运动快慢的描述速度【思考导学】1．生活中人们通常如何比较物体运动的快慢?提示：生活中人们常常通过比较相等时间内位移的大小或比较通过相同的位移所用时间的长短，来比较物体运动的快慢.2．把速度定义为v＝可以吗?提示：可以，这样定义是利用比较相同位移(1ｍ)所用时间的长短来表示物体运动快慢，这种定义方法不符合人们的习惯，因为这样定义速度后，速度大的物体却运动的慢，速度小的物体却运动的快.3．速率不变的运动是匀速直线运动吗?匀速运动就是匀速直线运动吗?提示：速率不变的运动不一定是匀速直线运动，速率不变且运动方向不变的运动才是匀速直线运动，速率不变，运动方向变化的运动为曲线运动.物体做匀速运动说明其速度不变，即它的速度大小和方向均不变，所以，匀速运动一定是匀速直线运动.4．平均速度就是速度的平均值吗?提示：平均速度是表示一段时间内物体运动的平均快慢程度，它等于物体的位移跟所用时间的比值，并不是速度的平均值.【自学导引】1．速度：速度是描述物体运动快慢的物理量，它等于位移s跟发生这段位移所用时间t的比值.用v表示速度，公式为v＝s/t.速度不但有大小，而且有方向，是矢量.在国际单位制中，单位是m/s.位移图象的倾斜程度反映了物体速度的大小.在匀速直线运动中，v＝是恒定的，如图2—3—1所示，v＝＝tanθ，θ为位移图象与横轴的夹角.显然，在同一坐标系中，位移图象与横轴的夹角越大，表示物体的速度越大，夹角越小，表示物体的速度越小.图2—3—12．平均速度和瞬时速度：平均速度粗略地描述变速直线运动的快慢，它的大小等于位移跟发生这段位移所用时间的比值，公式为＝.平均速度是矢量.某段时间内平均速度的方向，与该段时间内物体位移的方向相同.物体经过某一时刻(或某一位置)的速度叫瞬时速度，它能精确地描述变速直线运动的快慢，瞬时速度的方向就是物体经过某位置时的运动方向.瞬时速度的大小叫瞬时速率，简称速率，速率是标量.瞬时速度与某一时刻(或某一位置)相对应；平均速度与一段时间(或一段位移)相对应；在匀速直线运动中，某一时刻的速度、某一段时间内的平均速度、全程的平均速度三者是相等的.
【疑难辨析】1．速度不仅有大小，而且有方向，是一个矢量，速度的方向就是物体运动的方向.无论是速度的大小变化，还是方向变化，速度都发生了变化.例如一小球以10m/s的速度碰到墙上，反向弹回的速度大小也是10m/s，虽然球的速度大小没变，即球的速率没变，但方向变了，我们说球的速度发生了变化.再如，汽车以60km/h的恒定速率沿圆形弯道运动，虽然速度大小始终不变，但速度方向不断变化，我们说汽车的速度不断变化.请同学总结一下，速度的变化有哪些情况呢?2．瞬时速度是指物体在某一时刻或经过某一位置时的速度.这一速度虽有实际意义，但却无法直接测量.所以，我们得通过数学的极限关系帮助理解.因为v＝，取t→0,则v就表示在非常短的时间t内的平均速度，当t变为某一个时间点时，平均速度也就变成了这一时间点(时刻)的瞬时速度了.【应用指导】［例1］图2—3—2所示为甲、乙两个物体的位移图象，由图可知图2—3—2A．甲比乙的速度大B．甲比乙的速度小C．甲可能比乙的速度大D．由于两个图象不在同一个坐标系内，又没有数据，故无法比较甲、乙速度的大小解析：位移图象的倾斜程度可以反映速度的大小.但是题目中的甲、乙位移图象在两个坐标系中，又无具体数据，所以无法根据图象的倾斜程度比较速度大小.故Ｃ、Ｄ选项正确.说明：在用s—t图线的倾斜程度比较速度大小时要遵循两条原则：(1)在同一坐标中，不论有无具体数据，都是图线倾斜程度大的速度大，图线倾斜程度小的速度小.(2)在不同坐标系中，如果无具体数据，则无法根据图线的倾斜程度比较速度大小；如果有具体数据，就要分别计算出v甲＝s甲／t甲和v乙＝ｓ乙／t乙，然后比较速度大小.［例2］一辆汽车沿笔直的公路行驶，第1s内通过5ｍ的距离，第2s内和第3s内各通过20ｍ的距离，第4ｓ内又通过15ｍ的距离.求汽车在最初两秒内的平均速度和这4s内的平均速度各是多少?解析：根据平均速度的定义式得m/s＝12.5m/sm/s＝15m/s说明：(1)一般的变速直线运动，求平均速度时，要紧扣定义式找位移及与该位移对应的时间，不要凭想当然来编造公式.
(2)平均速度与时间有关，不同时间内的平均速度一般不相同.所以，对平均速度要明确是哪段时间内的平均速度.【同步练习】夯实基础1．试判断下面的几个速度中哪个是瞬时速度A．子弹出枪口的速度是800m/s，以790m/s的速度击中目标B．汽车从甲站行驶到乙站的速度是40km/hC．汽车通过站牌时的速度是72km/hD．小球第3ｓ末的速度是6m/s答案：ACD2．下列说法中正确的是A．做匀速直线运动的物体，相等时间内的位移相等B．做匀速直线运动的物体，任一时刻的瞬时速度都相等C．任意时间内的平均速度都相等的运动是匀速直线运动D．如果物体运动的路程跟所需时间的比值是一个恒量，则此运动是匀速直线运动答案：ABC3．下面关于瞬时速度和平均速度的说法正确的是A．若物体在某段时间内每时刻的瞬时速度都等于零，则它在这段时间内的平均速度一定等于零B．若物体在某段时间内的平均速度等于零，则它在这段时间内任一时刻的瞬时速度一定等于零C．匀速直线运动中任意一段时间内的平均速度都等于它任一时刻的瞬时速度D．变速直线运动中任意一段时间内的平均速度一定不等于它某一时刻的瞬时速度答案：AC4．用同一张底片对着小球运动的路径每隔s拍一次照，得到的照片如图2—3—3所示，则小球运动的平均速度是图2—3—3A．0.25m/sB．0.2m/sC．0.17m/sD．无法确定答案：B5．短跑运动员在100ｍ竞赛中，测得7ｓ末的速度是9m/s，10s末到达终点时的速度是10.2m/s，则运动员在全程内的平均速度为A．9m/sB．9.6m/sC．10m/sD．10.2m/s解析：题目中的“7s末”“9m/s”和“10.2m/s”都是多余的条件，100ｍ竞赛中当然是变速运动.“100ｍ”和“10ｓ末到达终点”才是根据定义式求平均速度的必要条件：m/s＝10m/s答案：C6．一辆汽车以速度v行驶了2/3的路程，接着以20km/h的速度减速，后以36km/h
的速度返回原点，则全程中的平均速度是A．24km/hB．0C．36km/hD．48km/h答案：B7．一物体做单向直线运动，前一半时间以速度v1匀速运动，后一半时间以速度v2匀速运动，则该物体的平均速度为；另一物体也做单向直线运动，前一半路程以速度v1匀速运动，后一半路程以速度v2匀速运动，则该物体的平均速度为.解析：第一种情况：设前后两段时间均为t，则，总位移s＝v1t＋v2t，总时间为2t，则整个过程中的平均速度为第二种情况：设总位移为s，则前后两段位移均为，物体经过前后两段位移的时间分别为t2＝则在整个过程中物体的平均速度为答案：；8．图2—3—4为某物体的s—t图象，在第1ｓ内物体的速度是，从第2ｓ至第3ｓ内物体的速度是，物体返回时的速度是，4ｓ内通过的路程是，位移是，4ｓ内物体的平均速度是.图2—3—4解析：由s—t图象知，物体在第1ｓ内沿正方向做匀速直线运动，位移为s1＝1ｍ，速度为v1＝1m/s；从第1ｓ末至第3ｓ末，物体静止，位移为零，速度v2＝0；第3ｓ末至第4ｓ末，物体返回(沿负方向)做匀速直线运动，位移s3＝－3ｍ，速度v3＝－3m/s.
物体在4ｓ内的路程为s′＝1ｍ＋3ｍ＝4ｍ；在4ｓ内的位移为s＝s1＋ｓ2＋ｓ3＝1ｍ＋(－3)ｍ＝－2ｍ，4ｓ内的平均速度为＝－0.5m/s.答案：1m/s；0；－3m/s；4ｍ；－2ｍ；－0.5ｍ/s9．火车从甲站到乙站的正常行驶速度是60km/h,有一列火车从甲站开出，由于迟开了300ｓ，司机把速度提高到72km/h，才刚好正点到达乙站，则甲、乙两站的距离是km.解析：设两站间的距离为skm则由解得：s＝30km答案：30提升能力10．某质点沿半径R＝5ｍ的圆形轨道以恒定的速率运动，经过10ｓ运动了圆周.该物体做的是________速运动(填“匀”或“变”)；瞬时速度大小为________ｍ／ｓ；10ｓ内的平均速度大小为________ｍ／ｓ；质点运动一周的平均速度为________ｍ／ｓ.解析：物体沿圆轨道运动时，虽然速度大小不变，但运动方向不断变化，所以仍是变速运动.由于质点的速率恒定，故它沿圆形轨道运动的速率为v＝ｍ／ｓ＝1.57ｍ／ｓ质点的瞬时速度大小为1.57ｍ／ｓ.10ｓ内物体的位移为2R＝10ｍ，所以其平均速度为v＝＝m/s＝1ｍ／ｓ质点运动一周位移为零，所以平均速度也为零.答案：变；1.57；1011．相距12km的公路两端，甲乙两人同时出发相向而行，甲的速度是5km/h，乙的速度是3km/h，有一小狗以6km/h的速率，在甲、乙出发的同时，由甲处跑向乙，在途中与乙相遇，即返回跑向甲，遇到甲后，又转向乙.如此在甲乙之间往返跑动，直到甲、乙相遇，求在此过程中，小狗跑过的路程和位移.解析：两人相遇所用的时间即为小狗跑动所用的时间，这段时间与速率的乘积即为小狗的路程，不管小狗往返了多少次，路程等于速率与时间的乘积.答案：9km；7.5km12．一位同学根据车轮通过两段钢轨交接处时发出的响声来估测火车的速度，他从车轮的某一次响声开始计时，并同时数车轮响声的次数“1”，当他数到“21”时，停止计时，表上的时间显示已经过了15ｓ，已知每段钢轨长为12.5ｍ，根据这些数据，你能估算出火车的速度吗?解析：火车在15ｓ的时间内通过了20根钢轨，则火车的速度为v＝＝ｍ／ｓ＝16.7ｍ／ｓ答案：16.7ｍ／ｓ
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