4.3.2 第一课时 等比数列的前n项和(作业)[A级 基础巩固]1.已知{an}是等比数列,a2=2,a5=,则a1a2+a2a3+…+anan+1=( )A.16(1-4-n) B.16(1-2-n)C.(1-4-n)D.(1-2-n)解析:选C 由a5=a2q3,得q3=,所以q=,而数列{anan+1}也为等比数列,首项a1·a2=8,公比q2=,所以a1a2+a2a3+…+anan+1==(1-4-n).2.在等比数列{an}中,a3=,其前三项的和S3=,则数列{an}的公比q=( )A.-D.C.-或1D.或1解析:选C 由题意,可得a1q2=,a1+a1q+a1q2=,两式相除,得=3,解得q=-或q=1.3.设Sn为等比数列{an}的前n项和,且8a2+a5=0,则等于( )A.11 B.5C.-8D.-11
解析:选D 设{an}的公比为q.因为8a2+a5=0.所以8a2+a2·q3=0.所以a2(8+q3)=0.因为a2≠0,所以q3=-8.所以q=-2.所以=====-11.故选D.4.(多选)设等比数列{an}的公比为q,其前n项和为Sn,前n项积为Tn,并且满足条件a1>1,a7a8>1,