人教版高中数学选择性必修第三册7.3《离散型随机变量的数字特征》同步精练（解析版）

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时间：2022-08-27

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7.3离散型随机变量的数字特征（精练）【题组一分布列均值与方差】1．（2020·吉林长春市实验中学）若随机变量ξ的分布列：ξ124P0.40.30.3那么E(5ξ+4)等于（）A．15B．11C．2.2D．2.3【答案】A【解析】由已知，得：Eξ=1×0.4+2×0.3+4×0.3=2.2，∴E(5ξ+4)=5E(ξ)+4=5×2.2+4=15.故选：A.2．（2020·全国高二单元测试）设ξ的分布列为ξ1234P又设η＝2ξ＋5，则E(η)等于（）A．B．C．D．【答案】D【解析】E(ξ)＝1×＋2×＋3×＋4×＝，所以E(η)＝E(2ξ＋5)＝2E(ξ)＋5＝2×＋5＝.故选：D.3．（2020·全国高二课时练习）设，则随机变量的分布列是：01则当在内增大时（）A．增大B．减小 C．先增大后减小D．先减小后增大【答案】D【解析】由分布列得，则，则当在内增大时，先减小后增大.故选：D.4．（2020·江苏省高二期中）甲、乙两个运动员射击命中环数ξ、η的分布列如下表．表中射击比较稳定的运动员是( )环数k8910P(ξ＝k)0.30.20.5P(η＝k)0.20.40.4A．甲B．乙C．一样D．无法比较【答案】B【解析】E(ξ)＝9.2，E(η)＝9.2，所以E(η)＝E(ξ)，D(ξ)＝0.76，D(η)＝0.56

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