5速度变化快慢的描述——加速度
学习目标1.理解加速度的概念,知道加速度的物理意义、定义式和单位。2.了解加速度的矢量性,会根据速度与加速度方向的关系判断物体的运动性质。3.能区别速度、加速度、速度变化量和速度变化率。4.能应用v-t图像计算加速度的大小,体会数学知识在物理学中的重要性。
一、加速度1.物理意义：描述物体运动速度_________的物理量。2.定义：速度的_______与发生这一变化所用_____的比值。3.定义式：a=。Δv是___________,Δt是时间间隔。4.单位：在国际单位制中,加速度的单位是_____________,符号是____________。变化快慢变化量时间速度变化量米每二次方秒m/s2或m·s-2
【自我思悟】1.速度越大,加速度一定越大吗?提示：不一定。速度大,某一时间间隔Δt内,速度的变化量Δv不一定大,因此加速度不一定大。2.速度的变化量越大,加速度一定越大吗?提示：不一定,速度的变化量的大小与时间间隔的选取有关,速度的变化量Δv大,可能对应的时间间隔Δt更大,因此加速度不一定大。
二、加速度方向与速度方向的关系1.加速度的方向：(1)加速度是______(A.矢量 B.标量),不仅有大小,也有方向。(2)加速度方向与______________的方向相同。2.加速度与速度的方向关系：在直线运动中,速度增加时,加速度的方向与速度的方向_____;速度减小时,加速度的方向与速度的方向_____。A速度变化量Δv相同相反
【自我思悟】1.直线运动中,加速度的正、负表示什么含义?加速度为负值,物体就一定做减速运动吗?提示：加速度是矢量,它的正、负表示方向,当加速度的方向与所选正方向相同时取正值,相反时取负值;物体做加速还是减速运动,取决于速度与加速度的方向关系,而不是加速度的正、负。
2.物体A的加速度为2m/s2,物体B的加速度为-3m/s2,则A的加速度大于B的加速度,对吗?提示：不对。比较矢量的大小时看绝对值,正、负只表示方向,所以B的加速度大于A的加速度。
三、从v-t图像看加速度1.定性判断：v-t图像的_________反映加速度的大小。2.定量计算：在v-t图像上取两点E(t1,v1)、F(t2,v2),加速度的数值a==。倾斜程度
【自我思悟】1.在v-t图像中,图线的倾斜程度的不同反映的运动有何不同?提示：图线的倾斜程度即斜率,表示物体运动的加速度,倾斜程度不同说明物体运动的加速度不同。2.若v-t图像是一条倾斜的直线,则物体的加速度有什么特点?提示：在v-t图像中,斜率表示加速度,倾斜直线的斜率保持不变,故物体的加速度恒定不变。
【盲区扫描】1.加速度描述的是速度变化的快慢,可以是加速运动时速度增加的快慢,也可以是减速运动时速度减小的快慢。2.虽然加速度的定义式为a=,但加速度的大小与速度v、速度的变化量Δv无关,由其他因素决定。3.加速度的方向与速度的方向可以相同也可以相反,但一定与速度变化量的方向相同。4.物体做加速直线运动还是做减速直线运动,由加速度与速度的方向关系决定,而不是由加速度的正负决定。
一、加速度、速度、速度的变化量的比较对比分析1.加速度的理解：加速度是速度的变化量Δv与发生这一变化所用时间Δt的比值,在数值上等于单位时间内速度的变化量,即速度的变化率。
2.速度、速度变化量、加速度的比较：项目比较速度v速度变化量Δv加速度a定义位移与所用时间的比值末速度与初速度的差值速度变化量与时间的比值表达式Δv=v2-v1单位m/sm/sm/s2
项目比较速度v速度变化量Δv加速度a方向为物体运动的方向,与a的方向不一定相同由初、末速度决定,与a的方向相同,与v的方向不一定相同与Δv的方向相同,与v的方向不一定相同物理意义表示物体运动的快慢和方向表示物体速度变化的大小和方向表示物体速度变化的快慢和方向大小关系三个物理量的大小没有必然联系,其中一个物理量较大时,其余两个物理量不一定较大
【微思考】(1)“我国的新型战斗机歼-20飞得很快。”“小轿车比公交车起步快。”以上两句话中的“快”的含义各是什么?提示：第一个“快”指战斗机的速度大,运动得较快;第二个“快”指起步时小轿车比公交车的加速度大,即小轿车比公交车速度增加得快。(2)速度的变化量Δv等于末速度v与初速度v0的大小的差吗?提示：公式Δv=v-v0中各量都是矢量,只有物体做直线运动时,才可应用代数运算计算Δv。
【题组通关】【示范题】(2013·杭州高一检测)关于小汽车的运动,下列说法不可能的是( )A.小汽车在某一时刻速度很大,而加速度为零B.小汽车在某一时刻速度为零,而加速度不为零C.小汽车在某一段时间,速度变化量很大而加速度较小D.小汽车加速度很大,而速度变化得很慢
【解题探究】(1)加速度的大小与速度的大小、速度变化量的大小有什么关系?提示：加速度的大小与速度、速度变化量的大小无必然联系,速度大加速度不一定大,速度的变化量大加速度也不一定大。(2)加速度的物理意义是什么?提示：加速度的大小等于速度的变化率,描述的是速度变化的快慢。
【规范解答】选D。小汽车在刚启动时,速度为零,加速度不为零,B可能。小汽车高速且匀速行驶时,速度很大,而加速度为零,A可能。在较长的时间内,小汽车加速度较小,速度变化量也可以很大,C可能。加速度是表示速度变化快慢的物理量,加速度大,速度变化一定快,D不可能。
【通关1+1】1.物体的加速度为2m/s2,表示该物体( )A.每秒运动2mB.每经过1s,其速度增大2m/sC.每经过1s,其速度变化大小为2m/sD.每经过1s,其速度减小2m/s
【解析】选C。物体做变速运动,不同时间段内每1s的位移不同,A错。仅凭所给条件不能确定物体是加速还是减速,B、D错。由Δv=aΔt得,每经过1s,物体的速度变化量大小为2m/s,C对。
2.(2014·厦门高一检测)一辆汽车沿平直公路向东行驶,如图所示是该汽车的速度计,在汽车内的观察者观察速度计指针的变化,开始时指针指在如图甲所示的位置,经过8s后指针指示到如图乙所示的位置,那么它的加速度约为( )A.11m/s2B.-5.0m/s2C.1.4m/s2D.-1.4m/s2
【解析】选D。由题图可知汽车的初速度v0=60km/h≈16.7m/s,末速度vt=20km/h≈5.6m/s。由加速度的定义式得≈-1.4m/s2,故选D。
【变式训练】1.关于加速度的概念,下列说法中正确的是( )A.加速度表示速度的“增加”B.加速度表示速度的“变化”C.加速度表示速度变化的大小D.加速度表示速度变化的快慢【解析】选D。加速度是速度的变化率,表示速度变化的快慢,D正确。
2.(2014·德州高一检测)关于加速度的方向,下列说法中正确的是( )A.总与初速度方向一致B.总与平均速度方向一致C.总与速度变化的方向一致D.总与位移的方向一致【解析】选C。由a=知加速度的方向与速度变化的方向一致,与初速度、平均速度及位移的方向没有关系,故A、B、D错误,C正确。
【素养升华】加速度大小的比较(1)通过定义式比较：加速度的大小与Δv和Δt两个因素有关,而Δv与初、末速度有关,所以加速度与初、末速度和Δt三个因素有关,但根据其中一个因素的大小无法比较加速度的大小。(2)通过物理意义比较：加速度的大小等于速度的变化率,即速度变化的快慢,根据速度变化的快慢可判断加速度的大小。
二、加速度对物体运动情况的影响深化理解1.对加速度物理意义的理解：加速度是矢量,既有大小也有方向,在直线运动中,加速度的大小描述了物体速度变化的快慢,加速度的方向描述了物体速度变化的方向。
2.由加速度来判断物体的运动情况：(1)加速度的大小决定物体速度变化的快慢。①②
(2)加速度与速度的方向决定物体加速还是减速：物体是加速还是减速与加速度的变化和加速度的正、负无关,可总结如下：
【微思考】(1)加速度不等于零的运动物体,一定做加速运动吗?为什么?提示：不一定。加速度不等于零,表示物体的速度在发生变化,可以是速度的大小在增加,也可以是速度的大小在减小,甚至也可以是速度的方向发生变化。(2)当物体运动的加速度增大时,其速度也一定增大吗?为什么?提示：不一定。加速度增大说明物体速度变化(可以增大也可以减小)得快了。速度增加还是减小由加速度和速度的方向关系决定。
【题组通关】【示范题】物体A、B做直线运动,A的加速度为3m/s2,B的加速度为-5m/s2,下列说法中正确的是( )A.物体A的加速度比物体B的加速度大B.物体B的速度变化比物体A的速度变化快C.物体A的速度一定在增加D.物体B的速度一定在减小
【解题探究】(1)怎样比较两加速度的大小?提示：加速度是矢量,比较加速度大小时,要比较它们的绝对值的大小。(2)物体做加速还是减速直线运动的条件：当_______________________时,物体做加速直线运动;当_______________________时,物体做减速直线运动。加速度与初速度方向相同加速度与初速度方向相反
【规范解答】选B。比较加速度的大小应比较它们的绝对值,物体A的加速度比物体B的加速度小,B的速度变化较快,A错,B对。当加速度与初速度方向相同时,物体做加速直线运动,反之则做减速直线运动,本题由于不知A、B两物体的运动方向与其加速度方向的关系,故不能确定它们做加速运动还是减速运动,C、D错。
【通关1+1】1.(2013·无锡高一检测)根据给出的速度和加速度的正负,对下列运动性质的判断正确的是( )A.v0>0,a0,a>0,物体做减速运动C.v00,物体做加速运动D.v00,a与v方向相同,物体做加速运动,B错误;v00,a与v方向相反,物体做减速运动,C错误;v0a甲,选项B错;开始计时后,甲、丙做变速运动,乙先静止一段时间,再做加速运动,故C错,D对。
【素养升华】从v-t图像看加速度(1)物体的v-t图像是直线时：物体的加速度的大小和方向都保持不变,斜率的大小就是加速度的大小,斜率的正负表示加速度的方向。(2)物体的v-t图像是曲线时：物体的加速度时刻变化,物体在某时刻的加速度等于这一时刻曲线的切线的斜率。
【资源平台】备选角度：运动图像的应用与分析【示范题】如图为一质点做直线运动的速度—时间图像,则在图中给出的该质点在前3s内的加速度a随时间t变化关系的图像中正确的是( )
【标准解答】选A。质点在第1s内的加速度a=m/s2=4m/s2,第2s、3s内的加速度a′=m/s2=-2m/s2,故选项A正确。
应用a=计算加速度时应注意的问题1.公式a=中v1表示物体的初速度,v2表示物体的末速度,应用时不能将两者颠倒。2.公式a=是矢量式,速度、速度的变化量、加速度皆为矢量。应用它解题时要先规定好正方向,v1、v2的方向与规定的正方向相同时取正值,相反时取负值。3.最后要注意根据计算所得的加速度a的正负来确定它的方向。
【案例剖析】足球以8m/s的速度飞来,运动员把它以12m/s的速度反向踢出,踢球时间为0.2s,设球飞来的方向为正方向,则足球在这段时间内的加速度是(设运动员踢足球的力为恒力)( )A.-20m/s2B.20m/s2C.100m/s2D.-100m/s2
【精讲精析】选D。选取足球飞来的方向为正方向,则初速度v1=8m/s,末速度v2=-12m/s。故加速度a=-100m/s2,负号表示加速度方向与足球飞来的方向相反,故选项D正确。
【名师指津】加速度是描述物体速度变化快慢的物理量,一般来讲,在实际问题中涉及某一过程中的加速度,通常是指该过程中的平均加速度,或者认为该过程中加速度不变,然后直接用定义式求解,但在利用加速度公式a=解题时要注意各物理量的正负值。
【自我小测】(2014·哈尔滨高一检测)国家对机动车的运行有着严格的安全技术指标。例如,总质量小于4.5t的汽车以30km/h的速度行驶时,要求制动时间t
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