高中物理人教版必修第一册1.3位置变化快慢的描述——速度 同步练习

第三节运动快慢的描述——速度课时作业1对应学生用书P5(建议用时：30分钟)一、选择题1．(概念的理解)有关瞬时速度、平均速度、平均速率，以下说法正确的是()A．瞬时速度、平均速度、平均速率都是矢量B．做匀速直线运动的物体，平均速度与瞬时速度大小相等C．做变速运动的物体，平均速率就是平均速度的大小D．物体做变速运动时，平均速率是指物体通过的位移与所用时间的比值答案B解析瞬时速度、平均速度都有大小和方向，是矢量；而平均速率是路程和时间的比值，是标量，A错误；做匀速直线运动的物体，平均速度与瞬时速度大小相等，B正确；做变速运动的物体，平均速率不是平均速度的大小，故C错误；物体做变速运动时，平均速率是指物体通过的路程与所用时间的比值，D错误；故选B。2．(平均速度)下列关于平均速度的说法中不正确的是()A．研究平均速度，要说明是哪段时间的平均速度B．研究平均速度，要说明是哪段位移的平均速度C．对于匀速直线运动，其平均速度与哪段时间或哪段位移无关D．平均速度和瞬时速度都能精确地描述变速直线运动答案D解析平均速度是位移与发生这一位移所用时间的比值，与物体的运动过程对应，即对应的是一段位移，一段时间，平均速度只能粗略地描述物体运动的快慢，故A、B正确，D错误；由于匀速直线运动的速度始终保持不变，故其平均速度与哪段时间或哪段位移无关，C正确。3．(瞬时速度)(多选)下列关于瞬时速度的说法中，正确的是()A．瞬时速度可以精确地描述物体做变速运动的快慢，但不能反映物体运动的 方向B．在匀速直线运动中，瞬时速度的大小和方向都不变C．瞬时速度的方向与位移的方向相同D．某物体在某段时间内任一时刻的瞬时速度都为零，则该物体在这段时间静止答案BD解析瞬时速度是为了精确描述物体运动的快慢和方向而引入的物理量，A错误。平均速度的方向与物体的位移方向相同，而瞬时速度是与时刻相对应的物理量，它的方向与物体运动方向相同，不一定与某段时间的位移方向相同，C错误，B、D正确。4．(生活中的物理)在公路的每个路段都有交通管理部门设置的限速标志，如图所示是某条公路的路段上交通管理部门设置的限速标志。这是告诫驾驶员在这一路段驾驶车辆时()A．必须以40km/h的速度行驶B．平均速度大小不得超过40km/hC．瞬时速度大小不得超过40km/hD．汽车上的速度计指示值，有时还是可以超过40km/h答案C解析公路上的限速标志上的速度值指的是汽车在这一路段行驶时，任何时刻都不能超过的速度值，是瞬时值，汽车上的速度计指示值是瞬时值，不能超过40km/h，C正确。5．(x－t图象)如图所示，A、B、C是三个物体同时同地开始运动的位移—时间图象，在时间t内下列说法正确的是()0 A．A、C做曲线运动，B做直线运动B．A、B、C都做直线运动，平均速度相等C．A的路程最长，B的路程比C的路程短D．A做减速运动，B做匀速运动，C做加速运动答案B解析A、B、C都做直线运动，在时间t内位移相等，平均速度相等，A错0误，B正确；A的路程最长，B和C的路程相等，A的速度是先减小后反向变大，B做匀速运动，C做加速直线运动，C、D错误。6．(瞬时速度、平均速度)(多选)质点在一条直线上运动，在某2s内的平均速度是2m/s，则下列说法正确的是()A．质点在该2s内的位移一定是4mB．质点在该2s末的速度一定是2m/sC．质点在该2s内的前1s内位移一定是2mD．质点在该2s内的某时刻速度可能大于或小于2m/s，也可能为零答案AD解析根据公式x＝vt可得质点在该2s内的位移一定是4m，A正确；平均速度为2m/s，不表示质点在该2s末的速度一定是2m/s，B错误；质点在该2s内的某时刻速度可能大于或小于2m/s，也可能为零，D正确；因为质点的运动性质不明，所以无法判断质点在该2s内的前1s内位移，C错误。7.(x－t图象)(多选)如图所示，为甲、乙两物体相对于同一参考系的x－t图象，下列说法正确的是()A．甲、乙两物体的出发点相距x0B．甲、乙两物体都做匀速直线运动C．甲物体比乙物体早出发的时间为t1D．甲、乙两物体向同方向运动 答案ABC解析由题图看出：甲从距原点正方向x处出发，乙从原点出发，则两物体0的出发点相距为x，故A正确；甲沿负方向做匀速直线运动，乙沿正方向做匀速0直线运动，故B正确，D错误；甲从0时刻出发开始运动，而乙从t时刻出发开1始运动，则甲物体比乙物体早出发的时间为t，故C正确。18．(x－t图象)(多选)小李讲了一个龟兔赛跑的故事，按照小李讲的故事情节，作出兔子和乌龟的位移—时间图象如图所示，依照图象中的坐标，下列说法正确的是()A．兔子和乌龟在同一地点同时出发B．乌龟一直做速度均匀增加的直线运动C．兔子和乌龟在比赛途中相遇过两次D．在t～t这段时间内乌龟的平均速度比兔子的大36答案CD解析由位移图象可知：兔子和乌龟是在同一地点但不是同时出发的，兔子比乌龟迟出发时间t，故A错误；乌龟的位移—时间图线是倾斜的直线，速度不1变，做的是匀速直线运动，故B错误；在比赛中，兔子和乌龟两次位移相等，表示相遇两次，故C正确；在t～t这段时间内，乌龟的位移比兔子的位移大，时间36相等，所以乌龟的平均速度比兔子的大，故D正确。9.(综合)我国将“高分4号”卫星成功发射进入地球同步轨道，卫星围绕地球做圆周运动，如图所示。卫星轨迹是以O为圆心、半径等于R的圆周。P、Q为轨迹上两点，且OP⊥OQ。则关于卫星从P沿箭头环绕方向运动到Q过程中，下列说 法错误的是()πRA．路程先增大后减小，最终为2B．位移先增大后减小，最终为2R2RC．若运动时间为t，则平均速度大小为t3πRD．若运动时间为t，则平均速率为2t答案A3πR解析路程是运动轨迹的长度，故路程始终在增大，最终为，A错误；从2初位置到末位置的有向线段表示位移，故位移先增大后减小，最终大小为2R，B2R3πR正确；若运动时间为t，则平均速度大小为，平均速率为，C、D正确。t2t10．(平均速度计算)某人爬山，从山脚沿直线爬上山顶，然后又沿原路返回到山脚，上山的平均速度为v，下山的平均速度为v，则往返的平均速度的大小和12平均速率是()v＋vv＋vv－vv－vA.12，12B.12，122222v－v2vvC．0，12D．0，12v＋vv＋v1212答案Dx0解析由于此人爬山往返一次，因此位移x＝0，平均速度v＝＝＝0。由于tt此人往返一次，路程为山脚到山顶距离的2倍，设单程长度为s，则平均速率为vs＋s2s2vv＝＝＝12，所以D正确。t＋tssv＋v12＋12vv12二、非选择题(按照题目要求作答，计算题须写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤，有数值计算的题注明单位)11．(平均速度、路程)如图是高速公路上用超声波测量速度的示意图：测速仪能发出和接收超声波脉冲信号，根据发出和接收到的信号的时间差，测出被测汽车的速度。设超声波的速度为v，若某次测得此时间差为t，则超声波信号被汽01车反射时汽车到测速仪的距离为________；接收到信号后隔t时间发出第二次脉0 冲，又隔t时间接收到此信号，则此汽车运动的平均速度为________。2vtvt－t答案0101222t＋t＋t012解析超声波信号做往返运动时速度大小不变，信号被汽车反射时汽车到测vtvtvtt速仪的距离x＝01；信号再次被反射时汽车的位移x＝01－02，所用时间t＝1＋12222txvt－tt＋2，故平均速度v＝＝012。02t2t＋t＋t01212．(瞬时速度、平均速度)一个学生在百米赛跑中，测得他在7s末的速度为9m/s,10s末到达终点时的速度为10.2m/s，求他在全程内的平均速度是多大？答案10m/sx100解析根据平均速度的概念可知，学生在全程内的平均速度是v＝＝t10m/s＝10m/s。13．(平均速率计算)一辆客车上午8点从甲地开上高速公路，上午10点到达乙地，全程是197km，途中曾在一高速公路服务区休息10min，这辆客车从甲地到乙地的平均车速是多大？答案98.5km/h解析根据客车的出发和到达的时间，求出这个过程运动总时间。知道运动路程和时间，可求出运动平均速率。客车从甲地到乙地所用时间为2小时，客车s197运动平均速率：v＝＝km/h＝98.5km/h。t214.(瞬时速度、平均速度、平均速率)如图所示，一质点沿半径r＝20cm的圆周3自A点出发逆时针匀速运动(即速率不变)，在2s内运动圆周到达B点。求：4(1)质点的位移和路程；(2)质点的平均速度大小和平均速率； (3)质点运动到B点时瞬时速度的大小v。B答案(1)位移28.3cm，方向由A点指向B点路程94.2cm(2)0.142m/s0.471m/s(3)0.471m/s解析(1)质点的位移大小为线段AB的长度，由图中几何关系可知位移x＝r2＋r2＝2r≈28.3cm，位移的方向由A点指向B点；质点的路程为运动轨迹的长度，则33s＝×2πr＝×2π×20cm≈94.2cm。44(2)根据平均速度的定义得x28.3v＝＝cm/s≈14.2cm/s＝0.142m/st2根据平均速率的定义得s94.2v′＝＝cm/s＝47.1cm/s＝0.471m/s。t2(3)质点运动的速率不变，所以质点运动到B点时，瞬时速度大小等于瞬时速率，等于平均速率。所以v＝47.1cm/s＝0.471m/s。B课时作业2对应学生用书P7(建议用时：30分钟)一、选择题ΔxΔx1．(极限的思想方法)根据速度定义式v＝，当Δt极短时，就可以表示物ΔtΔt体在t时刻的瞬时速度，该定义应用了下列哪种物理方法()A．控制变量法B．假设法C．微元法D．极限的思想方法答案D解析当位移足够小或时间足够短时，可以认为瞬时速度就等于平均速度，该思想就是极限的思想方法，故D正确，A、B、C错误。2．(坐标变化量)(多选)物体做直线运动时可以用坐标轴上的坐标表示物体的位 置，用坐标的变化量Δx表示物体的位移。如图所示，一个物体从A运动到C，它的位移Δx＝－4m－5m＝－9m；从C运动到B，它的位移为Δx＝1m－(－4m)12＝5m。下列说法正确的是()A．C到B的位移大于A到C的位移，因为正数大于负数B．A到C的位移大于C到B的位移，因为正负号表示位移的方向，不表示大小C．因为位移是矢量，所以这两个矢量的大小无法比较D．物体由A到B的合位移Δx＝Δx＋Δx12答案BD解析位移的正负代表方向，不代表大小，所以A到C的位移Δx大于C到1B的位移Δx，故A、C错误，B正确。A到B的合位移Δx＝1m－5m＝－4m＝Δx21＋Δx，故D正确。23.(轨迹图象)(多选)甲、乙两小分队进行代号为“猎狐”的军事演习，指挥部通过现代通信设备，在荧屏上观察到两小分队的具体行军路线如图所示。两小分队同时同地由O点出发，最后同时捕“狐”于A点。下列说法正确的是()A．小分队行军路程s>s甲乙B．小分队平均速度v＝v甲乙C．小分队的平均速率相等D．图象表示的是位移—时间图象答案AB解析由题图可知A正确；甲、乙的位移相等，所用时间相同，故B正确；平均速率等于路程与时间的比值，C错误；图中曲线表示行军路线，D错误。4．(生活中的物理)(多选)以往公路上用单点测速仪测车速，个别司机由于熟知测速点的位置，在通过测速点前采取刹车降低车速来逃避处罚，但却很容易造成 追尾事故，所以有些地方已开始采用区间测速，下列说法正确的是()A．单点测速测的是汽车的瞬时速率B．单点测速测的是汽车的平均速率C．区间测速测的是汽车的瞬时速率D．区间测速测的是汽车的平均速率答案AD解析单点测速测量的是汽车在某一个位置时的速率，为瞬时速率，故A正确，B错误；区间测速测量的是汽车在某一过程的速率，为平均速率，故C错误，D正确。5.(x－t图象)(多选)甲、乙两车从同一地点出发，向同一方向行驶，它们的x－t图象如图所示，则由图可看出()A.乙比甲先出发，甲比乙先到达距出发点x处0B．甲比乙先出发，乙比甲先到达距出发点x处0C．两车的平均速度相同D．两车行驶时的速度相同答案BD解析甲车在t＝0时开始运动，乙比甲后出发，但先到达距出发点x处，A0错误、B正确；甲、乙两车行驶的位移相同，但甲所用时间长，两车的平均速度不相同，C错误；从题图可以看出，两图线倾斜部分的斜率相同，即两车行驶时的速度相同，D正确。6．(速度、速率)甲、乙两质点在同一直线上做匀速运动，设向右为正方向，甲质点的速度为＋2m/s，乙质点的速度为－4m/s，则以下说法不正确的是()A．乙质点的速率大于甲质点的速率 B．因为＋2>－4，所以甲质点的速度大于乙质点的速度C．正、负号的物理意义是表示质点运动的方向D．若甲、乙两质点同时由同一地点出发，则10s后甲、乙两质点相距60m答案B解析速度是矢量，正、负号表示运动的方向与规定的正方向相同还是相反，不表示大小，乙质点的速率大于甲质点的速率，A、C正确，B错误；甲、乙从同一地点同时出发，10s末相距L＝2×10m＋4×10m＝60m，D正确。故选B。7.(速度、速率)如图所示是三个质点A、B、C的运动轨迹，三个质点同时从N点出发，又同时到达M点，中间无往复运动，下列说法正确的是()A．从N到M的过程中，A的平均速率最大B．三质点从N到M的平均速率相同C．三质点从N到M的平均速度不相同D．到达M点时A的瞬时速率最大答案A解析平均速率等于路程与时间的比值，其中A的路程最长，所以A的平均速率最大，A正确、B错误；平均速度等于位移与时间的比值，由于位移与时间都相同，故平均速度相同，C错误；虽然时间相等，但A到达M点时A的瞬时速率无法确定，大小无法比较，D错误。8．(x－t图象)(多选)如图为甲、乙两质点做直线运动的x－t图象，由图象可知()A．甲、乙两质点在2s末相遇 B．甲、乙两质点在2s末速度相同C．在2s之前甲的速率与乙的速率相等D．乙质点在第4s末开始反向运动答案ACD解析由图象知，2s末甲、乙两质点在同一位置，所以A正确；在x－t图象中图线上某点的切线斜率为物体在该点的速度，2s末v＝－2m/s，v＝2m/s，甲乙所以B错误，C正确；乙质点在4s之后位移开始减小，所以开始反向运动，D正确。9．(速度的应用)已知心电图记录仪的出纸速度(纸带移动的速度)是2.5cm/s，如图所示是仪器记录下来的某人的心电图，图中每个小方格的边长为0.5cm，由此可知()A．此人的心率约为75次/分B．此人的心率约为125次/分C．此人心脏每跳动一次所需时间约为0.75sD．此人心脏每跳动一次所需时间约为0.60s答案A解析由图可知，心脏每跳动一次，纸带向前移动大约是4个小方格的距离，x约2.0cm，则心脏每跳动一次所需时间约T＝＝0.80s；此人心脏一分钟跳动的次v60s数约为n＝＝75次，故A正确。0.80s/次10．(平均速度的计算)一质点沿直线Ox方向做变速运动，它离开O点的距离x随时间t变化的关系为x＝(5＋2t3)m，它的速度随时间t变化的关系为v＝6t2m/s，该质点在t＝0到t＝2s间的平均速度和t＝2s到t＝3s间的平均速度的大小分别为()A．12m/s,39m/sB．8m/s,38m/sC．12m/s,19.5m/sD．8m/s,13m/s 答案B解析当t＝0时，x＝5m，t＝2s时，x＝21m，所以Δx＝x－x＝16m，12121ΔxΔx得v＝1＝8m/s；t＝3s时，x＝59m，所以Δx＝x－x＝38m，则v＝2＝1Δt32322Δt1238m/s，B正确。二、非选择题(按照题目要求作答，计算题须写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤，有数值计算的题注明单位)11．(平均速度)某物体沿一条直线运动：(1)若前一半时间内的平均速度为v，后一半时间内的平均速度为v，求全程12的平均速度；(2)若前四分之一位移的平均速度为v，后四分之三位移的平均速度为v，全12程的平均速度又是多少？v＋v4vv答案(1)12(2)122v＋3v21解析(1)设全程所用的时间为t，则由平均速度的定义知t前一半时间内的位移为x＝v，112t后一半时间内的位移为x＝v，222t全程时间t内的位移为x＝x＋x＝(v＋v)，12122xv＋v全程的平均速度为v＝＝12。t2x4(2)设全程位移为x，由平均速度定义知前四分之一位移所用时间为t＝＝1v1x，4v13x43x后四分之三位移所用时间为t＝＝，2v4v22x3xxv＋3v全程所用时间为t＝t＋t＝＋＝21，124v4v4vv1212x4vv全程的平均速度为v＝＝12。tv＋3v2112．(速率)甲、乙两列火车相距为d，并分别以大小为v和v的速度相向行驶，12在两火车间有一信鸽以大小为v的速度飞翔其间，当这只信鸽遇到火车甲时，立3 即调头飞向火车乙，遇到火车乙时又立即调头飞向火车甲。如此往返飞行，当两列火车间的距离减为零时，这只信鸽飞行的路程为多少？dv答案3v＋v12d解析甲、乙两列火车从相距d到相遇所经历的时间为t＝，信鸽在这v＋v12dv段时间内飞行速度的大小(速率)保持不变，所以信鸽飞行的路程为s＝vt＝3。3v＋v1213．(生活中的应用)一辆客车在某高速公路上行驶，在经过某直线路段时，司机驾车做匀速直线运动。司机发现其需要通过正前方高山下的隧道，于是鸣笛，5s后听到回声，听到回声后又行驶10s司机第二次鸣笛，3s后听到回声。已知此高速公路的最高限速为120km/h，声音在空气中的传播速度为340m/s。请根据以上数据帮助司机计算一下客车的速度，看客车是否超速行驶，以便提醒司机安全行驶。答案87.48km/h未超速解析设客车行驶速度为v，声速为v，t＝5s，t＝3s，t＝10s，客车第一1212次鸣笛时距高山的距离为L，由题意知：2L－vt＝vt①1121当客车第二次鸣笛时，客车距高山为L′，则2L′－vt＝vt②1222又因为L′＝L－v(t＋t)③11由①②③联立，并代入数据解得vv＝2≈24.3m/s＝87.48km/h