大小．瞬时速率就是瞬时速度的大小．训练1 (多选)下列说法中，正确的是( )A．物体沿半径为R的圆周运动一周，平均速度为零B．物体沿半径为R的圆周运动一周，平均速率为零C．物体某时刻速度为v，则该物体下一时刻的速度也为vD．物体某时刻速度为v，则该物体下一时刻的速度不一定为v解析：物体沿半径为R的圆周运动一周，物体位移为零，路程大小等于圆周周长，根据定义，平均速度为零，平均速率不为零；物体不一定做匀速直线运动，所以某时刻的速度为v，不代表下一时刻的速度也为v.答案：AD
核心二 瞬时速度与平均速度平均速度与瞬时速度的区别和联系平均速度瞬时速度区别定义运动物体的位移与所用时间的比值运动物体在某一时刻或某一位置的速度物理意义粗略描述物体运动的快慢精确描述物体运动的快慢方向与Δx方向一致与某时刻或某位置运动方向一致联系(1)瞬时速度可看做当Δt→0时，Δt内的平均速度；(2)在匀速直线运动中，瞬时速度和平均速度始终相同判断瞬时速度和平均速度的方法(1)从时间上看，与时刻对应的是瞬时速度，与时间对应的是平均速度．(2)从空间上看，与位置对应的是瞬时速度，与位移对应的是平均速度．例2 下面几个速度中属于平均速度的是( )A．子弹射出枪口的速度是800m/s B．子弹以790m/s的速度击中目标C．汽车通过站牌时的速度是72km/hD．小球第3秒内的速度是5m/s【解析】 子弹射出枪口的速度和击中目标的速度对应的都是某一位置，是时刻，A、B错误；汽车通过站牌时的速度对应的是站牌所在位置，为瞬时速度，C错误；小球第3秒内的速度对应的是一段时间间隔，为平均速度，D正确．【答案】 D例3 在伦敦奥运会上，“世界飞人”博尔特分别以9秒63和19秒32的成绩夺得男子100m和200m的冠军，继北京奥运会后再次蝉联双冠王，下列说法不正确的是( )A．博尔特在百米比赛中的平均速度是10.38m/sB．博尔特在百米比赛中的平均速率是10.38m/sC．博尔特在200米比赛中的平均速度是10.35m/sD．博尔特在200米比赛中的平均速率是10.35m/s【解题指导】 第一步：抓关键点关键点获取信息100m比赛跑道是直线，位移大小＝路程＝100m200m比赛跑道一部分为弯道，位移大小
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