运动快慢的描述速度【基础知识精讲】1.速度(1)物理意义：速度是描述物体运动的快慢和方向的物理量.(2)定义：速度等于位移s跟发生这段位移所用时间的比值.v＝(3)物理量性质：是矢量，方向与位移方向相同，是状态量，反映物体的运动状态.2.平均速度(1)物理意义粗略地描述一段时间(或一段位移)物体做变速直线运动的平均快慢程度.(2)定义某段时间内的平均速度等于这段时间内的位移与所用时间的比值＝(3)物理量性质是矢量，方向与位移方向相同；是状态量，反映物体的平均运动状态。3.瞬时速度(1)物理意义瞬时速度是精确描述做变速运动的物体在某一时刻的运动情况的物理量.(2)定义物体在某一时刻或某一位置时的速度叫该时刻或该位置的瞬时速度，简称速度.v＝4.速率(1)物理意义反映物体通过路径的快慢.(2)定义物体运动的路径长度和相对时间的比值.v＝(3)物理量性质是标量，是状态量.【重点难点解析】本节的重点是理解速度、平均速度、瞬时速度的概念，并能由定义式熟练地计算平均速度，计算中要强调平均速度与时间的对应关系，明确不同时间内的平均速度一般是不同的，要注意定义式中s表示的是位移而不是路程，平均速度是不考虑中间细节的，要抓住过程的始末两点用定义式计算.本节的难点有两个：一是对瞬时速度的理解，它可以用平均速度和瞬时速度的联系来理解，如图3-1所示，物体沿C-A作变速直线运动CA段的平均速度不能精确描述A点的运动，但当在A附近取点B使BA足够短，短到BA段速度改变很小，则BA段的平均速度可以较精确描述BA段内包括A的各点的运动，当在A的附近所取位移趋于零时，对应的平均速度就能完全精确地描述A点的运动，即趋于A点的瞬时速度.本节的第二个难点是速率与速度的区别和联系①速度是矢量，有方向；而速率是标量，无方向.②无论速度的方向如何，瞬时速度的大小总等于该时刻的速率.③
从定义式看，平均速度＝位移/时间，平均速率＝路程/时间.由于位移和路程是两个不同的概念，在一定时间内，物体发生的位移和经过的路程在数值上没有对应关系，所以平均速率与平均速度的大小没有直接的对应关系.仅当物体作方向不变的直线运动时，位移的大小等于路程，平均速度的大小才等于平均速率.在有速度的方向变化的情形中，平均速率总是大于平均速度的大小.如某同学沿400m跑道跑步，80s跑完一圈，则在该段时间内，他发生的位移等于零，该段时间内的平均速度等于零，但该段时间内的平均速率却等于5m/s.【疑难问题解析】例1某物体沿直线向一个方向运动，先以速度v1发生了位移s，再以速度v2发生了位移s.它在整个位移中的平均速度为；若先以速度v1运动了时间t，又以速度v2运动了时间3t，则它在时间内的平均速度为.分析计算平均速度时，必须注意时间和位移的对应.前者的总位移为2s，对应时间为+；后者的总时间为4t，对应位移为v1t+3v2t.解：根据平均速度的定义.＝＝＝＝(v1+3v2)当质点在各区段以不同速度运动时，全程的平均速度一般不等于各区段上速度的算术平均值.例2对于各种速度、速率，正确的说法是()A.平均速率是指平均速度的大小.B.即时速率是指即时速度的大小.C.即时速度是指在较短时间内的平均速度.D.对匀速直线运动，平均速度与即时速度相等.分析(1)平均速度是指总位移与对应的时间的比值，而平均速率是指总路程与对应时间的比值，由于在某一时间内发生的位移的大小不一定与路程相等，因而两者的大小不一定相等.(2)即时速度是指物体在某一位置(或某一时刻)的速度，即v＝Δs/Δt，当Δt趋近于零时的速度值，由于Δt趋近于零时，Δs已足够小，无论运动的轨迹是曲线还是直线，位移的大小与路程的差别消失，因而即时速率是即时速度的大小，值是注意的是Δt趋近于零，不能认为是较短时间.(3)对匀速直线运动，因速度的大小方向始终不变，平均速度与即时速度相等.综上所述，正确选项为B、D.例3一列队伍长120m，行进速度v1＝1.6m/s，为了传达一个命令，通讯员从队伍的排尾以v2＝3m/s的速度跑步赶到队伍的排头，然后又立即以大小为1.6m/s的速度赶回排尾.问：(1)通讯员从离开队伍到重又回到排尾共需多少时间?(2)通讯员归队与离队处相距多远?分析本题两个研究对象：通讯员和行进中的队伍，两者都做匀速直线运动，其运动示意图如所示.设队伍原位置为AB，通讯员从排尾赶到排头时，排头已到位置A1
，所用时间为t1，通讯员返回排尾时，排头的位置为A2，所用时间为t2.在时间t1内，通讯员与队伍位移之差等于队伍长L；在时间t2内，通讯员与队伍位移大小之和等于L.解法一：(1)通讯员从排尾赶到排头时，有关系式：v2t2-v1t1＝L,设通讯员从排头返回排尾的速度为v2′，其大小为v2′＝v1＝1.6m/s，又有关系式：v1t2+v2′t2＝2v1t2＝L，联立以上两式，得通讯员从离开队伍到重新返回排尾共需时间：T＝t1+t2＝+＝L＝×120s＝123.2s.(2)通讯员归队处与离队处相距距离就是整个队伍在同样时间内前进的距离，即s＝v1T＝1.6×123.2m＝197.1m.解法二：用相对法求解，即对通讯员换另一个参考系.根据运动的相对性，如果把行进中的队伍作为参考系，就可以简化为一个研究对象，即通讯员相对于“静止”队伍的匀速直线运动.离队时，通讯员以大小等于(v2-v1)的速度向排头做匀速运动，赶到排头所需时间t1＝;返回时，通讯员以大小等于2v1的速度向排尾匀速运动，回到排尾所需时间t2＝，所以可得通讯员从离队到归队的时间：T＝t1+t2＝+＝L＝123.2s.再以地面为参考系，队伍前进的距离即为通讯员离出发点的距离S＝v1t＝1.6×123.2m＝197.1m此题还有其他解法，同学们可自己思考。例4某人爬山，从山脚爬上山顶，然后又从原路返回到山脚，上山的平均速度为v1，下山的平均速度为v2，则往返的平均速度的大小和平均速率是()A.,B.,C.0,D.0,解析：平均速度是位移与时间的比值。由于此人爬山往返一次，位移ΔS＝0，平均速度＝
＝0.平均速率是路程与时间的比值.由于此人往返一次，路程为山脚到山顶距离的2倍，平均速率＝＝，所以D正确.【典型热点考题】例1右图中的曲线表示某质点的s-t图像，A、B为图线上的两点，直线为A、B两点的连线，关于这个图线，正确的说法是()A.该质点作变速运动，轨迹为曲线B.该质点作变速运动，速度vA＞vBC.直线A、B的斜率表示质点在1～3s内的平均速度D.B点切线的斜率表示3s末的瞬时速度解析：(1)右图为质点的s-t图像，不是质点的运动轨迹，图线为一曲线表明质点作变速直线运动，曲线上各点斜率的方向均为正值，表明质点朝同一方向做变速直线运动.(2)做变速直线运动的质点，由于速度在不断地变化，无法准确描述质点的运动情况，只能用平均速度来粗略地描述质点在某一段时间或某一段位移的平均运动快慢程度和运动方向，如图中直线AB的斜率表示质点在1-3s内的平均速度，用曲线上某点的斜率描述质点在这一时刻(或这一位置)的运动快慢程度和运动方向，在图中，图B点的斜率大于A点的斜率，故vB＞vA.本例正确答案为C、D.例2计算下列几种情况物体的平均速度(1)从甲地开往乙地的汽车在前一半路程的速度是10m/s，后一半路程的速度是20m/s，若汽车沿直线运动，求在这一过程中汽车平均速度的大小为m/s.(2)汽车沿平直路面前进，以36km/h的速度行驶半分钟后，又以12m/s的速度行驶30s，它在这段时间内的平均速度的大小是m/s.(3)某同学百米赛跑的成绩是12.5s，已知他跑到50m处的速度是7m/s.冲到终点的速度是9.2m/s，他在百米赛跑中平均速度的大小是m/s.解析：计算平均速度的关键是注意位移和时间的对应关系，抓住起点和终点.(1)===13.3m/s.(2)==m/s=11m/s(3)==m/s=8m/s
注意平均速度是粗略地描述物体运动的，它与物体在任意时刻的瞬时速度无必然关系，如第(3)问.【同步达纲练习】1.一个做直线运动的物体，在t＝5s内速度从v0＝12m/s增加到v1＝18m/s，位移是s＝70m.这个物体5s内的平均速度是()A.14m/sB.15m/sC.6m/sD.无法确定2.物体由A沿直线运动到B，在前一半时间内是速度为v1的匀速运动，在后一半时间内是速度为v2的匀速运动.则物体在这段时间内的平均速度为()A.B.C.D.3.一个物体做变速直线运动，前一半路程的速度是v1，后一半路程的速度是v2，则全程的平均速度是()A.B.C.D.4.关于平均速度的说法正确的是()A.平均速度是各个瞬时速度的平均值B.平均速度是最大速度和最小速度的平均值C.平均速度是初速度和末速度的平均值D.某段位移上的平均速度是这段位移跟通过这段位移所用时间的比值5.关于瞬时速度的说法错误的是()A.瞬时速度是指质点在某一位置时的速度B.瞬时速度是指质点在某一时刻时的速度C.瞬时速度是指质点刚开始运动时的速度D.质点在某一位置的瞬时速度是指质点在该位置附近极短时间内的平均速度6.一个运动员在百米赛跑中，测得他在50m处的即时速度是6m/s,16s末到终点时的即时速度为7.5m/s，则全程内的平均速度的大小为()A.6m/sB.6.25m/sC.6.75m/sD.7.5m/s7.一辆车在光滑水平轨道上以4m/s的速度匀速运动3s，接着又以6m/s的速度匀速运动了3s，小车在6s内的平均速率为()A.4m/sB.5m/sC.5.5m/sD.6m/s8.榴弹炮击发后，炮弹在膛内的位移是1.8m，经0.04s飞离炮口.炮弹在膛内的平均速度为，炮弹离开炮口时的速度是指的速度.9.某物体沿直线前进，在第1个10s内的位移是50m，第2个10s内的位移是45m
.那么此物体在第一个10s内的平均速度大小为,第2个10s内平均速度大小为，整个20s内平均速度大小为.10.物体沿直线向前运动，第1秒内的位移为5m，第2秒内的平均速度为10m/s，从第3秒起物体做速度为15m/s的匀速运动.则头5s内物体的平均速度为多少?【素质优化训练】1.物体沿直线由A运动到B，且知在A与B点的即时速度和AB间的平均速度均为10km/h，A与B间距离是20km.由此，某同学得到如下结论，其中正确的是()A.在A点、B点和AB间，物体运动的快慢程度是相同的B.物体在经过A点和B点时，每小时的位移是10kmC.因为此物体由A到B需2h，故物体一定做的是匀速运动D.物体不一定是做匀速运动2.一辆汽车以速度v1通过前三分之一路程，以速度v2＝50km/h通过其余路程，且整个过程中的平均速度＝37.5km/h.那么，汽车在头三分之一路程中的速度大小v1为多少?参考答案【同步达纲练习】1.A2.A3.C4.D5.C6.D7.B8.450m,/s瞬时9.5m/s4.5m/s4.5m/s10.12m/s【素质优化训练】1.D2.25km/h
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