人教版高中数学选择性必修第二册专题5.4《一元函数的导数及其应用》单元测试卷基础卷(解析版)

专题5.4《一元函数的导数及其应用》单元测试卷（A卷基础篇）（新教材人教A版,浙江专用）参考答案与试题解析第Ⅰ卷（选择题）一．选择题（共10小题，满分50分，每小题5分）1．（2020·全国高二课时练习）已知函数，则（）A．B．C．D．【答案】D【解析】，，因此，.故选：D.2．（2020·河北高三月考）函数的图象在点处的切线斜率为（）A．2B．-2C．4D．【答案】D【解析】因为，所以，.故选：D3．（2020·云南昆明市·高三其他模拟（理））函数的单调递减区间是（）A．B．C．D．【答案】D【解析】函数的定义域是，，令，解得， 故函数在上单调递减，选：D.4．（2020·北京朝阳区·高二期末）曲线在点处的切线方程为（）A．B．C．D．【答案】A【解析】，，根据导数的几何意义可知曲线在处的切线的斜率，所以曲线在点处的切线方程为，即.故选：A5．（2020·海口市高三月考）已知函数的图象如图所示（其中是函数的导函数），下面四个图象中的图象大致是（）A．B． C．D．【答案】C【解析】由函数的图象可知：当时，，，此时单调递增；当时，，，此时单调递减；当时，，，此时单调递减；当时，，，此时单调递增．故选：C6．（2020·高三月考）已知函数在区间上单调递增，则的取值范围是（）A．B．C．D．【答案】A【解析】在区间上恒成立，则在区间上恒成立即故选：A7．（2020·高三月考（文））已知函数的导函数为，且满足关系式，则的值等于（）A．B．C．D．【答案】D 【解析】依题意，令得，，故选D.8．（2020·全国高三专题练习（文））已知函数f(x)的图象如图所示，下列数值的排序正确的是（）A．B．C．D．【答案】B【解析】由图可知：，即.故选：B9．（2020·全国高三专题练习（文））函数f(x)＝ax3＋bx2＋cx＋d的图象如图所示，则下列结论成立的是（） A．a>0，b0，d>0B．a>0，b0，b>0，c>0，d0，因为有两个不相等的正实根，且在单调递增，在上单调递减，所以a>0，所以b0，所以a>0，b0，d>0.故选：A10．（2020·浙江温州市·高一期中）已知实数x、y满足，则（）A．B．C．D．x、y大小不确定【答案】C【解析】设，所以，所以函数在上单调递增，由题得，所以.故选：C第Ⅱ卷（非选择题）二．填空题（共7小题，单空每小题4分，两空每小题6分，共36分）11．（2020·全国高二课时练习）若函数在内是增函数，则实数b的取值范围是_________．【答案】【解析】由题意得在内恒成立， 即在内恒成立，所以．故答案为：12．（2020·海口市第四中学高三期中）若函数在处取得极值，则________.【答案】【解析】由题意，函数，可得，因为是函数的极值点，可得，所以，解得.故答案为：.13．（2020·湖南长沙市·雅礼中学高二期中）曲线的一条切线的斜率为2，则切点坐标为_________．【答案】【解析】由，得，设切点坐标为，，则，解得，．则切点坐标为．故答案为：．14．（2018·全国高二课时练习）把长为60m的铁丝围成矩形,当长为___m,宽为___m时,矩形的面积最大.【答案】1515【解析】设矩形的长为xm,则宽为(30-x)m,矩形面积S=30x-x2(0