第3节 运动快慢的描述——速度速度概念的理解1.(多选)对速度的定义式v=,以下叙述正确的是( BCD )A.物体做匀速直线运动,速度v与运动的位移x成正比,与运动的时间t成反比B.速度v的大小与运动的位移x和时间t都无关C.此速度定义式适用于任何运动D.速度是表示物体运动快慢及方向的物理量解析:v=是计算速度的公式,适用于任何运动,选项C正确;此式只说明计算速度可用位移x除以时间t来获得,并不是说v与x成正比,与t成反比,选项A错误,B正确;速度的大小表示物体运动的快慢,方向表示物体运动的方向,选项D正确.2.关于瞬时速度、平均速度,以下说法中正确的是( A )A.瞬时速度可以看成时间非常小时的平均速度B.做变速运动的物体在某段时间内的平均速度一定和物体在这段时间内各个时刻的瞬时速度的平均值大小相等C.物体做变速直线运动,平均速度的大小等于这段时间内初末时刻瞬时速度的平均值的大小D.物体做变速运动时,平均速度是指物体通过的路程与所用时间的比值解析:当时间非常短时,物体的运动可以看成在这段很短时间内的匀速运动,平均速度等于瞬时速度,选项A正确;平均速度是位移跟发生这段位移所用时间的比值,与初、末时刻及各个时刻的瞬时速度并没有必然的关系,选项B,C,D错误.平均速度和瞬时速度的区别3.(2017·杭州市五县七校高一联考)寓言《龟兔赛跑》中说:乌龟和兔子同时从起点出发,兔子在远远超过乌龟时,便骄傲地睡起了大觉,它一觉醒来,发现乌龟已悄悄地爬到了终点,后悔不已.在整个赛跑过程中( C )A.兔子始终比乌龟跑得快B.乌龟始终比兔子跑得快C.乌龟的平均速度大D.兔子的平均速度大解析:兔子在一开始比乌龟快,后来兔子停止运动,乌龟就比兔子快了,选项A,B错误;最终完成整个赛跑过程乌龟比兔子所用的时间短,所以由速度的定义可知,整个过程乌龟的平均速度大,选项C正确,D错误.4.(2017·西安模拟)2016年里约奥运会田径比赛上,牙买加选手博尔特以9秒81的成绩夺得男子100米冠军,南非选手范尼凯克以43秒03的成绩夺得男子400米冠军,则( C )A.400m项目的位移是100m位移的四倍
B.范尼凯克跑完前100m时的位移等于100mC.博尔特100m的平均速度等于10.19m/sD.范尼凯克400m的平均速度为9.30m/s解析:100米赛跑赛道为直线,而400m赛道为曲线,故400m位移不是100m位移的四倍,即范尼凯克的平均速度不等于9.30m/s;范尼凯克比赛中位于第八道,前100m处在弯道上,位移并不是100m,选项A,B,D错误;博尔特100m的平均速度等于v==10.19m/s,选项C正确.平均速度的计算及应用5.(2017·河北模拟)一物体从A点沿正东方向以5m/s的速度运动6s到达B点,然后又以10m/s的速度向北匀速运动4s到达C点.则这10s内物体的路程、平均速率、位移和平均速度大小正确的是( D )A.路程为50mB.位移大小是70mC.平均速率是7.5m/sD.平均速度大小是5m/s解析:物体向东运动6s的位移为Δx1=v1t1=5m/s×6s=30m,向北运动4s到达C点的位移为Δx2=v2t2=10m/s×4s=40m;在10s内物体的位移为Δx===50m.10s内的路程s=30m+40m=70m,选项A,B错误.物体在10s内的平均速率v′===7m/s;平均速度为v===5m/s,选项C错误,D正确.6.(2017·浙江模拟)在高速路上接近堵车处时,小东听到导航仪提醒“前方3km拥堵,估计需要24分钟通过”.根据导航仪提醒,下列推断合理的是( D )A.汽车将匀速通过前方3kmB.能够计算出此时车的速度是0.125m/sC.若此时离目的地还有30km,到达目的地一定需要240分钟D.通过前方这3km的过程中,车子的平均速度大约为7.5km/h解析:汽车通过拥堵处时一般不能匀速通过,选项A错误;根据导航仪的提示并不能判断出汽车此时的运动状态,选项B错误;由于“前方3km拥堵,估计需要24分钟通过”,可知通过前方这3km的过程中,车的平均速度大约为v===7.5km/h;但不能据此判断出通过拥堵点以后汽车做怎么样的运动,所以并不能判断出到达目的地的时间,选项C错误,D正确.7.如图所示,一质点沿半径r=20cm的圆周自A点出发逆时针匀速率运动,在2s内运动圆周到达B点.
(1)求质点的位移和路程;(2)质点的平均速度和平均速率各多大?(3)求质点运动到B点时瞬时速度的大小vB.解析:(1)质点的位移是由A点指向B点的有向线段,则位移大小为线段AB的长度,由图中几何关系可知位移Δx==r=28.3cm,位移的方向由A点指向B点;质点的路程为轨迹的长度,则l=×2πr=×2π×20cm=94.2cm.(2)根据平均速度的定义得v===14.15cm/s=0.1415m/s根据平均速率的定义得v′===47.1cm/s=0.471m/s.(3)质点运动的速率不变,所以质点运动到B点时,瞬时速度大小等于平均速率,即vB=0.471m/s.答案:(1)28.3cm 94.2cm (2)0.1415m/s 0.471m/s (3)0.471m/s8.(2017·河北高一检测)一质点沿直线Ox方向运动,它离开O点的距离x随时间变化的关系为x=3+2t3(m),它的速度随时间变化的关系为v=6t2(m/s).则该质点在t=2s时的瞬时速度和t=0s到t=2s间的平均速度分别为( B )A.24m/s 10m/sB.24m/s 8m/sC.12m/s 24m/sD.24m/s 12m/s解析:将t=2s代入关系式v=6t2(m/s),得t=2s时刻的瞬时速度为v=6×22m/s=24m/s.将t=0s和t=2s分别代入关系式x=3+2t3(m),得x1=3m,x2=19m,则质点在0～2s内通过的位移为x=x2-x1=19m-3m=16m,其平均速度为==m/s=8m/s.选项B正确.9.(2017·枣庄高一检测)如图所示,一辆汽车在从上海到南京的高速公路上行驶.汽车上的速度计指针在图(甲)所示位置附近左右摆动,请你根据生活经验和图中提供的信息,回答下列问题:
(1)(乙)图中A,B两处相距多远?其值是指A,B两处的路程还是位移大小?(2)(甲)图速度计中指针所指的速度表示汽车的平均速度还是瞬时速度?其值为多大?(3)假设汽车在A,B间按速度计中指针所指的速度做速度不变的直线运动,根据(乙)图中信息,汽车从A处行驶到B处需要多长时间?解析:(1)A,B两地距离s=120km-40km=80km.两点间的道路不可能是直线,所以其值指A,B两地间的路程.(2)(甲)图速度计中指针所指的速度表示汽车的瞬时速度,即为某一时刻或某一位置时的瞬时速度,其值为100km/h.(3)因为汽车在A,B间做速度不变的直线运动,根据v=得t==0.8h,即汽车从A处行驶到B处需要0.8h. 答案:(1)80km 路程 (2)瞬时速度 100km/h(3)0.8h
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