1.5速度的变化快慢的描述——加速度（二）第2课时在v—t图象中认识速度v和加速度a课内互动一、情景导入：提出问题：物体的加速度可以用公式表示，能不能用其他方法表示？图1—5—4学生讨论：可以用图象表示。二、自主学习（合作探究）4、从v—t图象看加速度教师：速度一时间图象描述了什么问题?怎样建立速度一时间图象?学生：速度一时间图象是描述速度随时间变化关系的图象，它以时间轴为横轴，以纵轴为速度轴，在坐标系中将不同时刻的速度以坐标的形式描点，然后连线，就画出了速度一时间图象．问题探讨：图1—5—4中两条直线a、b分别是两个物体运动的速度一时间图象，哪个物体运动的加速度比较大?教师引导，学生讨论后回答．图1—5—5学生在没有学习斜率概念前，可以用陡度的“平缓”或“陡”来表述．学生：a直线的倾斜程度更厉害，也就是更陡些，而b相对较平缓。所以a的速度变化快，即a的加速度大，b的速度变化慢，加速度小．教师：我们可以从直线上任意选择间隔较大的两点来找到这两个点间的速度变化量△v，时间间隔△t．学生：这样就可以定量求加速度了，用加速度的定义式a＝△v/△t在v—t图像中，图像的斜率在数值上等于加速度．匀变速直线运动的v—t图像是一条直线，直线的斜率的数值等于其加速度．教师：在v—t图中，图线是直线时反映物体做用变速直线运动，直线的斜率反映物体的加速度。图1—5—5如果图线是曲线，它反映的是什么运动？为什么？（安排这些讨论的目标是：只要学生能说到物体做加速度增大的加速运动就可以了）提出问题：还可以从图象中认识速度、速度变化量和加速度的区别：在图图1—5—6中，A点表示t1时刻，速度是v1，B点表示t2时刻，速度是v2，即在v－t图象中某点的纵坐标，表示这一时刻的速度；A、B两点纵坐标的差值表示速度变化量Δv(即v2－v1)；而在v－t图象中图线的斜率表示了物体的加速度，即a＝＝tanθ，斜率的数值表示了加速度的大小，斜率的正负反映了加速度的方向，正值表示与规定的正方向一致，负值则表示与规定的正方向相反．图1—5—6图1—5—7
由于匀变速直线运动的速度图象是一条倾斜的直线，所以速度图象与横轴的夹角恒定，即加速度是一恒量(大小和方向不变)．而非匀变速直线运动的v－t图象是一条曲线，故图象与横轴的夹角(那一点的切线与横轴的夹角)在改变，即加速度是变化的．如图图1—5—7所示，速度图象与横轴的夹角越来越小，表示加速度逐渐减小，即速度变化越来越慢．本节小结1．什么叫加速度?它的定义式、物理意义、单位各是什么?2．怎样正确理解加速度?加速度与速度间有什么关系?3．速度的改变量是否总是速度增加?怎样理解加速度的正负号．4．根据v—t图像怎样求加速度?5．怎样根据加速度的大小和方向去判定物体的运动规律?三、精讲点拨：例1．下列说法中正确的是（）A．物体运动的速度越大，加速度也一定越大B．物体的加速度越大，它的速度一定越大C．加速度就是“加出来的速度”D．加速度反映速度变化的快慢，与速度无关分析：物体运动的速度很大，若速度的变化很小或保持不变（匀速运动），其加速度不一定大（匀速运动中的加速度等于零）.物体的加速度大，表示速度变化得快，即单位时间内速度变化量大，但速度的数值未必大.比如婴儿，单位时间（比如3个月）身长的变化量大，但绝对身高并不高。“加出来的速度”是指vt-v0（或△v），其单位还是m/s.加速度是“加出来的速度”与发生这段变化时间的比值，可以理解为“数值上等于每秒内加出来的速度”.加速度的表达式中有速度vt、v0，但加速度却与速度完全无关——速度很大时，加速度可以很小甚至为零；速度很小时，加速度也可以很大；速度方向向东，加速度的方向可以向西.正确答案：D。说明：要注意分清速度、速度变化的大小、速度变化的快慢三者不同的含义，可以跟小孩的身高、身高的变化量、身高变化的快慢作一类比. 例2．物体作匀加速直线运动，已知加速度为2m/s2，那么在任意1s内（）A．物体的末速度一定等于初速度的2倍B．物体的未速度一定比初速度大2m/sC．物体的初速度一定比前1s内的末速度大2m/sD．物体的末速度一定比前1s内的初速度大2m/s分析：在匀加速直线运动中，加速度为2m/s2，表示每秒内速度变化（增加）2m/s，即末速度比初速度大2m/s，并不表示末速度一定是初速度的2倍.在任意1s内，物体的初速度就是前1s的末速度，而其末速度相对于前1s的初速度已经过2s，当a=2m/s2时，应为4m/s.正确答案：B。说明：研究物体的运动时，必须分清时间、时刻、几秒内、第几秒内、某秒初、某秒末等概念.如图所示（以物体开始运动时记为t=0）。图1—5—8
例3．试定量分析图中甲、乙两图象所表示的物体的运动情况。分析：根据两种图象的物理意义进行分析、判断和计算。（1）甲图是位移—时间图象。图1—5—90～10s内，物体做匀速直线运动，速度大小为3m/s，方向与规定的正方向相同。10s～50s内，物体处于静止状态。50s～70s内，物体做匀速直线运动，速度大小为1.5m/s，方向与规定的正方向相反，70s末回到出发点。（2）乙图是速度一时间图象。0～10s内，物体做匀加速运动，加速度大小为3m/s2。方向与速度方向相同。10s～50s内，物体做匀速直线运动，速度大小为30m/s。50s～70s内，物体做匀减速直线运动，加速度大小为1.5m/s2，方向与速度方向相反。点评：甲、乙两图象的形状相同，但表达的物理意义却不同，因此分析图象问题必须首先分清是图象还是图象。图象的斜率表示速度，图象的斜率表示加速度。正负均表示方向，绝对值均表示大小。例4．一物体做匀变速直线运动，某时刻速度大小为。v1=4m/s，1s后的速度大小变为v2=10m/s，在这1s内物体的加速度大小（）A．可能小于4m/s2B．可能等于6m/s2C．一定等于6m/s2D．可能大于l0m/s2分析：根据加速度的定义式并规定初速度方向为正方向，则当与同向时，得加速度m/s2=6m/s2当与反向时，得加速度m/s2=m/s2答案：BD点评：必须注意速度与加速度的矢量性，不能认为一定与同向。四、有效检测：1．关于加速度，下列说法正确的是（）A．加速度表示速度“增加”B．加速度表示速度“变化”C．加速度表示速度变化快慢D．加速度表示速度变化的大小2．下列所描述的运动中，可能的有（）A．速度变化很大，加速度很小Vt3O1图2247/s/(m/s)图1—5—10B．速度变化方向为正，加速度方向为负
C．速度变化越来越快，加速度越来越小D．速度越来越大，加速度越来越小3．如图1—5—10所示，质点的速度－时间图象，同图可知，物体在0－2秒内的加速度是，在2－4秒内的加速是，在4－7秒内的加速度是4．如图1—5—11所示，比较OA段与AB段的加速度的大小？5．足球以8m／s的速度飞来，运动员以12m／s的速度反向踢出，若踢球时间为为0.02S，设足球飞来的方向为正方向，求足球在这段时间内的加速度？课后提升1．以下物理量中是矢量的有()①位移，②路程，③瞬时速度，④平均速度，⑤时间，⑥加速度，⑦速率A．只有①③④⑥ B．只有①③⑥C．只有①⑥⑦D．只有①⑥2．如果一个物体的加速度较小，说明该物体的()A．速度较小B．速度变化量较小C．运动速度将越来越小D．速度改变较慢3．下列关于加速度的说法正确的是()A．加速度表示运动中增加的速度B．加速度表示速度大小变化的快慢程度C．加速度表示速度的变化量D．加速度在数值上等于单位时间内速度的变化量4.一质点做直线运动，并选定运动的方向为坐标的正方向，某时刻它的加速度a>0，位移x>0，若从此时刻开始，使质点的加速度逐渐减小到零则()A．质点的速度逐渐减小，直到加速度变为零为止B．质点的速度逐渐增大，直到加速度变为零为止C．质点的位移继续增大，直到加速度变为零为止D．质点的位移继续增大，直到速度等于零为止5．物体做匀加速直线运动中，已知加速度为３m/s2，那么在任意1s内()A．物体的末速度一定等于初速度的３倍B．物体的末速度一定比初速度大３m/sC．物体的初速度一定比前1s内的末速度大３m/sD．物体的末速度一定比前1s内的初速度大３m/s6．足球以8m/s的速度飞来，运动员把它以12m/s的速度反向踢出，踢球时间为0.2s，设球飞来的方向为正方向，则足球在这段时间内的加速度为()A．-20m/s2B．20m/s2C．-100m/s2D．100m/s27．一物体作匀变速直线运动，某时刻速度大小为v1=4m/s，1s后的速度大小变为v2=
10m/s， 在这1s内物体的加速度大小()Ａ．可能小于4m/s2B．可能等于6m/s2C．一定等于6m/s2D．可能大于10m/s28.下列关于物体运动的情况中，可能存在的是( )A．物体具有加速度，而其速度为零B．物体具有恒定的速率，但仍有变化的速度C．物体具有恒定的速度，但仍有变化的速率D．物体具有沿x轴正方向的加速度，沿x轴负方向的速度9．关于加速度，下列理解正确的是()A．加速度方向不变而速度方向变化B．加速度在减小，速度在增加C．2m/s2的加速度比－4m/s2的加速度大D．物体加速度越大，速度变化越大．10.一质点由静止开始做加速度大小为a1的匀加速直线运动，经时间t后改做加速度大小为a2的匀减速直线运动，再经2t后质点停下来.则a1：a2应为()A．1：1B．1：2C．2：1D．4：1图1—5—1211．一质点做直线运动的v—t图，如图1—5—12所示，质点在0~1s内做______运动，加速度为______m/s2;在1~3s内质点做______运动，加速度为______m/s2；在3~4s内做______运动，加速度为______m/s2；在1~4s内做______运动，加速度为______m/s2.12．如图1—5—13所示，是某一个质点运动的v-t图象，请回答下列问题：图1—5—13(1)质点在AB、BC、CD段的过程中各做什么运动?(2)AB、CD段的加速度各是多少?(3)质点在2s末的速度多大?13．某轿车行驶的最大速度是某卡车最大速度的2倍，它们由静止开始做匀加速直线运动并达到最大速度，卡车所用时间是轿车所用时间的3倍．求轿车的加速度与卡车的加速度大小之比． 第二课时参考答案有效检测：1．C2.AD3。1.5ｍ／ｓ２ ０ －１ｍ／ｓ２ ４．２：１ ５．１０３
ｍ／ｓ２ 与飞来的方向相反课后提升1.A 2.D 3.D 4.BD 5．B 6．C 7．BD 8．ABD 9．AB 10．C 11．匀加速，4匀减速-2匀加速直线-2匀减速直线-2 12．（1）AB匀加速，BC匀速，CD匀减速（2）AB段a=1m/s2，CD段a=-4m/s2（负表示减速）（3）2秒末的速度为4m/s（点拨：根据图象的物理意义分析能得到结果）13．6：1
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