人教版高中数学选择性必修第二册随堂基础练习4.2.1《等差数列》(1)(含答案)

4.2.1等差数列（1）基础练一、单选题1．已知等差数列{an}中，，则公差d的值为（）A．B．1C．D．2．已知{an}是首项a1＝2，公差为d＝3的等差数列，若an＝2018，则序号n等于（）A．670B．671C．672D．6733．已知数列是等差数列，，则（）A．36B．30C．24D．184．若是等差数列，则下列数列中也成等差数列的是（）A．B．C．D．5．等差数列1＋x，2x＋2，5x＋1，…的第四项等于（）A．10B．6C．8D．126．已知为等差数列，，，则等于（）A．B．C．D．二、填空题7．若数列为等差数列，且，则数列的递推公式为_________.8．已知一等差数列中依次的三项为，则______.9．在等差数列中，，从第10项开始比1大，则公差d的取值范围是_________．三、解答题10．已知等差数列中，．（1）求数列的通项；（2）满足的共有几项？ 参考答案1．【答案】C【解析】等差数列{an}中，，则即3=9+6d,解得d=-1故选C2．【答案】D【解析】∵{an}是首项a1=2，公差d=3的等差数列，、an=2+（n-1）×3=3n-1，∵an=2018，∴3n-1=2018，解得n=673．故选D3．【答案】B【解析】故选B4．【答案】C【解析】A:=（an+an+1）（an+1﹣an）=d[2a1+（2n﹣1）d]，与n有关系，因此不是等差数列．B:==与n有关系，因此不是等差数列.C:3an+1﹣3an=3（an+1﹣an）=3d为常数，仍然为等差数列；D:当数列{an}的首项为正数、公差为负数时，{|an|}不是等差数列；故选C5．【答案】C【解析】由题意可得,(1＋x)＋(5x＋1)＝2(2x＋2)解得x＝1 ∴这个数列为2，4，6，8，…故选C.6．【答案】B【解析】为等差数列，，，，，，，，，．故选7．【答案】【解析】由题可得，，故数列为首项，公差为3的等差数列.故数列的递推公式为.故填8．【答案】2【解析】由等差中项定义得：，解得：.故填2.9．【答案】【解析】等差数列通项公式，由已知有，即，解得。故填 10．【答案】（1）（2）23项．【解析】（1）解法一设首项为，公差为d，由已知，得解方程组，得．解法二利用等差数列的性质，得，即．解方程，得．．解法三因为等差数列是关于n的一次函数，所以三点共线，即．整理，得．（2）由，又，．解不等式，得，取整数共有23项．