人教版高中数学选择性必修第二册随堂基础练习4.2.2《等差数列的前n项和》(2)(含答案)

4.2.2等差数列的前n项和（2）基础练一、单选题1．等差数列的前项和为，若，，则等于（）A．B．C．D．2．等差数列中，，，当其前n项和取得最大值时，n=（）A．16B．8C．9D．173．设等差数列的前项和为，若，，则的最小值等于（）A．-34B．-36C．-6D．64．设是等差数列的前项和，若，则（）A．B．C．D．5．已知等差数列的前项和为，它的前项和为，则前项和为（  ）A．B．C．D．6．已知等差数列的前项和为，且，则满足的正整数的最大值为（）A．16B．17C．18D．19二、填空题7．设等差数列的前项和为．若，，则正整数________．8．等差数列，的前项和分别是，，若，则_______.9．已知等差数列中，，公差d>0，则使得前n项和取得最小值时的正整数n的值是______.三、解答题10．等差数列中，已知.（1）求数列的通项公式；（2）求的最大值. 参考答案1．【答案】B【解析】由于是等差数列，故成等差数列，所以，即，解得.故选B.2．【答案】B【解析】，.又，前8项之和最大.故选B3．【答案】B【解析】设数列的公差为，∵，∴，又，∴，∴，∴当时，有最小值，故选B．4．【答案】C【解析】由，得，∴． 故选C.5．【答案】A【解析】∵等差数列的前10项和为30，它的前30项和为210，由等差数列的性质得：S10,S20−S10,S30−S20成等差数列，∴2(S20−30)=30+(210−S20)，解得前20项和S20=100.故选A.6．【答案】C【解析】由得，，，，所以公差大于零.又，，，故选C.7．【答案】6【解析】因为是等差数列，所以，解得．故填68．【答案】【解析】∵，∴，∴．故填． 9．【答案】6或7【解析】]由且得，，且，即，即，即，故且最小.故填6或710．【答案】（1）；（2）6【解析】（1）设首项为，公差为.因为，所以解得，所以.（2）由（1）可得，所以当2或3时，取得最大值..