人教版高中数学选择性必修第二册随堂重点练习4.3.1《等比数列》(2)(含答案)

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时间：2022-08-27

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4.3.1等比数列（2）重点练一、单选题1．数列满足：，若数列是等比数列，则的值是（）A．1B．C．D．2．如果数列是等比数列，且，，则数列是（）A．等比数列B．等差数列C．不是等差也不是等比数列D．不能确定是等差或等比数列3．已知数列{an}满足且，则的值是（）A．－5B．－C．5D．4．在由正数组成的等比数列中，若，则（）A．B．C．D．二、填空题5．设是公比为的等比数列，，令，若数列有连续四项在集合中，则=.6．在数列中，，若该数列既是等差数列，又是等比数列，则该数列的通项公式为______.三、解答题7．已知数列满足，且．（1）令，求数列的通项公式；（2）求数列的通项公式．参考答案1．【答案】B【解析】数列为等比数列即：上式恒成立，可知：故选2．【答案】B【解析】设，则，则，则数列是等差数列，公差为故选B3．【答案】A【解析】，即，数列是公比为3的等比数列，，．故选A4．【答案】B【解析】因为由正数组成的等比数列中，，所以，所以，所以，故选B.5．【答案】【解析】考查等价转化能力和分析问题的能力,等比数列的通项,有连续四项在集合，四项成等比数列，公比为，=-9.故填-96．【答案】【解析】因为既是等差数列也是等比数列，所以，所以，所以公差，所以是常数列且，所以，因为，所以，所以.故填.7．【答案】（1）（2）【解析】（1）由题可知，，，则，即，得：，易知是首项为，公差为2的等差数列，则通项公式为：.（2）由题可得：，令，则，易知是首项为，公比为的等比数列，则通项公式为：，由，解得：.

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