运动快慢的描述速度重点难点提示1．理解速度的定义、公式、符号等概念，理解速度是表示物体运动的快慢的物理量，是矢量．2．理解平均速度、瞬时速度的概念，掌握它们的区别与联系．3．理解速度与速率的概念，并能进行区别．知识的发生：物体沿直线运动，运动的快慢怎样来表示和区别，引入怎样的物理量来表示比较恰当呢，一般来说，有两种比较的方法，一种是：在相同的时间内比较位移的变化的大小，位移变化越大的物体，运动越快；另一种方法是用通过相同位移所用的时间的多少来比较，如田径运动会上的100m、200m等竞赛的项目．所用的时间越少，表示物体的运动越快．这两种方法都可以用来表示物体的运动的快慢程度．为了统一比较的方法，引入了利用相同的时间内(每一秒)物体的位移的变化这一物理量．这就是引入速度的原因．4．速度的概念定义速度是表示物体运动的快慢程度的物理量，用字母v表示，它等于位移s跟发生这一段位移所用的时间t的比值，用公式表示为单位是m／s，因为位移是矢量，时间是标量，因此速度是矢量，方向与位移的变化相同，所以要表示物体的速度，必须表明速度大小和方向，两物体的速度相同一定要大小和方向相同．例如一个物体在一直线上运动，如图2—3—1所示，向x轴正方向每秒位移的变化10m和沿x轴的负方向每秒变化10m的含义明显是不同的．所以速度可以有正负，与规定的正方向一致时，速度为正，与规定的正方向相反时速度为负．5．匀速直线运动物体的速度根据速度的定义容易得到，匀速直线运动物体的速度是恒定不变的，也就是运动的快慢的程度是不变的，每秒的位移变化始终相同，方向决定于位移的方向．这也可以从物体运动的位移与时间的图象中得到．如图(2—3—2)所示为一质点运动的(s-t)图象，从图象可以看出，任一时间内的位移的变化是相同的；(0—4)s内位移的变化为8m。(0—1)s内位移的变化是2m等等．因为速度，对于一个确定的图象，速度的大小与图象中直线倾斜的程度有关；容易看出，在同一个图象中直线的倾斜程度越大，位移变化越快，速度越大．6．平均速度与瞬时速度
在研究变速直线运动中，有些时候只要粗略地了解物体的运动情况，只要用到物体的平均速度，如果要精确地描述不同时刻的运动的速度，就必须要讨论物体的瞬时速度．例如如图2—3—3所示，是一物体变速直线运动的位移与时间的图象．如果讨论(3—6)s内的平均速度v，这阶段的位移是7m，故有：
如果讨论(3—5)s内的平均速度v，这阶段的位移是3米如果讨论(3—4)s内的平均速度，这阶段的位移是1米，故有：根据讨论可看出：从第3s秒开始到另一个时刻的一段时间△t的平均速度大小应该是图线上两点连线的“斜率”，当△t逐渐变小时，两点直线的“斜率”越来越接近于第3s末s-t图象上该点的“斜率”，第3秒末切线的“斜率”的物理意义，就是物体在3秒末瞬时速度的大小．也可以用数学的方法讨论，设从t时刻开始经过△t时间内的位移是△s，则△t时间内的平均速度为当△t趋近零时，△f时间内的平均速度就趋近于t时刻的瞬时速度v．用这样的方法，来分析图2—3—3的位移与时间的图象，随着时间的增加，物体的瞬时速度越来越大，位移随时间的变化越来越快．说明：(1)匀速直线运动的平均速度与瞬时速度始终相同．(2)瞬时速度的方向为物体的运动的方向，平均速度的方向为一段时间内位移的方向．7．速度与速率速度有平均速度和瞬时速度，速率也分平均速率与瞬时速率．平均速率是指路程与通过这段路程上所用的时间‘的比值即当物体沿一直线向一个方向运动时，速率就是速度的大小；当物体沿一直线(有往返)运动时速率就和速度的大小不同．瞬时速率就是瞬时速度的大小．例题分析做变速直线运动的物体，若前一半位移的平均速度为4m／s，后一半位移的平均速度为8m／s，则全程的平均速度是多少?
解这类题目有不少同学会用来求全程的平均速度，这是错误的．一般的变速直线运动的平均速度，一定要用平均速度的定义来求，此题应先求出通过全程所用的时间和全程的位移，再求出全程的平均速度．设全程的位移是2s．前一半位移所用的时间为，后一半位移所用的时间为全程所用的平均速度为点评此类问题一定要根据平均速度的定义进行计算，不能草率代入来求．例2某质点由A点出发，做变速直线运动，前3s向东运动了18m到了B点，又运动了3s前进了36m到达了c点，在c点停了2s后又向西行，经历了4s运动66m到达了A点西侧的D点，如图2—3—4所示．求(1)每段时间内的平均速度和平均速率．(2)全过程的平均速度和平均速率．解设向东的方向为正(1)因为每一段时间内质点分别做单向直线运动，平均速率就等于平均速度的大小负号表示平均速度的方向是向西(2)全程的平均速率为全程的平均速度为点评在直线运动中，如果有往返的运动，位移的大小和路程的大小是不同的，平均速度的大小和平均速率是不同的．例3一个质点沿一直线运动，它的位移与时间的关系如图2—3—5所示．关于质点的运动，下列的说法中正确的有A．质点的运动越来越快
B．质点运动过程中的平均速率和平均速度的大小相同C．OA是时刻图线上的切线，与时间轴的夹角为30°，则时刻质点的瞬时速度的大小一定是D．质点在运动过程中的瞬间速度一定大于过程中的平均速度解析根据图象的含义，可以看出，随着时间的推移，相同时间内的位移的变化越来越快，而且运动的方向不变，AB选项是正确的，C选项是不正确的，时刻的瞬时速度的大小，可以用s-t图象上切线的倾斜程度来表示，但由于坐标轴上的单位长度代表的位移和时间的大小未确定，相同的倾斜的程度的结果不一样，所以是错的．运动的过程中不同时刻的瞬时速度是惟一的，而不同时间阶段的平均速度则不同，以整个阶段的平均速度为例，从图像可以看出，开始阶段的瞬时速度小于v，运动到后一阶段的瞬间速度的速度大于，而且一定有一个时刻，瞬时速度的大小平均速度的大小是一样的，D选项错．答案AB点评正确理解瞬时速度、平均速度是解决这一类问题的关键．例4某物体运动的过程中的位移与时间的关系如图2—3—6所示，若规定向东为位移的正方向，试求物体在OA、AB、BC、CD、DE各阶段的速度．
解物体在t=0开始从原点出发向东做匀速直线运动．经历的时间是2s；接着的第3s-5s内静止；第6s内继续向东做匀速直线运动；第7s-8s，反向匀速向西运动，运动到第8s末回到了出发点；在第9s-12s内从原点向西做匀速直线运动．从s-t的图象得到各阶段的速度如下OA阶段(向东)AB阶段BC阶段(向东)CD阶段(向西)DE阶段(向西)
点评从图象可知，物体经过了12s运动后，物体到了位于原点以西的4m处，位移是-4m，而路程是28m由此可见，物体不是做单向的匀速直线运动时，位移的大小与路程是不同的．疑难解析1．认为信号是沿神经匀速传递根据v=s／t得到t=0．3s人感觉到被叮了一口所需的时间为t=0．018s2．子弹从枪筒射出的速度900m／s是指瞬时速度．汽车在长安街上行使2min行使了1．8km，速度是15m／s，这里指的是平均速度．3．据平均速度的计算公式容易得到a．b．c．在0时10分这一时刻瞬时速度为04．图线②所表示的运动速度大，，
5．飞机每h测量的面积是如图2—3—7阴影部分表示的矩形面积，它的长为每h飞行的距离s=vt=400km矩形的宽为L如图2—3—8所示，根据三角形的知识L=2htan60°=1．7km由此可求出飞机每小时测量的覆盖的面积为【同步达纲练习】1．关于速度的下列的说法中正确的有()A．物体做变速直线运动时速度的大小方向一定变化B．物体的平均速度就是速度的平均值C．瞬时速度就是指物体在某一时刻或某一位置的速度D．瞬时速度可以看成是时间趋近于无穷小的平均速度2．物体从A点沿直线运动到B点，在前一半的路程上物体以做匀速运动，在后一半的路程上物体以做匀速运动，则物体从A到B的平均速度为()A．B．C．D．3．如图2—3—9所示是A、B质点做直线运动的位移与时间的图象，根据图象判断下列的说法中正确的是：()
A．t=0,A、B两质点的速度均为0B．在运动过程中，A质点比B质点运动快C．时，两质点的位移相等D．，两质点的速度相等4．物体沿直线运动，以速度运动通过的位移为s，又以同方向的速度通过了位移s，则它在运动通过2s的位移过程中的平均速度为____________。若先以运动了时间t，又以同向的速度运动了时间2t，则在3t内物体运动的平均速度是________。5．一物体沿直线运动的位移与时间的图象如图2—3—10所示，根据图象的有关的知识可知，(0-2)s内速度为__________(0-4)s内的平均速度为_________；(4-5)s内的速度方向是沿______；速度的大小是_________；物体在(0-5)s内的平均速度为___________；平均速度为__________。参考答案【同步达纲练习】1．CD（点拨：正确理解平均速度和瞬时速度是解决这一问题的关键）2．C（点拨：根据平均速度的定义进行计算）3．BC（点拨：正确理解位移时间图象上特殊点坐标的物理意义，斜率的意义）4．（点拨：根据平均速度的定义解决问题）
5．2m/s1m/s沿x轴的负方向4m/s01.6m/s（点拨：正确地理解图象的意义，一系列的问题就能解决）
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