人教版高中数学选择性必修第二册分层练习5.1.1-5.1.2《第2课时导数的几何意义》（解析版）

5.1.1 5.1.2 第二课时 导数的几何意义[A级 基础巩固]1．设曲线y＝f(x)在某点处的导数值为0，则过曲线上该点的切线(  )A．垂直于x轴B．垂直于y轴C．既不垂直于x轴也不垂直于y轴D．方向不能确定解析：选B 由导数的几何意义知曲线f(x)在此点处的切线的斜率为0，故切线与y轴垂直．2．设f(x)存在导函数，且满足＝－1，则曲线y＝f(x)上点(1，f(1))处的切线斜率为(  )A．2        B．－1C．1D．－2解析：选B ＝＝f′(1)＝－1.3．曲线y＝x3－2在点处切线的倾斜角为(  )A．1B.C.D．－解析：选B ∵y′＝＝＝x2， ∴切线的斜率k＝y′|x＝1＝1.∴切线的倾斜角为，故选B.4．(多选)设P0为曲线f(x)＝x3＋x－2上的点，且曲线在P0处的切线平行于直线y＝4x－1，则P0点的坐标为(  )A．(1,0)B．(2,8)C．(－1，－4)D．(－2，－12)解析：选AC f′(x)＝＝＝3x2＋1.由于曲线f(x)＝x3＋x－2在P0处的切线平行于直线y＝4x－1，所以f(x)在P0处的导数值等于4.设P0(x0，y0)，则有f′(x0)＝3x＋1＝4，解得x0＝±1，P0的坐标为(1,0)或(－1，－4)．5．过正弦曲线y＝sinx上的点的切线与y＝sinx的图象的交点个数为(  )A．0个B．1个C．2个D．无数个解析：选D 由题意，y＝f(x)＝sinx，则f′＝＝.当Δx→0时，cosΔx→1，∴f′＝0.∴曲线y＝sinx的切线方程为y＝1，且与y＝sinx的图象有无数个交点．6．曲线y＝ax2在点(1，a)处的切线与直线2x－y－6＝0平行，则a＝________. 解析：∵y′|x＝1＝＝＝(2a＋aΔx)＝2a，∴2a＝2，∴a＝1.答案：17．已知函数y＝f(x)的图象如图所示，则函数y＝f′(x)的图象可能是________(填序号)．解析：由y＝f(x)的图象及导数的几何意义可知，当x0，当x＝0时，f′(x)＝0，当x>0时，f′(x)