5．速度变化快慢的描述——加速度
一、加速度
二、加速度方向与速度方向的关系1．加速度的方向：加速度的方向一定与_____________的方向相同．2．加速度方向与速度方向的关系：在直线运动中，速度增加时加速度与速度的方向________，速度减小时加速度与速度的方向_________．速度变化量相同相反
速度、速度变化量和加速度的理解物理量比较项速度速度的变化量加速度物理意义描述物体运动的快慢描述物体速度变化的大小程度描述物体速度变化的快慢
定义式v＝Δx/ΔtΔv＝v－v0a＝Δv/Δt单位m/sm/sm/s2决定因素v的大小由v0、a、t确定Δv由v与v0确定，也由a与Δt确定a的数值由Δv、Δt共同确定
方向与位移Δx同向，即物体运动的方向由Δv＝v－v0或Δv＝aΔt确定方向与Δv方向一致，与v0、v的方向无关大小(1)位移与时间的比值(2)位移对时间的变化率.Δv＝v－v0或Δv＝aΔt(1)速度变化量与所用时间的比值(2)速度对时间的变化率
下列说法中，正确的是()A．a越大，单位时间内质点速度的变化量越大B．某一时刻的速度为零，加速度有可能不为零C．速度变化越来越快，加速度有可能越来越小D．速度的变化量相同，加速度越大，则所用的时间越短
答案：ABD
【反思领悟】加速度越大，速度变化得越快，相同时间内速度的变化量越大．加速度与某一时刻的速度大小不存在必然的联系．
关于加速度，下列说法正确的是()A．速度变化越大，加速度一定越大B．速度变化所用时间越短，加速度一定越大C．速度变化越快，加速度一定越大D．速度为零，加速度一定为零
答案：C
加速度方向与速度方向的关系
3．加速度正负的意义加速度的“＋”和“－”没有大小意义，只具有方向意义．例如，A物体的加速度为－6m/s2，而B物体的加速度为1m/s2，我们说A物体的速度变化比B快，A的加速度比B的大．
一质点在x轴上运动，初速度v0＞0，加速度a＞0，当加速度a的值由零逐渐增大到某一值后再逐渐减小到零，则该质点()A．速度先增大后减小，直到加速度等于零为止B．速度一直在增大，直到加速度等于零为止C．位移先增大，后减小，直到加速度等于零为止D．位移一直在增大，直到加速度等于零为止
思路点拨：
解析：质点的加速度方向与速度方向一致，说明质点的速度在增加，加速度增大，方向与速度方向相同，速度继续增大．加速度减小，但方向与速度方向相同，速度继续增大．速度是增加还是减小取决于加速度的方向与初速度的方向是相同还是相反．由于速度方向与位移方向一致，位移一直增大，加速度等于零后，速度不再增大，而位移继续增大，只有B选项正确．答案：B
【反思领悟】(1)加速度与速度的方向关系决定了物体是加速还是减速：方向一致做加速运动；方向相反做减速运动．(2)加速度的大小决定了速度变化的快慢，而不能说明是变大还是变小．
关于速度和加速度的关系，下列说法正确的是()A．加速度越来越大，则速度越来越大B．运动物体的加速度大，表示速度变化快C．加速度的正负表示物体的运动方向D．运动物体的加速度方向与初速度方向相同时，物体的运动速度将增大
答案：BD
1．物体的速度方向即为其运动方向；2．利用加速度的定义式进行有关计算时，a、v0、v均是矢量，规定正方向后，可用正负号表示其方向；3．当求解的未知量为矢量时，要注意不要只求解未知量的大小，还要求解其方向．
某汽车以恒定加速度做变速直线运动，10s内速度从5m/s增加到25m/s，如果遇到紧急情况刹车，2s内速度减为零，求这两个过程中加速度的大小和方向．
答案：2m/s2，方向与初速度方向相同12.5m/s2，方向与初速度方向相反
【反思领悟】正方向的规定是任意的，但考虑到分析问题的方便性，我们一般规定初速度的方向为正方向，在应用公式计算加速度时，各个物理量应根据规定的正方向加上相应的正负号进行运算．
中国队与泰国队交锋时，假如从泰国队飞来的排球具有水平方向上的20m/s的速度，被击后球以原速率水平返回，球与王一梅的手接触时间为0.2s，设0.2s内排球的速度均匀变化，求排球被击打过程中的加速度．
答案：200m/s2，方向与初速度方向相反
(2)如果速度变化不均匀，说明物体的加速度在变化，其v－t图象为一曲线，如图所示．曲线上某时刻的切线的斜率大小表示该时刻的瞬时加速度大小．
如图所示是做直线运动的某质点的v－t图象，请分析：(1)质点在图中各段时间内分别做什么运动？(2)在0～4s、8～10s、10～12s内质点的加速度各是多少？
解析：(1)0～4s内质点的速度不断增大，且方向始终为正，则质点做正向加速直线运动；4～8s内，质点的速度始终为10m/s，则质点做正向匀速直线运动；8～10s内，质点的速度不断减小，且方向始终为正，则质点做正向减速直线运动；10～12s内，质点的速度不断增大，且方向始终为负，则质点做反向加速直线运动．
【反思领悟】(1)通过v－t图象认识加速度的流程
例如：短跑运动员起跑时，经1s速度达到6m/s，一辆自行车从启动经5s达到10m/s.自行车在5s末的速度比运动员在1s末的速度大；自行车由启动至速度达到10m/s，速度变化了10m/s，而运动员的速度变化了6m/s，运动1s内增加的速度为6m/s，自行车经5s速度由0变为10m/s，平均每1s增加的速度为2m/s，不如运动员速度变化得快．因此说明了“速度大”“速度变化大”“速度变化得快”描述的是三种不同的情况．
〔说一说〕——P27日常生活中，对于运动……点拨：火车比自行车跑得快，指的是速度；而火车比自行车启动得慢，指的是加速度．
〔思考与讨论〕——P28如图所示中的两条直线a、b分别是两个物体运动的v－t图象．哪个物体运动的加速度比较大？为什么？点拨：加速度在数值上等于单位时间内速度的变化量，图中E、F两点分别表示物体在t1、t2时刻的速度v1、v2，则a＝Δv/Δt＝(v2－v1)/(t2－t1)为直线的斜率，即利用直线的斜率大小可以反映加速度的大小．由图象中不难分析出a图线的斜率比b图线的斜率大，所以物体a的加速度比物体b的加速度大．
答案：CD
2．物体A的加速度为3m/s2，物体B的加速度为－5m/s2，下列说法正确的是()A．物体A的加速度比物体B的加速度大B．物体B的速度变化比物体A的速度变化快C．物体A的速度一定在增加D．物体B的速度可能在减小解析：aA＝3m/s2，aB＝－5m/s2，其中“－”表示物体B的加速度方向与规定的正方向相反，故物体B的速度变化比物体A快．因不知A、B初速度的方向、大小情况，故物体A、B均有可能做匀加速或匀减速运动，即它们的速度可能在增大，也可能在减小．答案：BD
3.甲、乙两个物体在同一直线上运动，它们的速度—时间图象如图所示，在t0时刻()A．甲的加速度比乙的加速度小B．甲的加速度比乙的加速度大C．甲的速度比乙的速度大D．甲的速度比乙的速度小
解析：由题中图象分析，甲、乙两物体各自做匀加速运动，直接读出在t0时刻甲的速度比乙的速度大；由题中图象斜率分析，甲的加速度比乙的加速度小．答案：AC
4.一枚火箭由地面竖直向上发射，其速度—时间图象如图所示，由图象可知()A．0～ta段火箭的加速度小于ta～tb段火箭的加速度B．在0～tb段火箭是上升的，在tb～tc段火箭是下落的C．tb时刻火箭离地面最远D．tc时刻火箭回到地面
解析：由图象斜率的大小可知A项对，由于火箭在0～tc段的速度方向不变，一直向上运动，所以B、C、D错．答案：A
5．(2012·惠州检测)有甲、乙、丙三辆汽车，都以5m/s的初速度开始向东做匀变速直线运动．经5s后，甲的速度为零；乙的速度方向仍然向东，大小为10m/s；而丙的速度却变为向西，大小仍为5m/s.求：甲、乙、丙的加速度分别是多少？方向如何？
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