人教2019A版选择性必修一第三章圆锥曲线的方程
学习目标1.掌握双曲线的标准方程及其求法.2.会利用双曲线的定义和标准方程解决简单实际问题.3.与椭圆的标准方程进行比较,并加以区分.
双曲线也是具有广泛应用的一种圆锥曲线,如发电厂冷却塔的外形、通过声音时差测定定位等都要用到双曲线的性质。本节我们将类比椭圆的研究方法研究双曲线的有关问题。情景导学
问题导学
新知探究
1.双曲线的定义概念解析
探究新知从椭圆的情形一样,下面我们用坐标法来探讨尝试与发现中的问题,并求出双曲线的标准方程。
尝试与发现
2.双曲线的标准方程焦点位置焦点在x轴上焦点在y轴上图形标准方程(a>0,b>0)(a>0,b>0)焦点F1(-c,0),F2(c,0)F1(0,-c),F2(0,c)a,b,c的关系b2=c2-a2双曲线的标准方程
双曲线与椭圆的比较椭圆双曲线定义|MF1|+|MF2|=2a(2a>|F1F2|)||MF1|-|MF2||=2a(0