BatchDoc-Word文档批量处理工具匀变速直线运动的位移与时间的关系一）基础梳理一、匀速直线运动的位移1、匀速直线运动，物体的位移对应着v-t图像中的面积。2、公式：x＝二、匀变速直线运动的位移与时间的关系1、匀变速直线运动，物体的位移对应着v-t图像中与之间包围的梯形面积。2、公式x＝公式为矢量式，取为正方向，当物体做运动时，a取正值，当物体做运动时，a取负值3、推论v2－v02=2as矢量式，使用先规定正方向，以便确定各量的正负4、平均速度公式v平＝（v0＋v）/2x=vt二）要点突破1.应用微分与极限思想分析匀变速直线运动[课堂探究]一质点以一定初速度沿竖直方向抛出，得到它的速度一时间图象如图2—3—6所示．试求出它在前2s内的位移，后2s内的位移，前4s内的位移．总结：总位移x＝(课堂训练)一质点沿一直线运动，t＝o时，位于坐标原点，图2—3—8为质点做直线运动的速度一时间图象．由图可知：(1)该质点的位移随时间变化的关系式是:x＝.(2)在时刻t=s时，质点距坐标原点最远．(3)从t＝0到t＝20s内质点的位移是；通过的路程是;2.公式的选择BatchDoc-Word文档批量处理工具
BatchDoc-Word文档批量处理工具例1.一辆汽车以1m／s2的加速度行驶了12s，驶过了180m．汽车开始加速时的速度是多少?【巩固练习】（1）、在平直公路上，一汽车的速度为15m／s，从某时刻开始刹车，在阻力作用下，汽车以2m／s2的加速度运动，问刹车后10s末车离开始刹车点多远?(2）、骑自行车的人以5m/s的初速度匀减速上一个斜坡，加速度的大小为0.4m/s2，斜坡长30m，骑自行车的人通过斜坡需要多少时间？(3)、以10m/s的速度行驶的汽车关闭油门后后做匀减速运动，经过6s停下来，求汽车刹车后的位移大小。例2)一艘快艇以2m／s2的加速度在海面上做匀加速直线运动，快艇的初速度是6m／s．求这艘快艇在8s末的速度和8s内经过的位移【巩固练习】(1)、一辆载满乘客的客机由于某种原因紧急着陆，着陆时的加速度大小为6m/s2，着陆前的速度为60m/s，问飞机着陆后12s内滑行的距离为多大？(2)、一辆沿平直公路行驶的汽车，经过路口时，其速度为36km/h，经过路口后以2m/s2的加速度加速行驶，求：（1）加速3s后的速度和距路口的位移（2）从开始加速到达该路所限制的最高时速72km/h时，距路口的位移。3.推导出下面的几个推论式：BatchDoc-Word文档批量处理工具
BatchDoc-Word文档批量处理工具（1）任意两个连续相等的时间间隔T内的位移之差是一个恒量，即s2-s1=s3-s2…=Δs=aT2或sn+k-sn=kaT2（2）在一段时间t内，中间时刻的瞬时速度v等于这段时间的平均速度，即v=v-AB=sAB/t=(vA+vB)/2式中sAB为这段时间内的位移，vA、vB分别为这段时间初、末时刻的瞬时速度.（3）中间时刻瞬时速度等于这段时间内的平均速度：（4）中间位移处的速度：（4）初速为零的匀加速运动有如下特征①从运动开始计时起，在连续相等的各段时间内通过的位移之比为s1:s2:s3:…:sn=1:3:5:…:(2n-1)(n=1、2、3…)②从运动开始计时起，时间t内，2t内，3t内…Nt内通过的位移之比为sⅠ:sⅡ:sⅢ:…:sN=12:22:32:…:N2③从运动开始计时起，通过连续的等大位移所用的时间之比为三、定时检测：1、一物体做匀变速直线运动，其位移与时间关系是：S=2t十4t2，可知（）A．物体的初速度是2m/sB．物体的初速度是4m／sC．物体的加速度是4m／s2D．物体的加速度是8m/s22、一质点做匀变速直线运动，在给定的时间t内，质点的位移大小仅取决于（）BatchDoc-Word文档批量处理工具
BatchDoc-Word文档批量处理工具A．初速度B．末速度C．加速度D．平均速度3、物体做匀减速直线运动，速度从v减小到v/2的时间内位移为S，则它的速度从v/2减小到v/4的时间内位移是………………………（）A．sB．s/2C．s/4D．s/84、一个物体做匀变速直线运动，某时刻速度大小为4m／s，1s后速度大小变为10m／s，在这1s内该物体的……………………………………（）A．位移的大小可能小于4mB．位移的大小可能大于10mC．加速度的大小可能小于4m／s2D．加速度的大小可能大于10m／s25、物体从斜面顶点由静止开始匀加速下滑，经1s后达斜面中点，则到达斜面终点的时间是。6、一小球以20m／s的初速度竖直向上抛出，在重力作用下产生了10m／s2的加速度．抛出3s末小球的速度是，这3s内小球的位移为．7、一辆以12m／s的速度在水平公路上行驶的汽车，刹车过程中以3m/S的加速度做匀减速直线运动，那么5s末的速度是．刹车5s的位移是。8：一辆摩托车自静止开始以恒定加速度沿直线加速到速度为40m/s，然后立即匀减速到停止．在此全过程中通过700m．问摩托车运动共经历了多长时间．9、有一个做匀加速直线运动的质点，它在两个连续相等的时间间隔内通过的位移是24m和64m，每一时间间隔为4s，求质点运动的初速度和加速度．10海滨浴场的滑梯从顶端到入水处的距离为12m，一人由滑梯顶端开始做初速度为零的匀加速直线运动，开始运动后第1S内通过的路程是0.75m，求：（1）人滑动的加速度的大小为多少？（2）从顶端开始到入水所需要的时间是多少？（3）人入水时速度的大小是多少？BatchDoc-Word文档批量处理工具
BatchDoc-Word文档批量处理工具匀变速直线运动规律的应用一追击和相遇问题：两物体在同一直线上的追及或避免相撞问题中的关键条件是：两物体能否同时到达空间某位置。因此分别对两物体研究，列出位移方程，然后利用时间关系、速度关系、位移关系求解。二解决追及、相遇问题的基本思路：（1）根据对两物体运动过程的分析，画出物体的运动示意图。（2）根据两物体的运动性质，分别列出两物体的位移方程。注意要将两个物体运动时间的关系反映在方程中。（3）由运动示意图找出两物体位移间关系方程。（4）联立方程求解。三分析时注意问题：（1）一定要抓住一个条件两个关系：一个条件是两个物体的速度满足的临界条件，如两物体距离最大、最小、恰好追上或恰好追不上等。两个关系是时间关系和位移关系。通过画运动草图找到两物体位移之间的关系。（2）仔细审题，注意抓题目中的关键字，如“刚好”“恰好”“最多”“最少”等往往对应一个临界状态，满足相应的临界条件。四互动课堂例1甲、乙两车同时从同一地点出发，向同一方向运动，其中，甲以10m/s的速度匀速行驶，乙以2m/s2的加速度由静止启动，求：（1）经多长时间乙车追上甲车？此时甲、乙两车的速度有何关系？（2）追上前经过多长时间两者相距最远？此时二者速度有何关系？例2车从静止开始以1m/s2的加速度前进，车后相距S0=25m处，与车运动方向相同的某人同时开始以6m/s的速度匀速追车，问能否追上？若追不上，求人、车间的最小距离是多少？BatchDoc-Word文档批量处理工具
BatchDoc-Word文档批量处理工具例3汽车10m/s的速度在平直公路上前进，突然发现正前方有一辆自行车以4m/s的速度做同方向的匀速直线运动，汽车立即关闭油门做加速度大小是6m/s2的匀减速运动，汽车恰好不碰上自行车。求关闭油门时汽车离自行车多远？例4甲物体做匀速直线运动，速度是1m/s，甲出发后10S，乙物体从同一地点从静止开始出发以a=0.4m/s2的加速度做同方向的匀加速直线运动，问：（1）乙出发后几秒才能追上甲?（2）乙追上甲前它们之间的最大距离是多少？练习．汽车A在红绿灯前停止，绿灯亮时A开动，以a=0.4m/s2的加速度做匀加速运动，经t0=30s后以该时刻的速度做匀速直线运动．在绿灯亮的同时，汽车B以v=8m/s的速度从A车旁边驶过，之后B车一直以相同的速度做匀速运动．问：从绿灯亮时开始计时，经多长时间后两车再次相遇？BatchDoc-Word文档批量处理工具
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