人教版高中数学选择性必修第二册随堂基础练习4.3.1《等比数列》(2)(含答案)

4.3.1等比数列（2）基础练一、单选题1．在等比数列中，，则数列的公比q的值为（）A．2B．3C．4D．82．已知等比数列中，，是方程的两个根，则=（）A．1B．±1C．2018D．1，20183．已知数列是公比为的等比数列，且成等差数列，则公比的值为（）A．B．1C．D．4．若等差数列和等比数列满足，，则为（）A．B．C．D．5．已知等比数列满足，且，则（）A．8B．16C．32D．646．在各项不为零的等差数列中，，数列是等比数列，且，则的值为（）A．1B．2C．4D．8二、填空题7．若是一个等比数列的前3项，则第四项为_________．8．在等比数列中，，当时，恒成立，则公比q的取值范围是______．9．已知数列满足，那么的通项公式是___.三、解答题 10．已知：为的前项和，且满足.（1）求证：成等比数列；（2）求. 参考答案1．【答案】A【解析】设等比数列{an}的公比为q，∵a2019=8a2016，∴q3=8，解得q=2．故选A．2．【答案】B【解析】∵，是方程x2﹣4x+1=0的两个根，∴=1，则在等比数列{an}中，=1，=故选B．3．【答案】A【解析】数列是公比为的等比数列,故,由此解得故选A。4．【答案】A【解析】设等差数列的公差为，等比数列的公比为，由题意可得，∴，∴．故选A．5．【答案】A【解析】等比数列满足，且，则， 解得，，故选．6．【答案】C【解析】因为等差数列中，所以，因为各项不为零，所以，因为数列是等比数列，所以所以，故选C.7．【答案】【解析】因为是一个等比数列的前3项，所以，解得或，当时，不符合题意，所以，则该等比数列前三项为，公比，则第四项为.故填8．【答案】【解析】在等比数列中，，所以，，当时，，数列递增，所以当时，恒成立.故填9．【答案】【解析】因为，所以即，且，所以是等比数列， 又，所以.故填10．【答案】（1）证明见解析；（2）【解析】（1）；因为，所以所以因此构成以为首项，为公比的等比数列.（2）