人教版高中数学选择性必修第一册2.5.2《圆与圆的位置关系》教学设计(含答案)

【新教材精创】2.5.2圆与圆的位置关系（教学设计）本节课选自《2019人教A版高中数学选择性必修第一册》第二章《直线和圆的方程》，本节课主要学习圆与圆的位置关系。学生在初中的几何学习中已经接触过圆与圆的位置关系，上节已经学习了直线与圆的位置关系，因此本节课是对已学内容的深化何延伸；另一方面，本节课对于后面学习直线与圆锥曲线的位置关系等内容又是一个铺垫，具有承上启下的地位。坐标法不仅是研究几何问题的重要方法，而且是一种广泛应用于其他领域的重要数学方法。通过坐标系，把点和坐标、曲线和方程联系起来，实现了形和数的统一。课程目标素养A.掌握圆与圆的位置关系及判定方法.B.能根据圆的方程判断圆与圆的位置关系.C.能综合应用圆与圆的位置关系解决问题.1.数学抽象：圆与圆的位置关系2.逻辑推理：判断圆与圆的位置关系3.数学运算：判断圆与圆的位置关系4.数学建模：圆和圆的方程解决实际问题重点：圆与圆的位置关系及判定方法难点：综合应用圆与圆的位置关系解决问题多媒体 教学过程教学设计意图核心素养目标一、情境导学日食是一种天文现象，在民间称此现象为天狗食日。日食只在月球与太阳呈现合的状态时发生。日食分为日偏食、日全食、日环食、全环食。我们将月亮与太阳抽象为圆，观察到的这些圆在变化的过程中位置关系是怎样的?前面我们运用直线的方程，圆的方程研究了直线与圆的位置关系，现在我们类比上述研究方法，运用圆的方程，通过定量计算研究圆与圆的位置关系。二、探究新知圆与圆的位置关系的判定方法1.几何法:圆O1:(x-x1)2+(y-y1)2=(r1>0),圆O2:(x-x2)2+(y-y2)2=(r2>0),两圆的圆心距d=|O1O2|=,则有位置关系外离外切相交内切内含图示d与r1,r2的d>r1+r2d=r1+r2|r1-r2|