第5节速度变化快慢的描述——加速度1．加速度是描述速度变化快慢的物理量，它等于________________________________的比值，用公式表示是__________________，它是矢量，它在国际单位制中的单位符号是________________________，读作__________________．2．一物体做加速直线运动，在某时刻的速度大小为4m/s，运动2s后的速度变为8m/s，在这2s内物体的平均加速度为__________．3．加速度的方向总是和__________的方向相同．在直线运动中，如果速度增大，加速度方向与速度方向________；如果速度减小，加速度方向与速度方向______．4．v－t图象不但反映了物体______随______变化的规律，通过v－t图象，还能够知道物体的__________．匀变速直线运动的v－t图象是一条________直线，直线的________表示加速度，即a＝＝k(斜率)．5．关于加速度，下列说法中正确的是( )A．速度变化越大，加速度一定越大B．加速度是增加的速度C．速度变化越快，加速度一定越大D．单位时间内速度变化越大，加速度一定越大6．关于加速度的方向，下列说法中正确的是( )A．总与初速度的方向一致B．总与平均速度的方向一致C．总与速度变化的方向一致D．与物体运动的方向无关7．如图1所示为一物体做直线运动的v－t图象，则在0～t1和t1～t2时间内( )图1A．速度方向相同，加速度方向相同B．速度方向相同，加速度方向相反C．速度方向相反，加速度方向相同D．速度方向相反，加速度方向相反【概念规律练】知识点一 加速度1．关于加速度，下列说法正确的是( )A．加速度是描述速度变化的物理量B．速度的变化率就是加速度10
C．加速度的方向总与速度的方向相同D．加速度的方向总与速度变化量的方向相同2．甲、乙两个物体沿同一直线向同一方向运动时，取物体的初速度方向为正，甲的加速度恒为2m/s2，乙的加速度恒为－3m/s2，则下列说法中正确的是( )A．两物体都做加速直线运动，乙的速度变化快B．甲做加速直线运动，它的速度变化快C．乙做减速直线运动，它的速度变化率大D．甲的加速度比乙的加速度大知识点二 v－t图象与物体的加速度3．一质点做直线运动的v－t图象如图2所示，质点在0～t1内速度、加速度如何变化？t1～t2内质点的速度、加速度各是多少？图24.图3如图3所示是一个物体向东运动的速度图象．由图可知在0～10s内物体的加速度大小是________，方向是________，物体做________运动；在10～40s内物体的加速度为____________，物体做________运动；在40～60s内物体的加速度大小是________，方向是________，物体做________运动．知识点二 加速度的计算5．某汽车以恒定加速度做变速直线运动，10s内速度从5m/s增加到25m/s，如果遇到紧急情况刹车，2s内速度减为零，求这两个过程中加速度的大小和方向．10
6．据报道，我国空军研究人员在飞机零高度、零速度的救生脱险方面的研究取得成功，报道称：由于飞机发生故障大多数是在起飞、降落阶段，而此时的高度几乎是零高度．另外在飞行过程中会出现突然停机现象，在这种情况下，飞行员脱险非常困难．为了脱离危险，飞行员必须在0.1s的时间内向上脱离飞机，若飞行员脱离飞机的速度为20m/s，试判断脱离过程中的加速度为多大？【方法技巧练】一、加速运动和减速运动的判断7．根据给出的速度和加速度的正、负，对下列运动性质的判断正确的是( )A．v0＞0，a＜0，物体做加速运动B．v0＜0，a＜0，物体做加速运动C．v0＜0，a＞0，物体做减速运动D．v0＞0，a＞0，物体做加速运动8．如图4所示为某质点运动的速度—时间图象，下列有关该质点运动情况的判断正确的是( )图4A．0～t1时间内加速度为正，质点做加速运动B．t1～t2时间内加速度为负，质点做减速运动C．t2～t3时间内加速度为负，质点做减速运动10
D．t3～t4时间内加速度为正，质点做加速运动二、利用v－t图象分析物体运动的方法9.图5做直线运动的物体，其v－t图象如图5所示，试根据v－t图象判断：(1)第1秒内，物体的加速度为多大？(2)第2秒和第4秒内的加速度是否相同？(3)在第4秒内，物体做什么运动？1．关于速度和加速度的关系，下列说法正确的是( )A．物体运动的速度越大，加速度也一定越大B．物体的加速度越大，它的速度一定越大10
C．加速度方向保持不变，速度方向也保持不变D．加速度反映速度变化的快慢，与速度无关2．关于物体运动的速度和加速度的关系，下列说法中正确的是( )A．物体的速度为零，加速度必为零B．做匀变速直线运动的物体，当加速度为负值时，必然做减速运动C．速度变化量越大，加速度越大D．速度的方向可能与加速度方向垂直3．下列所描述的运动中，可能的有( )A．速度变化很大，加速度很小B．速度变化方向为正，加速度方向为负C．速度变化越来越快，加速度越来越小D．速度越来越大，加速度越来越小4．物体做匀加速直线运动，已知加速度为2m/s2，则( )A．物体在某秒末的速度一定是该秒初速度的2倍B．物体在某秒末的速度一定比该秒初的速度大2m/sC．物体在某秒初的速度一定比前秒末的速度大2m/sD．加速度为正值，速度一定增加5．一个做变速直线运动的物体，加速度逐渐减小到零，那么，该物体的运动情况可能是( )A．速度不断增大，加速度减到零时，速度达到最大，而后做匀速运动B．速度不断减小到零，然后反向做加速运动，最后做匀速运动C．速度不断减小，到加速度减为零时，速度减到最小，而后做匀速运动D．速度不断增大6．物体做变速直线运动，则( )A．若相等的时间内速度的改变相等，则是匀变速直线运动B．若物体的加速度均匀增加，则是匀加速直线运动C．若速度在减小，则加速度一定与速度方向相反，且在变小D．若速度在减小，则加速度一定与速度方向相反，但大小可能不变7.图6小球以v1＝3m/s的速度水平向右运动，碰一墙壁经Δt＝0.01s后以v2＝2m/s的速度沿同一直线反向弹回(如图6所示)，小球在这0.01s内的平均加速度是( )A．100m/s2，方向向右B．100m/s2，方向向左C．500m/s2，方向向左D．500m/s2，方向向右8．某物体运动的v－t图象如图7所示，下列说法正确的是( )10
图7A．物体在第1s末运动方向发生变化B．物体在第2s内和第3s内的加速度方向相同C．物体在第2s末运动方向发生变化D．物体在2s末离出发点最远9．如图8所示是汽车的速度计，某同学在汽车中观察速度计指针位置的变化．开始时指针指示在如图甲所示位置，经过8s后指针指示在如图乙所示位置，若汽车做匀加速直线运动，那么它的加速度约为( )图8A．11m/s2B．5.0m/s2C．1.4m/s2D．0.6m/s2题 号123456789答 案10.在排球比赛中，扣球手抓住一次机会打了一个“探头球”，已知来球速度为10m/s，击回的球速度大小为20m/s，击球时间为0.05s，假设速度方向均为水平方向，求：击球过程中排球的加速度．11．一架飞机以200m/s的速度匀速飞行；一辆汽车从静止开始启动经过20s后，速度变为20m/s；一位运动员冲刺后的速度由10m/s经过5s后变为0.这三种运动哪一个加速度最大？速度的大小与加速度有关吗？10
12．计算下列过程的加速度：(1)一辆汽车从车站出发做匀加速运动，经10s速度达到108km/h.(2)在高速公路上汽车做匀加速运动，经3min速度从54km/h提高到144km/h.(3)足球以8m/s的速度飞来，运动员把它以12m/s的速度反向踢出，踢球时间为0.2s，设球飞来的方向为正方向，则足球在这段时间内的加速度如何？10
第5节 速度变化快慢的描述——加速度课前预习练1．速度的变化量与发生这一变化所用时间 a＝ m/s2或m·s－2 米每二次方秒2．2m/s23．速度变化 相同 相反4．速度 时间 加速度 倾斜的 斜率5．CD6．CD [加速度的方向与速度变化的方向相同，与速度方向无关，但加速度与速度方向相同时，物体加速，反之则减速，本题正确选项为C、D.]7．B课堂探究练1．BD2．C [因为两物体的运动方向相同，即速度方向相同，加速度一正一负，说明加速度方向相反，两者只有一个是做加速运动，所以A错；加速度的负号说明加速度的方向与所取的正方向相反，比较加速度的大小时，应比较加速度的绝对值．乙的加速度的绝对值大，所以它的速度变化快，B、D错；所以本题应选C.]3．见解析解析 速度的变化由图线可以直接看出，而加速度的变化需要看图线上各点的斜率如何变化．如题图可知：在0～t1时间内质点的速度逐渐增大，且不是匀变速直线运动，v－t图象的倾斜程度逐渐减小，图象的斜率逐渐减小，即加速度逐渐减小，速度增加得越来越慢；在t1～t2时间内，质点的速度为v1，加速度为零．点评 加速度只反映速度变化的快慢，不反映速度的大小，加速度大，速度变化得快；加速度小，速度变化得慢；加速度为零，速度不变，即质点做匀速直线运动或静止．4．3m/s2 向东 匀加速直线 0 匀速直线 1.5m/s2 向西 匀减速直线5．加速过程中：加速度为2m/s2，加速度方向与初速度方向相同刹车过程中：加速度为12.5m/s2，加速度方向与初速度方向相反解析 以初速度的方向为正方向，有v0＝5m/s，v＝25m/s，t＝10s，则a＝＝m/s2＝2m/s2.a为正值，表示其方向与初速度方向相同．对于刹车阶段：v＝25m/s，v′＝0，t′＝2s.则a′＝＝m/s2＝－12.5m/s2.a′为负值，表示其方向与初速度方向相反．6．200m/s2解析 飞行员在弹离过程中时间为Δt＝0.1s，速度由0变为20m/s.加速度a＝＝m/s2＝200m/s210
7．BCD8．AB [由图象可知，在0～t1时间内加速度为正，速度也为正，加速度方向与速度方向相同，故质点做加速运动；在t1～t2时间内加速度为负，速度为正，加速度方向与速度方向相反，故质点做减速运动；在t2～t3时间内加速度为负，速度也为负，加速度方向与速度方向相同，故质点做加速运动；在t3～t4时间内加速度为正，速度为负，加速度方向与速度方向相反，质点做减速运动．]方法总结 要判断一个运动是加速运动还是减速运动，要根据加速度方向与速度方向的关系来确定，不能单独根据加速度的正负来确定．9．(1)4m/s2 (2)加速度相同 (3)物体做沿负方向的加速度为负且不变的加速直线运动解析 (1)物体在第1秒内，速度从0增加到4m/s，故加速度大小a1＝Δv/Δt＝m/s2＝4m/s2.(2)第2秒和第3秒内的加速度相同，该过程中物体的加速度a2＝a3＝＝m/s2＝－2m/s2.在第4秒内，物体的速度从0至－2m/s，故该过程中加速度a4＝＝m/s2＝－2m/s2.可见，第2秒和第4秒内的加速度相同．(3)在第4秒内，物体做沿负方向的加速度为负且不变的加速直线运动．点评 根据题意把抽象复杂的物理过程表示成物理图象，将物理量之间的代数关系转变为几何关系，运用图象直观、简明的特点来分析解决物理问题，能达到化难为易的目的．课后巩固练1．D 2.D 3.AD4．BD [加速度为2m/s2，其物理意义就是物体的速度每1s改变2m/s.]5．ABC [若开始时，加速度方向和速度相同，只要加速度不为零，速度即增大，A对；若开始时加速度方向与速度相反，速度即减小，速度减小到零后开始反向，加速度减到零后变为匀速，若加速度减到零后还没有反向，则这时速度减到最小，而做匀速运动，所以B、C对．]6．AD7．C [平均加速度＝＝＝500m/s2，方向向左，C正确．]8．BCD9．C [由题图可知v0＝20km/h，v＝60km/h，即v－v0＝(60－20)km/h＝40km/h＝m/s.将数据代入公式a＝可得a≈1.4m/s2，选项C正确．]10．600m/s2 方向与初速度方向相反解析 规定来球方向为正方向，则v0＝10m/s，v＝－20m/s，t＝0.05s，由公式a＝得a＝m/s2＝－600m/s2.加速度的方向与初速度方向相反(或与击回方向相同)．10
11．运动员的加速度最大，速度的大小与加速度没有关系解析 设飞机、汽车、运动员的加速度分别为a1、a2、a3，取运动方向为正方向，根据加速度的定义可得a1＝0，a2＝＝1m/s2，a3＝＝－2m/s2可见，运动员的加速度最大，速度的大小与加速度没有关系．12．(1)3m/s2，沿运动方向 (2)0.14m/s2，沿运动方向 (3)－100m/s2，与原来运动方向相反解析 由题中已知条件，统一单位、规定正方向后，根据加速度公式，即可算出加速度．规定以初速度方向为正方向，则(1)汽车初速度为v0＝0，汽车末速度为：v＝108km/h＝30m/s，所需时间t＝10s.由加速度定义得：a＝＝m/s2＝3m/s2，方向与运动方向相同．(2)汽车初速度为v0＝54km/h＝15m/s，汽车末速度为v＝144km/h＝40m/s，所需时间t＝3min＝180s.由加速度定义得：a2＝＝m/s2＝0.14m/s2，方向与运动方向相同．(3)设球飞来的方向为正方向，则v0＝8m/s，v＝－12m/s，所以Δv＝v－v0＝－12m/s－8m/s＝－20m/s.则a＝＝m/s2＝－100m/s2方向与原来运动方向相反．10
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