1.5速度变化快慢的描述——加速度学案【走进考场】1．对作变速直线运动的物体，有如下几种叙述：（）A．物体在第1s内的速度是3m/s。B．物体在第1s末的速度是3m/s。C．物体在通过其路径上某一点的速度为3m/s。D．物体在通过一段位移s时的速度为3m/s2.下列关于匀速直线运动的说法中正确的是（ ）A．匀速直线运动是速度不变的运动。B．匀速直线运动的速度大小是不变的。C．任意相等时间内通过的位移都相同的运动一定是匀速直线运动。D．速度方向不变的运动一定是匀速直线运动。3．速度大，速度变化大，速度变化得快描述的是同一种情景吗？【学习目标】1．理解加速度的概念，知道它是表示速度变化快慢的物理量，知道它的含义、公式、符号和单位。2．知道加速度是矢量，在直线运动中，如果速度增加，加速度的方向与速度的方向相同；如果速度减小，加速度的方向与速度方向相反。3．知道什么是匀变速运动，能从匀变速直线运动的v-t图象中理解加速度的意义。【知识探究】一、加速度[问题情境]1．普通小型轿车和旅客列车，速度都能达到100km/h，但它们起步后达到这样的速度所需的时间是不一样的．比如小轿车起步时在20s内达到了100km/h，而列车大约需要500s．我们如何比较谁的速度“增加”得快？2．在前面学习“速度”的时候，我们采用比值定义法定义了速度，即位移与发生这一段位移所用时间的比值，加速度采用了什么方法定义的呢？2．比值定义法[要点提炼]1．速度的变化量：(1)速度变化量Δv：等于变化后的末速度v2减变化前的初速度v1，即Δv＝v2－v1.(2)同一直线的速度运算要先选定正方向，然后把矢量运算转变成代数运算．(3)速度的变化量也是矢量，选初速度方向为正方向，Δv为正值，表示速度增大；Δv为负值，表示速度减小或反向．(4)直线运动的速度、速度变化的矢量图如图甲、乙所示：甲：表示速度增大，Δv与v1同向；乙：表示速度减小，Δv与v1反向．2．加速度(1)加速度是速度对时间的变化率，是表示速度变化快慢的物理量．(2)在直线运动中，加速度可以用一个带有正负号的数值表示，绝对值表示其大小，正负号表示其方向．加速度为正，表示其方向与规定的正方向相同；加速度为负，表示其方向与规定的正方向相反．[问题延伸]物体的速度很大，加速度一定大吗？物体的速度变化量大，它的加速度就大吗？二、加速度方向与速度方向的关系1．因为速度是矢量，所以加速度也是矢量．加速度的方向就是速度变化
的方向．在直线运动中，速度变化的方向可以与速度的方向相同，也可以与速度的方向相反．因此，加速度的方向可以与速度的方向相同，也可以与速度的方向相反．2．加速度的方向与初速度的方向相同，则物体做加速运动；加速度的方向与初速度的方向相反，则物体做减速运动．三、从v－t图象看加速度[问题情境]匀变速直线运动的v－t图象描述了物体的速度随时间变化的规律，而加速度是描述物体速度变化快慢的物理量，你能根据图象确定物体的加速度吗？除加速度外，你还能从图象中得到哪些信息？v－t图象反映的信息总结如下：(1)速度随时间变化的规律．(2)任意时刻对应的速度的大小和方向(速度的正负表示速度的方向)．(3)倾斜程度表示加速度，倾斜程度越大则加速度越大．图象向上倾斜，加速度为正；图象与t轴平行，加速度为零；图象向下倾斜，加速度为负．[要点提炼]1．斜率和加速度在如图3所示的物体运动的速度—时间图象中，比值越大，直线OP就越陡，所以我们把叫做直线的斜率．比值是物体运动的加速度a，所以图象的斜率等于物体运动的加速度．在同一个坐标平面上，斜率越大，即直线越陡，表示加速度越大．图32．图象为倾斜直线时表示物体的速度均匀变化，即物体做匀变速直线运动，如图4中的图线a和b所示．图4 图5图象为曲线时表示物体的速度非均匀变化，如图5中的图线c、d分别表示物体的速度的变化越来越快和越来越慢．3．图线的斜率等于物体的加速度，对于v－t图象为曲线的，某时刻的瞬时加速度等于该时刻过图线的切线的斜率．如图5中直线e的斜率等于A点的加速度．【方法探究】例1 关于加速度，下列说法中正确的是( )A．速度变化越大，加速度一定越大B．速度变化所用时间越短，加速度一定越大C．速度变化越快，加速度一定越大D．物体速度很大，加速度可能为零
变式训练1 关于速度与加速度，下列说法中正确的是( )A．速度是描述运动物体位置变化快慢的物理量，而加速度是描述物体运动速度变化快慢的物理量B．运动物体速度变化大小与速度变化快慢在实质上是同一个意思C．速度变化的大小表示速度增量的大小，速度的变化率表示速度变化的快慢D．速度是描述运动物体位置变化大小的物理量，加速度是描述物体位移变化快慢的物理量例2 一物体做匀变速直线运动，某时刻速度的大小为4m/s,1s后速度的大小变为10m/s，在这1s内该物体的( )A．速度变化的大小可能小于4m/sB．速度变化的大小可能大于10m/sC．加速度的大小可能小于4m/sD．加速度的大小可能大于10m/s变式练习2 根据给出的速度和加速度的正、负，对下列运动性质的判断正确的是( )A．v0＞0，a＜0，物体做加速运动B．v0＜0，a0，物体做加速运动例3 一质点做直线运动的v－t图象如图所示，质点在0～1s内做______运动，加速度为______m/s2；在1s～3s内质点做______运动，加速度为______m/s2；在3s～4s内质点做______运动，加速度为______m/s2；在1s～4s内，质点做________运动，加速度为______m/s2.变式练习3．右图为某物体做直线运动的v－t图象，关于物体在前4s的运动情况，下列说法正确的是( )A．物体始终向同一方向运动B．物体的加速度大小不变，方向与初速度方向相同C．物体在前2s内做减速运动D．物体在前2s内做加速运动【基础回扣】1．加速度是速度的变化量与发生这一变化所用时间的比值；定义式为a＝，加速度的单位读作米每二次方秒，符号是m/s2或m·s－2.2．加速度是矢量，不仅有大小，也有方向．加速度的方向与速度变化的方向相同，与速度方向无关．当加速度方向与速度方向相同时，速度增大；当加速度方向与速度方向相反时，速度减小．3．v－t图象中可以直接得到物体运动的初速度，也可以看出某一时刻的瞬时速度，图线的倾斜程度反映了加速度的大小，倾斜程度越大，加速度越大．4．描述变化快慢的量就是变化率．速度的变化率是速度的变化量与发生这一变化所用时间的比值，即，又叫加速度.【效果评估】1．关于小汽车的运动，下列说法中可能的是( )A．小汽车在某一时刻速度很大，而加速度为零B．小汽车在某一时刻速度为零，而加速度不为零C．小汽车在某一段时间内，速度的变化量很大而加速度较小D．小汽车加速度很大，而速度变化很慢2．一个质点，初速度的大小为2m/s，末速度的大小为4m/s，则( )A．速度改变量的大小可能是6m/sB．速度改变量的大小可能是2m/sC．速度改变量的方向可能与初速度方向相同
D．速度改变量的方向可能与初速度方向相反3．关于加速度的方向，下列说法中正确的是( )A．总与初速度方向一致B．总与平均速度方向一致C．总与速度变化的方向一致D．总与位移的方向一致4．下列说法中正确的是( )A．有加速度的物体，其速度一定增加B．没有加速度的物体，其速度一定不变C．物体的速度有变化，则必有加速度D．物体的加速度为零，则速度也一定为零5．某一汽车做匀加速直线运动，已知其加速度为2m/s2，则在任意1s时间内( )A．汽车的末速度一定等于初速度的2倍B．汽车的末速度一定比初速度大2m/s2C．第ns的初速度一定比第(n－1)s的末速度大2m/sD．第ns的初速度一定比第(n－1)s的初速度大2m/s6．一个做直线运动的质点，其v－t图象如图所示，则0～2s内质点的加速度a1＝____，2s～3s内质点的加速度a2＝______，3s～4s内质点的加速度a3＝______，t＝3s时速度的大小为______，t＝3s前后质点的速度方向______(填“变”或“不变”)，加速度的方向______(填“变”或“不变”)．
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