人教版高中数学选择性必修第二册随堂基础练习4.2.2《等差数列的前n项和》(1)(含答案)

4.2.2等差数列的前n项和（1）基础练一、单选题1．在和之间插入10个数，使之成为等差数列，则插入的10个数的和为（）A．B．C．D．2．是等差数列，，，则该数列前10项和等于（）A．64B．100C．110D．1203．是等差数列的前n项和，如果，那么的值是（）A．12B．24C．36D．484．已知为等差数列的前n项和，若，=21，则的值为（）A．6B．7C．8D．95．已知等差数列的前n项和为，，，，则n=（）A．12B．14C．16D．186．等差数列的前n项和记为，若的值为一个确定的常数，则下列各数中也是常数的是（）A．B．C．D．二、填空题7．在等差数列中，，则前20项之和______.8．在50和350之间所有末位数是3的整数之和是______.9．等差数列的第10项为23，第25项为-22，则=______．三、解答题10．设等差数列的首项及公差d都为整数，前n项和为。（1）若，，求数列的通项公式；（2）若，，，求所有可能的数列的通项公式. 参考答案1．【答案】D【解析】由题可知,该数列一共有项，且,，共6组,减去这一组,故插入的数之和.故选D2．【答案】B【解析】设等差数列的公差为，由a1+a2=4，a7+a8=28，可得：解方程组可得.故选B3．【答案】B【解析】故选B4．【答案】D【解析】依题意有解得，故.故选D.5．【答案】B 【解析】依题意有，解得，故选B.6．【答案】C【解析】由于题目所给数列为等差数列，根据等差数列的性质，有，故为确定常数，由等差数列前项和公式可知也为确定的常数，故选C.7．【答案】150【解析】由等差数列的性质可得：，又，，则该数列的前20项之和．故填150．8．【答案】5940【解析】和之间的所有末位数字是3的整数有构成一个首项为，公差为的等差数列,,，解得,根据等差数列前项和公式即故填9．【答案】2059 【解析】由题意可知，，，解得，，所以.由，得，又，所以从第18项开始数列的各项为负.而.所以故填205910．【答案】（1）；（2）和【解析】（1）由得，又，所以，。因此，数列的通项公式是。（2）由得即由①+②得，即。由①+③得，即。所以，又，所以。④将④代入①②得。又，所以或。所以，所有可能的数列的通项公式是和。