2019-2020年高中物理1.3运动快慢的描述-速度导学案+练习新人教版必修1【学习目标】1.理解速度的概念,领会其矢量性,知道速度的方向即物体运动的方向。2.能在具体问题的描述中正确使用平均速度和瞬时速度的概念,并能进行相应的计算。3.知道瞬时速度是表示某一时刻的速度,了解平均速度与瞬时速度的区别和联系。4.知道速度和速率的区别与联系。【知识导学】1.坐标与坐标的变化量物体沿直线运动,以这条直线为x坐标轴,这样,物体的位置就可以用坐标轴上的点来表示,物体的位移就可以通过坐标的变化量Δx=x2-x1来表示,Δx的大小表示位移的①,Δx的正负表示位移的②。2.速度物体的位移跟发生这段位移所用时间的③叫速度,其定义式为v=④。在国际单位制中,速度的单位是⑤。速度是矢量,速度的大小用公式计算,在数值上等于单位时间内物体位移的大小,速度的方向就是物体的⑥。 3.平均速度和瞬时速度(1)平均速度在变速运动中,运动质点的位移和所用时间的比值,叫作这段时间内的平均速度。平均速度只能⑦地描述运动的快慢。平均速度是矢量,其方向与一段时间内发生的⑧方向相同。(2)瞬时速度瞬时速度是指运动物体在某一时刻或某一位置的速度,它能⑨地描述物体运动的快慢程度。瞬时速度的方向就是物体在某一时刻或某一位置的运动方向。速率是瞬时速度的大小,只表示物体运动的⑩,不表示物体运动的。基础学习交流：1.怎样计算坐标的变化量？2.观察教材中的图1.3-1（注意区别坐标和坐标的变化量），说说汽车反方向行进时，位移是正值还是负值。3.怎样理解比值定义法？4.教材中费恩曼的笑话里，那位女士没认清哪个科学概念？【三“点”探究】
主题1:坐标与坐标的变化量小明在遥控一玩具小汽车,他让小汽车沿一条东西方向的笔直路线运动,开始时在某一标记点东2m处,第1s末到达该标记点西3m处,第2s末又处在该标记点西1m处。(1)小汽车在第1s内和第2s内的位移的大小和方向如何?(2)“坐标”与“坐标的变化量”有什么不同?主题2:速度概念的建立通过测量可得到摩托车、小轿车、火车的位置变化情况如下表。初位置(m)经过时间(s)末位置(m)A.摩托车沿平直道路行驶05100B.小轿车沿平直道路行驶08240C.火车沿平直轨道行驶500301250 比较摩托车、小轿车、火车,谁的位移最大?谁的位置变化最快?谁的速度最大?主题3:平均速度和瞬时速度牙买加田径运动员博尔特以9.56s的成绩创下了百米跑世界纪录。下表中给出了当时博尔特的百米实测记录。(1)在每个10m内的平均速度是不是相同?我们在求平均速度时应注意什么?位移x/m0102030405060708090100时间t/s01.782.763.684.515.316.167.007.838.709.56通过每10m的时间t/s1.780.980.920.830.800.850.840.830.870.86 (2)根据表格中的数据,可以计算博尔特在前10m内的平均速度,如果还可以求出他在前9m内的平均速度,前8m内的平均速度……前2m内的平均速度,最初1m内的平均速度,等等。在这些求出的平均速度中,哪一个更能准确地描述博尔特在起跑时的速度?
主题4:速度和速率小李和老刘从某地同时出发去图书馆,小李骑自行车,老刘开车,小李抄近路提前到达。两个人对此展开了争论,他们都说自己走得更快一些。请你根据学过的知识判断,他们两人谁更快一些?相关知识链接：1.坐标是质点在坐标轴上的数学表达，而坐标变化量是指质点位置变化用坐标方式表示，如Δx=x2-x12.速度是反映质点运动快慢和方向的物理量。3.平均速度反映的是某段时间或位移内的平均运动快慢程度，而瞬时速度则反映某时刻或某位置的速度。【知识运用】1.下面几个速度中属于瞬时速度的是( )。A.汽车从甲站行驶到乙站的速度是60km/h B.子弹出枪口的速度是620m/sC.小球第5s末的速度是6m/sD.汽车通过某一站牌时的速度是72km/h2.某短跑运动员在100m竞赛中,测得7s末的速度是9m/s,10s末到达终点的速度是10.2m/s,则该运动员在全程的平均速度为( )。A.9m/s B.9.6m/s C.10m/s D.10.2m/s3.关于匀速直线运动,下列说法中正确的是( )。A.瞬时速度不变的运动,一定是匀速直线运动B.速率不变的运动,一定是匀速直线运动C.两段相同时间内平均速度相同的运动,一定是匀速直线运动D.瞬时速度的方向始终不变的运动,一定是匀速直线运动4.下列说法正确的是( )。A.瞬时速度可以看成时间趋于无穷小时的平均速度B.做变速运动的物体在某段时间内的平均速度,一定和物体在这段时间内各个时刻的瞬时速度大小的平均值相等
C.物体做变速直线运动,平均速度的大小就是平均速率D.物体做变速运动时,平均速度是指物体通过的路程与所用时间的比值【拓展提升】拓展一、平均速度的计算方法1.一辆汽车沿平直的公路行驶,第1s内通过5m的距离,第2s内和第3s内各通过20m的距离,第4s内又通过了15m的距离。求汽车在最初2s内的平均速度和这4s内的平均速度。拓展二、平面坐标上的运动2.某人从A点出发,先以2m/s的速度向东走了40s,到达B点,接着以3m/s的速度向北又走了20s,到达C点,求此人在这60s内的平均速率和平均速度的大小。【反思总结】课时1.3 运动快慢的描述——速度【概念规律练】
知识点一 平均速度和瞬时速度1．下列关于速度的说法正确的是( )A．速度是表示物体运动快慢的物理量，它既有大小，又有方向，是矢量B．平均速度就是速度的平均值，它只有大小没有方向，是标量C．汽车以速度v1经过某一路标，子弹以速度v2从枪口射出，v1和v2均指平均速度D．运动物体经过某一时刻(或某一位置)的速度，叫瞬时速度，它是矢量2．下列关于瞬时速度和平均速度的说法中正确的是( )A．若物体在某段时间内每时刻的瞬时速度都等于零，则它在这段时间内的平均速度一定等于零B．若物体在某段时间内的平均速度等于零，则它在这段时间内任一时刻的瞬时速度一定等于零C．匀速直线运动中任意一段时间内的平均速度都等于它任一时刻的瞬时速度D．变速直线运动中任意一段时间内的平均速度一定不等于它某一时刻的瞬时速度3．日常生活中，对平均速度和瞬时速度我们都称“速度”．下列所说的速度中，哪些是平均速度？( )哪些是瞬时速度？( )A．网球比赛中发球是至关重要的一环，罗迪克曾在戴维斯杯半决赛中发球时速达到249km/h千米，近几年尚无人超越B．经提速后列车的速度达到150km/hC．由于堵车，在隧道内的车速仅为1.2m/sD．返回地面的“神舟七号”飞船以4m/s的速度落地E．子弹以800m/s的速度撞击在墙上知识点二 平均速度的计算4．物体沿一条直线运动，下列说法正确的是( )A．物体在某一时刻的速度是3m/s，则物体在1s内一定运动了3mB．物体在某1s内的平均速度是3m/s，则物体在这1s内的位移一定是3mC．物体在某一段时间内的平均速度是3m/s，则物体在1s内的位移一定是3mD．物体在发生某一段位移过程中的平均速度是3m/s，则物体在发生这段位移一半时的速度一定也是3m/s5．某同学在百米比赛中，以6m/s的速度迅速从起点冲出，到50m处的速度是8.2m/s，在他跑的全程的中间时刻即t1＝6.25s时的速度为8.3m/s，最后以8.4m/s的速度冲过终点，他在百米比赛中平均速度的大小为________m/s.知识点三 速度和速率6．对于各种速度和速率，下列说法中正确的是( )A．速率是瞬时速度的大小B．平均速率是平均速度的大小
C．速度是矢量，平均速度是标量D．平均速度的方向就是物体运动的方向7．甲、乙两质点在同一直线上匀速运动，设向右为正，甲质点的速度为＋2m/s，乙质点的速度为－4m/s，则可知( )A．乙质点的速率大于甲质点的速率B．因为＋2>－4，所以甲质点的速度大于乙质点的速度C．这里的正、负号的物理意义是表示质点运动的方向D．若甲、乙两质点同时由同一地点出发，则10s后甲、乙两质点相距60m【方法技巧练】一、平均速度大小的计算方法8．某人爬山，从山脚爬到山顶，然后又从原路返回到山脚，上山的平均速度为v1，下山的平均速度为v2，则往返的平均速度的大小和平均速率是( )A.，B.，C．0，D．0，9．一辆汽车沿笔直的公路行驶，第1s内通过5m的距离，第2s内和第3s内各通过20m的距离，第4s内又通过15m的距离，求汽车在最初2s内的平均速度和这4s内的平均速度各是多少？二、应用位移—时间关系图象分析物体的运动10.如图2所示为甲、乙两质点在同一直线上运动的x－t图象，以甲的出发点为原点，出发时间即为计时的起点，则下列说法中不正确的是( )A．甲、乙同时出发B．甲开始运动时，乙在甲的前面x0处C．甲、乙运动方向不同D．甲在途中停止了一段时间，而乙没有停止，做的是匀速直线运动图211.如图3所示是一辆汽车做直线运动的x－t图象，对相应的线段所表示的运动，下列说法正确的是( )A．AB段表示静止B．BC段发生的位移大于CD段发生的位移C．CD段运动方向和BC段运动方向相反D．CD段运动速度大小大于BC段运动速度大小图31．关于速度的说法，下列各项中正确的是( )A．速度是描述物体运动快慢的物理量，速度大表示物体运动得快B．速度描述物体的位置变化快慢，速度大表示物体位置变化大
C．速度越大，位置变化越快，位移也就越大D．速度的大小就是速率，速度是矢量，速率是标量2．关于匀速直线运动，下列说法正确的是( )A．只要每秒位移相同，一定是匀速直线运动B．匀速直线运动的速度大小和方向都不变C．匀速直线运动的任何一段时间内的平均速度等于瞬时速度D．匀速直线运动的任何时间内的位移大小与路程相等3．在下列各种速度中表示平均速度的是( )A．赛车飞跃某栏杆时的速度为80m/sB．火车由北京到天津以36km/h的速度行驶时为慢车，快车的速度可达100km/hC．远程炮弹射出炮口时的速度为2000m/sD．某同学从家里到学校步行速度为1.5m/s4．关于平均速度的下列说法中，含义正确的是( )A．汽车出发后10s末的平均速度是5m/sB．汽车在某段时间内的平均速度是5m/s，表示汽车在这段时间内每1s内的位移都是5mC．汽车经过两路标间的平均速度是5m/sD．汽车在某段时间内的平均速度一定等于它在这段时间内最小速度与最大速度之和的一半5．一个做直线运动的物体，某时刻的速度是10m/s，那么这个物体( )A．在这一时刻之后的0.1s内的位移一定是1mB．在这一时刻之前的0.1s内的位移一定是1mC．在这一时刻之前的1s内的位移可能是10mD．从这一时刻起以后的10s内的位移可能是80m6.三个质点A、B、C同时从N点出发，同时到达M点，三质点的运动轨迹如图4所示，下列说法正确的是( )A．三个质点从N到M的平均速度相同B．B质点从N到M的平均速度方向与任意时刻瞬时速度方向相同C．到达M点的瞬间速率一定是A的大D．三个质点从N到M的平均速率相同图47．在08北京奥运会中，牙买加选手博尔特是公认的世界飞人，在男子100m决赛和男子200m决赛中分别以9.69s和19.30s的成绩破两项世界纪录，获得两枚金牌．关于他在这两次决赛中的运动情况，下列说法正确的是( )A．200m决赛中的位移是100m决赛的两倍B．200m决赛中的平均速度约为10.36m/sC．100m决赛中的平均速度约为10.32m/sD．100m决赛中的最大速度约为20.64m/s
8．用同一张底片对着小球运动的路径每隔s拍一次照，得到的照片如图6所示，则小球运动的平均速度是( )图6A．0.25m/sB．0.2m/sC．0.17m/sD．无法确定9.如图7所示为甲、乙两物体的位移—时间图象，则( )A．甲、乙两物体都做匀速直线运动B．若甲、乙两物体在同一直线上运动，则一定会相遇C．t1时刻甲、乙相遇D．t2时刻甲、乙相遇图710.某同学星期天上午9时，从学校骑自行车出发，沿平直公路去拜访甲、乙两名同学，下午1时结束拜访开始原路返回，下午2时回到学校，整个过程他骑车走了三段位移，其位移—时间图象如图8所示，则在这三段运动过程中，他骑车的速度分别为v1＝_________，v2＝_________，v3＝________.图811．世博会参观者预计有7000万人次，交通网络的建设成为关键．目前上海最快的陆上交通工具是连接浦东国际机场和龙阳路地铁站的磁悬浮列车，如图9所示．它的时速可达432km/h，能在7min内行驶31km的全程．则该车的平均速率约为多少？图912.如图10所示，一修路工在长x＝100m的隧道中，突然发现一列火车出现在距右隧道口200m处，修路工所处的位置恰好在无论向左还是向右均能安全脱离危险的位置，问这个位置离隧道右出口的距离是多少？他奔跑的最小速度至少应是火车速度的多少倍？图1013．一辆汽车以20m/s的速度沿平直的公路从甲地开往乙地，又以30m/s的速度从乙地开往丙地．已知甲、乙两地间的距离与乙、丙两地间的距离相等，求该汽车在从甲地开往丙地的过程中平均速度的大小．有一位同学是这样解的：＝m/s＝25m/s，请问上述解法正确吗？为什么？应该如何解？
课时1.3 运动快慢的描述——速度知识导学①大小 ②方向 ③比值 ④ ⑤m/s ⑥运动方向 ⑦粗略⑧位移 ⑨精确 ⑩快慢 方向三“点”探究主题1:(1)根据题意可建立一维直线坐标系,以题中所述标记点为参考坐标原点,向西方向为x轴正方向。小车在第1s内的位移为5m,方向向西;第2s内的位移为-2m,方向向东。如图所示。(2)坐标用来表示位置,坐标的变化量表示位移。
主题2:火车的位移最大,小轿车的位置变化最快,即小轿车的速度最大。主题3:(1)每个10m内的平均速度并不相同。我们在求平均速度时应注意,变速运动中在不同时间内的平均速度一般不同,当提及平均速度时,必须要指明是哪段时间内的平均速度。(2)如果想再进一步了解博尔特跑步的快慢变化,我们可以取更短的位移进行研究,因为位移越短,越能准确描述运动的快慢。最初1m内的平均速度最接近起跑时的速度。主题4:平均速度v=,小李抄近路,老刘开车,他们的位移相同,时间不同,所以小李的平均速度大。在这里平均速度无法显示他们运动快慢的不同,要用到另一物理量:平均速率。平均速率等于物体运动通过的路程跟所用时间的比值。通过的路程相同,用时短的运动得快,也就是平均速率大,这就是我们初中学过的速度。知识运用1.BCD 2.C 3.A 4.A拓展提升1.汽车在最初2s内的平均速度为12.5m/s 这4s内的平均速度为15m/s【解析】最初2s内的时间为2s,位移为(5+20)m=25m;前4s的时间为4s,位移为(5+20+20+15)m=60m根据平均速度的定义式=得:最初2s内的平均速度=m/s=12.5m/s4s内的平均速度=m/s=15m/s。2.m/s m/s【解析】以A点为原点建立直角坐标,则x1=AB=v1t1=2×40m=80mx2=BC=v2t2=3×20m=60m60s内的路程为:s=x1+x2=80m+60m=140m60s内的位移为:x==m=100m平均速率为=m/s=m/s
平均速度为=m/s=m/s。课时1.3 运动快慢的描述——速度1．AD [速度的物理意义就是描述物体运动的快慢，它是矢量，有大小，也有方向，故A选项正确；平均速度指质点运动的位移与通过这段位移所用时间的比值，它描述变速直线运动的平均快慢程度，不是速度的平均值，它也是矢量，故B不对；C中v1、v2对应某一位置，为瞬时速度，故C不对；D为瞬时速度的定义，正确．]2．AC [由于各时刻的瞬时速度都等于零，即物体静止，因此平均速度也一定等于零，故A正确；物体从某点沿一曲线运动又回到原出发点，则平均速度为零，但各个时刻的瞬时速度不为零，故B错误；匀速直线运动中速度不变(包括大小、方向)，平均速度与瞬时速度相等，故C正确；由于运动情况不确定，一段时间的平均速度可能等于某时刻的瞬时速度，故D错误．]点评 (1)位移和发生这段位移所用时间的比值称为这段时间内的平均速度．(2)物体在某一时刻的速度称为瞬时速度，瞬时速度与位置、时刻对应；平均速度与位移、时间间隔对应．3．BC ADE4．B5．8解析 本题中隐含条件是“百米比赛”，所以Δx＝100m．“全程的中间时刻t1＝6.25s”，所以全程时间Δt＝2×6.25s＝12.5s．因此平均速度v＝＝m/s＝8m/s.点评 (1)一般的变速直线运动求平均速度时，要紧扣定义找位移及该位移对应的时间，不要仅凭想当然来编造公式；(2)平均速度与时间有关，不同时间内的平均速度一般不相同，所以，对平均速度要明确指出是哪段时间内的平均速度．当质点在各区段以不同速度运动时，全程的平均速度一般不等于各区段上速度的算术平均值．6．A [速率是瞬时速度的大小，但平均速率并不是平均速度的大小，它是路程跟时间的比值，平均速度的方向与位移的方向一致，而物体运动的方向与瞬时速度的方向一致．]7．ACD 8.D9．12.5m/s 15m/s解析 前2s时间为2s，位移为(5＋20)m，前4s时间为4s，位移为(5＋20＋20＋15)m.根据平均速度的定义式得
v1＝＝m/s＝12.5m/s，v2＝＝m/s＝15m/s.方法总结 计算平均速度的大小要紧扣平均速度的计算公式＝，计算中只要找到位移的大小和所对应的时间，便可代入公式进行求解．10．C [在x－t图象中，图象开始时的横坐标表示初始时刻，纵坐标表示初始位置，甲、乙从计时开始同时出发，A对；甲出发时在原点，乙出发时在距原点的正方向x0处，B对；斜率表示速度，乙沿正方向做匀速直线运动，甲在0～t1和t2～t3沿正方向分别做匀速直线运动，但t1～t2斜率为零，即在途中停止了一会儿，D对，只有C不正确．]11．ACD [分析题图可知：AB段表示汽车静止；BC段表示汽车向正方向做匀速直线运动，发生的位移为8m，vBC＝＝m/s＝4m/s；CD段表示汽车反方向做匀速直线运动，发生的位移为－12m，vCD＝＝m/s＝－6m/s，负号表示运动方向与正方向相反．]方法总结 在x－t图象中，图线反映了质点的位移随时间的变化规律．在t轴上方的位移为正，表示位移方向与规定的正方向相同；t轴下方位移为负，表示位移方向与规定的正方向相反．斜率表示速度，斜率为正表示物体沿正方向运动；斜率为负表示物体沿负方向运动．课后巩固练1．AD2．BCD [匀速直线运动是速度大小和方向都不变的运动，每秒位移相同，但反过来每秒位移相同，却不一定速度始终不变，不一定是匀速直线运动，所以A项错误；因为匀速直线运动是单向的直线运动，且速度恒定，所以B、C、D正确．]3．BD [平均速度对应的是一段时间．赛车飞跃某栏杆时的速度为80m/s，对应的是某一时刻的速度不是平均速度；火车由北京到天津以36km/h的速度行驶时为慢车，快车的速度可达100km/h，对应的是一段时间，因此是平均速度；远程炮弹射出炮口时的速度为2000m/s，对应的是某一时刻的速度不是平均速度；某同学从家里到学校步行速度为1.5m/s，对应的是一段时间，因此是平均速度．]4．C 5.CD 6.AB 7.C8．C [小球从A到D的位移＝5cm，时间t＝3×s，所以＝＝m/s＝0.17m/s.]9．ABC
[从图象可以看出甲、乙都做匀速直线运动，而运动方向相反，若两者在同一直线上运动，两者一定会相遇，在t1时刻，甲、乙离开参考点的位移(矢量)相同，即两者在同一位置上，所以两者相遇，应选A、B、C.]10．15km/h 15km/h －30km/h.解析 由x－t图象知第一阶段的速度v1＝＝15km/h第二阶段的速度v2＝v1＝15km/h第三阶段的速度v3＝＝km/h＝－30km/h.11．73.8m/s解析 平均速率v＝＝m/s＝73.8m/s12．40m 0.2解析 设这个位置离隧道右出口的距离为s，火车速度设为v，他奔跑的最小速度设为nv当他向左跑时，根据时间相等列出的方程为：＝当他向右跑时，根据时间相等列出的方程为：＝联立解得：s＝40m，n＝0.213．见解析解析 从平均速度的定义出发进行分析，上述解法是错误的，因为它违反了平均速度的定义，计算的不是平均速度(物体的位移与发生这段位移所用时间的比值)，而是速度的平均值．正确的解法应该是：设甲乙两地间、乙丙两地间的距离均为x，则有：＝＝＝24m/s
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