课时1.5 速度变化快慢的描述——加速度【学习目标】1.理解加速度是描述物体速度变化快慢的物理量,会利用定义式计算加速度。2.了解加速度的矢量性,会根据速度与加速度方向的关系判断运动性质。3.会利用v-t图象分析加速度的大小和方向。了解和体会比值定义法在科学研究中的应用。【知识导学】1.加速度(1)加速度定义加速度是①速度的变化量与发生这一变化所用时间的比值,用a表示加速度。(2)加速度公式:a=② 。 (3)国际单位制中加速度的单位是③米每二次方秒,符号是④m/s2或m·s-2。 2.加速度的方向(1)加速度是矢量,加速度的方向与⑤速度变化量的方向相同。(2)在变速直线运动中,速度的方向始终在同一直线上,取初速度的方向为正,如果速度增大,则加速度方向与初速度方向⑥相同;如果速度减小,则加速度方向与初速度方向⑦相反。3.从v-t图象看加速度(1)v-t图象不但反映了物体的⑧速度随时间变化的规律,通过v-t图象还能够知道物体的加速度,图线倾角(图线与横坐标轴的夹角)越大,加速度⑨越大。(2)如图所示,若物体运动的v-t图象是一条倾斜的直线,求此物体的加速度的方法是:在图象上取任意两点A、B,找出时间t1、t2及对应的速度v1、v2.求出Δt=t2-t1,Δv=v2-v1,则加速度a=⑩ 。 基础学习交流：1.“速度大”“速度变化大”“速度变化的快”有何区别？2．加速度也是采用笔直定义法定义的，它与Δv、Δt有关吗？3.怎样理解平均加速度和瞬时加速度？4.从v-t图像上怎样定性比较加速度大小？【三“点”探究】主题1:加速度概念的建立通过测量可得到小轿车、火车和摩托车的速度变化情况如下表:
启动的车辆初始时刻的速度(m/s)可以达到的速度(m/s)启动所用的时间(s)小轿车03020火车050500摩托车02010 上述三种车中,谁的速度变化量最大?谁的速度变化最快?谁的加速度最大?怎样比较三车速度变化的快慢?主题2:加速度的方向某公共汽车出站时的加速度是2m/s2,进站时的加速度也是2m/s2,进站和出站时的加速度大小是相等的。(1)出站时速度怎样变化?(2)进站时又是怎样变化的呢?(3)进站和出站时速度的变化情况一样吗?主题3:在v-t图象中考查加速度及其意义(重点探究)在阅读教材中“思考与讨论”内容的基础上,分析下列问题。图示为A、B两物体运动的v-t图象,A、B两物体哪个的加速度大?说说你是如何判断的。主题4:了解加速度在实际生活中的意义(重点探究)在阅读教材中“说一说”内容的基础上,分析下列问题。(1)北京奥运会上,观众说:短跑飞人博尔特起跑最快。裁判说:博尔特跑得最快。说说你是如何看待这两人的评价的。(2)加速性能好的汽车是加速度大还是速度大?我们说磁悬浮列车跑得快是加速度大还是速度大?(3)物体的速度变化很大,加速度就一定大吗?物体的加速度很大,速度变化就一定快吗?物体的速度变化很快,加速度就一定大吗?(4)运载火箭在点火后的短时间内,速度的变化很小,它的加速度一定很小吗?
相关知识链接：1.加速度是描述物体速度变化快慢的物理量，它是用比值定义法定义的物理量。2.加速度方向与速度变化量的方向相同。加速运动中加速度与初速度方向相同，减速运动中加速度与初速度方向相反。3.在v-t图像中，Δv/Δt反映图像倾斜程度。图象倾斜度越大，质点运动的加速度越大。4.生活中常说的“快”和“慢”有时指速度，有时指加速度。如果是说位移相对时间的变化快慢，指的就是速度；如果是说速度相对时间的变化快慢，指的就是加速度。【知识运用】1.下列说法中正确的是( )。A.物体有加速度,速度就增大B.物体的速度变化越快,加速度就越大C.物体的速度变化量Δv越大,加速度就越大D.物体运动的加速度等于零,则物体一定静止2.足球以8m/s的速度飞来,运动员把它以12m/s的速度反向踢出,踢球时间为0.2s。设球飞来的方向为正方向,则足球在这段时间内的加速度是( )。A.-200m/s2 B.200m/s2 C.-100m/s2 D.100m/s23.汽车的加速性能是反映汽车性能的重要指标。速度变化得越快,表明它的加速性能越好。图示为研究甲、乙、丙三辆汽车加速性能得到的v-t图象,根据图象可以判定( )。A.甲车的加速性能最好B.乙车的加速性能比甲车好C.丙车的加速性能比乙车好D.乙、丙两车的加速性能相同4.我国空军科研人员在飞机零高度、零速度的救生脱险方面的研究已取得成功。由于飞机发生故障大多是在起飞、降落阶段,而此时的高度几乎为零。另外,在飞行过程中会出现突然停机现象,在这种情况下,飞行员脱险非常困难。为了脱离危险,飞行员必须在0.1s的时间内向上弹离飞机,若弹离飞机的速度为20m/s,试计算弹离飞机过程的加速度大小。
【拓展提升】拓展一、根据加速度的定义式求解加速度1.计算下列物体的加速度:(1)一辆汽车从车站出发做匀加速运动,经10s速度达到108km/h。(2)高速列车过桥后沿平直铁路匀加速行驶,经2min速度从54km/h提高到216km/h。(3)沿光滑水平地面以10m/s运动的小球,撞墙后以原速率反弹,小球与墙壁接触时间为0.2s。拓展二、由v-t图象分析加速度2.图示为一个质点运动的v-t图象,试分析该质点在AB段、BC段和CD段运动过程中的加速度。【反思总结】课时1.5 速度变化快慢的描述——加速度【概念规律练】
知识点一 加速度1．关于加速度，下列说法正确的是( )A．加速度是描述速度变化的物理量B．速度的变化率就是加速度C．加速度的方向总与速度的方向相同D．加速度的方向总与速度变化量的方向相同2．甲、乙两个物体沿同一直线向同一方向运动时，取物体的初速度方向为正，甲的加速度恒为2m/s2，乙的加速度恒为－3m/s2，则下列说法中正确的是( )A．两物体都做加速直线运动，乙的速度变化快B．甲做加速直线运动，它的速度变化快C．乙做减速直线运动，它的速度变化率大D．甲的加速度比乙的加速度大知识点二 v－t图象与物体的加速度3．一质点做直线运动的v－t图象如图2所示，质点在0～t1内速度、加速度如何变化？t1～t2内质点的速度、加速度各是多少？图24.如图3所示是一个物体向东运动的速度图象．由图可知在0～10s内物体的加速度大小是________，方向是________，物体做________运动；在10～40s内物体的加速度为____________，物体做________运动；在40～60s内物体的加速度大小是________，方向是________，物体做________运动．图3知识点二 加速度的计算5．某汽车以恒定加速度做变速直线运动，10s内速度从5m/s增加到25m/s，如果遇到紧急情况刹车，2s内速度减为零，求这两个过程中加速度的大小和方向．6．据报道，我国空军研究人员在飞机零高度、零速度的救生脱险方面的研究取得成功，报道称：由于飞机发生故障大多数是在起飞、降落阶段，而此时的高度几乎是零高度．另外在飞行过程中会出现突然停机现象，在这种情况下，飞行员脱险非常困难．为了脱离危险，飞行员必须在0.1s的时间内向上脱离飞机，若飞行员脱离飞机的速度为20m
/s，试判断脱离过程中的加速度为多大？【方法技巧练】一、加速运动和减速运动的判断7．根据给出的速度和加速度的正、负，对下列运动性质的判断正确的是( )A．v0＞0，a＜0，物体做加速运动B．v0＜0，a＜0，物体做加速运动C．v0＜0，a＞0，物体做减速运动D．v0＞0，a＞0，物体做加速运动8．如图4所示为某质点运动的速度—时间图象，下列有关该质点运动情况的判断正确的是( )A．0～t1时间内加速度为正，质点做加速运动B．t1～t2时间内加速度为负，质点做减速运动C．t2～t3时间内加速度为负，质点做减速运动D．t3～t4时间内加速度为正，质点做加速运动图4二、利用v－t图象分析物体运动的方法9.做直线运动的物体，其v－t图象如图5所示，试根据v－t图象判断：(1)第1秒内，物体的加速度为多大？(2)第2秒和第4秒内的加速度是否相同？(3)在第4秒内，物体做什么运动？图51．关于速度和加速度的关系，下列说法正确的是( )
A．物体运动的速度越大，加速度也一定越大B．物体的加速度越大，它的速度一定越大C．加速度方向保持不变，速度方向也保持不变D．加速度反映速度变化的快慢，与速度无关2．关于物体运动的速度和加速度的关系，下列说法中正确的是( )A．物体的速度为零，加速度必为零B．做匀变速直线运动的物体，当加速度为负值时，必然做减速运动C．速度变化量越大，加速度越大D．速度的方向可能与加速度方向垂直3．下列所描述的运动中，可能的有( )A．速度变化很大，加速度很小B．速度变化方向为正，加速度方向为负C．速度变化越来越快，加速度越来越小D．速度越来越大，加速度越来越小4．物体做匀加速直线运动，已知加速度为2m/s2，则( )A．物体在某秒末的速度一定是该秒初速度的2倍B．物体在某秒末的速度一定比该秒初的速度大2m/sC．物体在某秒初的速度一定比前秒末的速度大2m/sD．加速度为正值，速度一定增加5．一个做变速直线运动的物体，加速度逐渐减小到零，那么，该物体的运动情况可能是( )A．速度不断增大，加速度减到零时，速度达到最大，而后做匀速运动B．速度不断减小到零，然后反向做加速运动，最后做匀速运动C．速度不断减小，到加速度减为零时，速度减到最小，而后做匀速运动D．速度不断增大6．物体做变速直线运动，则( )A．若相等的时间内速度的改变相等，则是匀变速直线运动B．若物体的加速度均匀增加，则是匀加速直线运动C．若速度在减小，则加速度一定与速度方向相反，且在变小D．若速度在减小，则加速度一定与速度方向相反，但大小可能不变7.图6小球以v1＝3m/s的速度水平向右运动，碰一墙壁经Δt＝0.01s后以v2＝2m/s的速度沿同一直线反向弹回(如图6所示)，小球在这0.01s内的平均加速度是( )A．100m/s2，方向向右B．100m/s2，方向向左C．500m/s2，方向向左D．500m/s2，方向向右8．某物体运动的v－t图象如图7所示，下列说法正确的是( )
图7A．物体在第1s末运动方向发生变化B．物体在第2s内和第3s内的加速度方向相同C．物体在第2s末运动方向发生变化D．物体在2s末离出发点最远9．如图8所示是汽车的速度计，某同学在汽车中观察速度计指针位置的变化．开始时指针指示在如图甲所示位置，经过8s后指针指示在如图乙所示位置，若汽车做匀加速直线运动，那么它的加速度约为( )图8A．11m/s2B．5.0m/s2C．1.4m/s2D．0.6m/s210.在排球比赛中，扣球手抓住一次机会打了一个“探头球”，已知来球速度为10m/s，击回的球速度大小为20m/s，击球时间为0.05s，假设速度方向均为水平方向，求：击球过程中排球的加速度．11．一架飞机以200m/s的速度匀速飞行；一辆汽车从静止开始启动经过20s后，速度变为20m/s；一位运动员冲刺后的速度由10m/s经过5s后变为0.这三种运动哪一个加速度最大？速度的大小与加速度有关吗？12．计算下列过程的加速度：(1)一辆汽车从车站出发做匀加速运动，经10s速度达到108km/h.(2)在高速公路上汽车做匀加速运动，经3min速度从54km/h提高到144km/h.(3)足球以8m/s的速度飞来，运动员把它以12m/s的速度反向踢出，踢球时间为0.2s，设球飞来的方向为正方向，则足球在这段时间内的加速度如何？课时1.5 速度变化快慢的描述——加速度
知识导学①速度的变化量 ② ③米每二次方秒 ④m/s2或m·s-2 ⑤速度变化量 ⑥相同 ⑦相反 ⑧速度 ⑨越大 ⑩三“点”探究主题1:上述三车中,火车的速度变化量最大,摩托车的速度变化最快,即摩托车的加速度最大。通过比较相同时间(如单位时间)内速度变化量的大小来比较速度变化的快慢,小轿车1s的时间内速度增加量是1.5m/s,火车1s的时间内速度增加量是0.1m/s,摩托车1s的时间内速度增加量是2m/s。主题2:(1)汽车出站时速度增大。(2)进站时速度减小。(3)出站时的加速度和进站时的加速度虽然大小相等,但是汽车速度的变化情况是相反的。主题3:根据题图可知B物体的加速度大。物体运动的v-t图象描述了物体速度随时间的变化关系,具有直观、形象的特点,通过比较相同时间内的速度变化的大小可以判断A、B两物体速度变化的快慢。如图所示,可以看出在10s的时间内,A物体的速度变化大约是3m/s,B物体的速度变化大约是4m/s,故B物体的加速度较大。从图象特点上看,图线与横坐标夹角越大,说明物体的加速度越大。主题4:(1)博尔特起跑最快是指加速度大,跑得快是指速度大。(2)加速性能好的汽车是加速度大,磁悬浮列车跑得快是速度大。(3)速度变化大,加速度不一定大;加速度很大,速度变化一定快;物体的速度变化很快,加速度一定大。(4)不一定。知识运用1.B 2.C 3.BD 4.200m/s2拓展提升1.(1)3m/s2 (2)0.375m/s2 (3)-100m/s2【解析】规定以初速度方向为正方向,则:
(1)对汽车v0=0,vt=108km/h=30m/s,t=10s,根据加速度的定义有:a1==3m/s2,加速度方向与汽车运动方向相同。(2)对列车v0=54km/h=15m/s,vt=216km/h=60m/s,t=2min=120s,根据加速度的定义有:a2==0.375m/s2,加速度方向与列车运动方向相同。(3)对小球v0=10m/s,vt=-10m/s,t=0.2s,根据加速度的定义有:a3==-100m/s2负号表示加速度方向与初速度方向相反。2.AB段加速度大小为1.5m/s2,方向与初速度方向相同BC段加速度为零 CD段加速度大小为2m/s2,方向与初速度方向相反【解析】在AB段质点做加速运动,由4s内的速度变化得加速度:a==1.5m/s2所以这段时间内的加速度为1.5m/s2,方向与初速度方向相同。在BC段质点做匀速直线运动,速度一直为v=12m/s,这段时间内的加速度为零。在CD段质点做减速运动,加速度a'==-2m/s2,其方向与初速度方向相反。课时1.5 速度变化快慢的描述——加速度1．BD2．C [因为两物体的运动方向相同，即速度方向相同，加速度一正一负，说明加速度方向相反，两者只有一个是做加速运动，所以A错；加速度的负号说明加速度的方向与所取的正方向相反，比较加速度的大小时，应比较加速度的绝对值．乙的加速度的绝对值大，所以它的速度变化快，B、D错；所以本题应选C.]3．见解析解析 速度的变化由图线可以直接看出，而加速度的变化需要看图线上各点的斜率如何变化．如题图可知：在0～t1时间内质点的速度逐渐增大，且不是匀变速直线运动，v－t图象的倾斜程度逐渐减小，图象的斜率逐渐减小，即加速度逐渐减小，速度增加得越来越慢；在t1～t2时间内，质点的速度为v1，加速度为零．点评 加速度只反映速度变化的快慢，不反映速度的大小，加速度大，速度变化得快；加速度小，速度变化得慢；加速度为零，速度不变，即质点做匀速直线运动或静止．4．3m/s2 向东 匀加速直线 0 匀速直线 1.5m/s2 向西 匀减速直线5．加速过程中：加速度为2m/s2，加速度方向与初速度方向相同刹车过程中：加速度为12.5m/s2，加速度方向与初速度方向相反
解析 以初速度的方向为正方向，有v0＝5m/s，v＝25m/s，t＝10s，则a＝＝m/s2＝2m/s2.a为正值，表示其方向与初速度方向相同．对于刹车阶段：v＝25m/s，v′＝0，t′＝2s.则a′＝＝m/s2＝－12.5m/s2.a′为负值，表示其方向与初速度方向相反．6．200m/s2解析 飞行员在弹离过程中时间为Δt＝0.1s，速度由0变为20m/s.加速度a＝＝m/s2＝200m/s27．BCD8．AB [由图象可知，在0～t1时间内加速度为正，速度也为正，加速度方向与速度方向相同，故质点做加速运动；在t1～t2时间内加速度为负，速度为正，加速度方向与速度方向相反，故质点做减速运动；在t2～t3时间内加速度为负，速度也为负，加速度方向与速度方向相同，故质点做加速运动；在t3～t4时间内加速度为正，速度为负，加速度方向与速度方向相反，质点做减速运动．]方法总结 要判断一个运动是加速运动还是减速运动，要根据加速度方向与速度方向的关系来确定，不能单独根据加速度的正负来确定．9．(1)4m/s2 (2)加速度相同 (3)物体做沿负方向的加速度为负且不变的加速直线运动解析 (1)物体在第1秒内，速度从0增加到4m/s，故加速度大小a1＝Δv/Δt＝m/s2＝4m/s2.(2)第2秒和第3秒内的加速度相同，该过程中物体的加速度a2＝a3＝＝m/s2＝－2m/s2.在第4秒内，物体的速度从0至－2m/s，故该过程中加速度a4＝＝m/s2＝－2m/s2.可见，第2秒和第4秒内的加速度相同．(3)在第4秒内，物体做沿负方向的加速度为负且不变的加速直线运动．点评 根据题意把抽象复杂的物理过程表示成物理图象，将物理量之间的代数关系转变为几何关系，运用图象直观、简明的特点来分析解决物理问题，能达到化难为易的目的．
课后巩固练1．D 2.D 3.AD4．BD [加速度为2m/s2，其物理意义就是物体的速度每1s改变2m/s.]5．ABC [若开始时，加速度方向和速度相同，只要加速度不为零，速度即增大，A对；若开始时加速度方向与速度相反，速度即减小，速度减小到零后开始反向，加速度减到零后变为匀速，若加速度减到零后还没有反向，则这时速度减到最小，而做匀速运动，所以B、C对．]6．AD7．C [平均加速度＝＝＝500m/s2，方向向左，C正确．]8．BCD9．C [由题图可知v0＝20km/h，v＝60km/h，即v－v0＝(60－20)km/h＝40km/h＝m/s.将数据代入公式a＝可得a≈1.4m/s2，选项C正确．]10．600m/s2 方向与初速度方向相反解析 规定来球方向为正方向，则v0＝10m/s，v＝－20m/s，t＝0.05s，由公式a＝得a＝m/s2＝－600m/s2.加速度的方向与初速度方向相反(或与击回方向相同)．11．运动员的加速度最大，速度的大小与加速度没有关系解析 设飞机、汽车、运动员的加速度分别为a1、a2、a3，取运动方向为正方向，根据加速度的定义可得a1＝0，a2＝＝1m/s2，a3＝＝－2m/s2可见，运动员的加速度最大，速度的大小与加速度没有关系．12．(1)3m/s2，沿运动方向 (2)0.14m/s2，沿运动方向 (3)－100m/s2，与原来运动方向相反解析 由题中已知条件，统一单位、规定正方向后，根据加速度公式，即可算出加速度．规定以初速度方向为正方向，则(1)汽车初速度为v0＝0，汽车末速度为：v＝108km/h＝30m/s，所需时间t＝10s.
由加速度定义得：a＝＝m/s2＝3m/s2，方向与运动方向相同．(2)汽车初速度为v0＝54km/h＝15m/s，汽车末速度为v＝144km/h＝40m/s，所需时间t＝3min＝180s.由加速度定义得：a2＝＝m/s2＝0.14m/s2，方向与运动方向相同．(3)设球飞来的方向为正方向，则v0＝8m/s，v＝－12m/s，所以Δv＝v－v0＝－12m/s－8m/s＝－20m/s.则a＝＝m/s2＝－100m/s2方向与原来运动方向相反．
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