人教版高中数学选择性必修第二册随堂基础练习4.2.1《等差数列》(2)(含答案)

4.2.1等差数列（2）基础练一、单选题1．已知等差数列满足：，则（）A．19B．20C．21D．222．在等差数列{an}中，a3=5，a10=19，则a51的值为（  ）A．99   B．49 C．101  D．1023．如果三个数2a，3，a﹣6成等差，则a的值为（  ）A．-1B．1   C．3  D．44．数列中，，，且数列是等差数列，则等于（）A．B．C．D．5．数列中，，，则该数列中相邻两项的乘积是负数的是（）A．B．C．D．6．等差数列的首项为70，公差为-9，则这个数列中绝对值最小的一项是（）A．B．C．D．二、填空题7．数列的递推公式为则这个数列的通项公式为_______.8．已知两个等差数列5，8，11，…和3，7，11，…都有200项，则它们的公共项的个数有________．9．已知数列是等差数列，且，则使最小的公差______.三、解答题10．已知数列，其中是首项为1，公差为1的等差数列；是公差为的等差数列；是公差为的等差数列（）． （1）若，求公差；（2）试写出关于的关系式，并求的取值范围． 参考答案1．【答案】C【解析】等差数列中，=2,则故选C2．【答案】C【解析】设等差数列{an}的公差为d，则d==2，∴a51=a10+41d=19+82=101故选C3．【答案】D【解析】∵三个数2a，3，a﹣6成等差，∴2a+a﹣6=6，解得a=4．故选D．4．【答案】A【解析】由于为等差数列，故，即，解得.故选A5．【答案】C【解析】，则．，∴n=23．则该数列中相邻两项的乘积为负数的项是和，故选C6．【答案】B【解析】依题意有，数列为递减的等差数列，， 故第项的绝对值最小，故选.7．【答案】【解析】由题，数列是以3为首项，公差为的等差数列.故.故填8．【答案】50【解析】设两个数列相同的项按原来的前后次序组成的新数列为{an}，则a1＝11.∵数列5，8，11，…与3，7，11，…的公差分别为3和4，∴{an}的公差d＝3×4＝12，∴an＝11＋12(n－1)＝12n－1.又5，8，11，…与3，7，11，…的第200项分别为602和799，∴an＝12n－1≤602，即n≤50.25.又n∈N*，∴两数列有50个相同的项．故填509．【答案】【解析】由题,可得,当时,取得最小值故填10．【答案】（1）2；（2）．【解析】（1）由题意可得，，所以．（2）由题可得，即， 当时，．