人教版高中数学选择性必修第三册7.5《正态分布》同步精练（解析版）

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时间：2022-08-27

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7.5正态分布（精练）【题组一正态分布的特征】1．（2021·江苏常州市·高三期末）设随机变量，函数没有零点的概率是，则（）附：若，则，.A．B．C．D．【答案】B【解析】函数没有零点，二次方程无实根，，，又没有零点的概率是，，由正态曲线的对称性知：，，，，，，，故选：B.2．（2020·江苏省镇江第一中学高二期末）已知随机变量ξ服从正态分布，则（）A．0.26B．0.24C．0.48D．0.52【答案】B【解析】因为随机变量服从正态分布，且，则，即正态分布曲线的对称轴为，正态分布的密度曲线的示意图如下，所以，并且，则.故选：B.3．（2020·全国高三专题练习（理））设，其正态分布密度曲线如图所示，那么从正方形中随机取个点，则取自阴影部分的点的个数的估计值是（）（注：若，则）A．7539B．6038C．7028D．6587【答案】D【解析】因为，所以，又因为，所以，，所以阴影部分的面积为，所以从正方形中随机取个点，则取自阴影部分的点的个数的估计值是，故选：D.4（2020·全国高二单元测试）设随机变量X服从标准正态分布，已知P(X≤1.88)＝0.97，则P(|X|≤ 1.88)＝（）A．0.94B．0.97C．0.06D．0.03【答案】A【解析】∵标准正态曲线关于x＝0对称，∴P(X>1.88)＋P(X

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