人教版高中数学选择性必修第二册课时分层作业3《等差数列的概念及简单表示》(含解析)

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时间：2022-08-27

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课时分层作业(三) 等差数列的概念及简单表示(建议用时：40分钟)一、选择题1．在数列{an}中，a1＝2，2an＋1－2an＝1，则a101的值为( )A．49 B．50 C．51 D．52D [∵an＋1－an＝，∴数列{an}是首项为2，公差为的等差数列，∴an＝a1＋(n－1)×＝2＋，∴a101＝2＋＝52.]2．若等差数列{an}的公差d＝2，a8∶a7＝7∶8，则a1＝( )A．－15B．－28C．15D．28B [设a8＝7k，a7＝8k，a8－a7＝7k－8k＝－k＝2，则k＝－2.即a7＝－16，故a1＝a7－6d＝－16－12＝－28，故选B.]3．等差数列{an}的公差d＜0，且a2·a4＝12，a2＋a4＝8，则数列{an}的通项公式是( )A．an＝2n－2(n∈N*)B．an＝2n＋4(n∈N*)C．an＝－2n＋12(n∈N*)D．an＝－2n＋10(n∈N*)D [由a2·a4＝12，a2＋a4＝8，且d＜0，解得a2＝6，a4＝2，所以d＝＝＝－2，则an＝a2＋(n－2)d＝6－2(n－2)＝－2n＋10.故选D.]4．若lg2，lg(2x－1)，lg(2x＋3)成等差数列，则x的值等于( )A．0B．log25C．32D．0或32B [依题意得2lg(2x－1)＝lg2＋lg(2x＋3)，∴(2x－1)2＝2(2x＋3)，∴(2x)2－4·2x－5＝0，∴(2x－5)(2x＋1)＝0，∴2x＝5或2x＝－1(舍)，∴x＝log25.]5．在等差数列{an}中，若a1＝84，a2＝80，则使an≥0，且an＋1

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