人教版高中数学选择性必修第二册随堂基础练习5.2.3《导数的运算法则与简单复合函数求导公式》 (含答案)

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时间：2022-08-27

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5.2.3导数的运算法则与简单复合函数求导公式基础练一、单选题1．已知，则（）A．B．C．D．2．函数f（x）＝1﹣x+x4的导数记为，则等于（）A．﹣2B．﹣3C．﹣4D．﹣53．已知，是f（x）的导函数，则（）A．0B．C．D．14．函数的导数（）A．B．C．D．5．下列求导结果正确的是（）A．B．C．D．6．若函数f(x)满足f(x)＝x3－f′(1)·x2－x，则f′(1)的值为( )A．1B．2C．0D．－1二、填空题7．若函数，则_________．8．若函数，则_________．9．函数在点处的切线方程为______.三、解答题 10．（1）函数的导数为，求；（2）设是函数图象的一条切线，证明：与坐标轴所围成的三角形的面积与切点无关．参考答案1．【答案】D【解析】由题意，得，则，故选D．2．【答案】D【解析】＝﹣1+4x3，∴＝﹣1﹣4＝﹣5，故选D.3．【答案】B【解析】函数的导数为，则.故选B.4．【答案】C【解析】，故选C5．【答案】D【解析】对于A选项，，A选项错误；对于B选项，，B选项错误；对于C选项，，C选项错误；对于D选项，，D选项正确.故选D.6．【答案】C【解析】依题意，令得，解得，故选C. 7．【答案】【解析】，．故填.8．【答案】【解析】∵，∴．故填9．【答案】【解析】∵，∴，所以切线为：，即：.故填.10．【答案】（1）2；（2）证明见解析．【解析】（1），则，所以；（2）设切点为， ∵，，∴切线的斜率，∴切线的方程为：，令，得，令，得，所以与坐标轴所围成的三角形的面积，因此与坐标轴所围成的三角形的面积与切点无关．

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