速度变化快慢的描述——加速度题组一 加速度1.(多选)关于加速度的方向,下列说法正确的是( )A.总与初速度的方向一致B.总与平均速度的方向一致C.总与速度变化量的方向一致D.与物体运动的方向无直接关系答案:CD2.小球以v1=3m/s的速度水平向右运动,碰一墙壁经Δt=0.01s后以v2=2m/s的速度沿同一直线反向弹回(如图所示)。小球在这0.01s内的平均加速度是( )A.100m/s2,方向向右B.100m/s2,方向向左C.500m/s2,方向向左D.500m/s2,方向向右解析:平均加速度=500m/s2,方向向左,选项C正确。答案:C3.(多选)一物体做匀变速直线运动,某时刻速度的大小为4m/s,2s后速度的大小变为8m/s。在这1s内该物体的( )A.速度变化的大小可能大于8m/sB.速度变化的大小可能小于4m/sC.加速度的大小可能大于4m/s2D.加速度的大小可能小于2m/s2解析:题中只给出2s初、末的速度的大小,这就隐含了两个速度方向可能相同,也可能相反。若两速度方向相同,物体做匀加速运动,Δv=4m/s,a=2m/s;若速度方向相反,则物体运动必须是往复运动。取初速方向为正方向,则vt=-8m/s,全过程时间t=2s,代入运动学公式得a=m/s2=-6m/s2,负号说明a的方向与速度方向相反。答案:AC题组二 加速度和速度的关系4.关于速度和加速度的关系,下列说法中正确的是( )A.加速度大的物体,速度一定大B.加速度为零时,速度一定为零C.速度不为零时,加速度一定不为零D.速度不变时,加速度一定为零
解析:加速度是速度的变化量Δv和所用时间Δt的比值,又叫速度的变化率,它反映的是速度变化的快慢,速度变化越快,加速度一定越大,速度不变时,加速度一定为零,选项D正确;加速度和速度及速度变化量大小没有直接关系,选项A、C错误;物体的加速度为零,速度不一定为零,例如匀速运动的物体速度可以很大,但加速度为零,选项B错误。答案:D5.雨滴从高空由静止下落,由于空气阻力作用,其加速度逐渐减小,直到变为零,在此过程中雨滴的运动情况是( )A.速度不断减小,加速度为零时,速度最小B.速度不断增大,加速度为零时,速度最大C.位移越来越小D.速度的变化率越来越大解析:雨滴做加速直线运动,加速度减小,雨滴下落的速度增加得越来越慢;加速度为零时,雨滴的速度最大,选项A错,选项B对;雨滴一直下落,位移逐渐增大,选项C错;加速度即为速度变化率,加速度减小,故速度变化率减小,选项D错。答案:B题组三 从v-t图象看加速度6.(多选)如图所示,为物体运动的图象,则下列说法正确的是( )A.0~t2时间内物体做匀变速直线运动B.0~t2时间内物体做匀减速直线运动C.0~t1时间内物体的加速度为正,0~t2时间内物体的加速度为负D.0~t1时间内物体做匀减速运动,t1~t2时间内物体做匀加速运动解析:在“v-t”图象上,一条倾斜的直线代表匀变速直线运动,0~t2时间内物体的加速度不变,方向为负;0~t1时间内,物体速度减小,做匀减速运动;t1~t2时间内,物体速度变大,做匀加速运动。答案:AD7.如图所示是一个物体向东运动的速度图象。由图可知在0~10s内物体的加速度大小是 ,方向是 ;在10~40s内物体的加速度为 ;在40~60s内物体的加速度大小是 ,方向是 。 解析:在0~10s内由图象可以看出速度是增加的,由0增至30m/s,因此其加速度a1=m/s2=3m/s2。这段运动是加速运动,故加速度与速度方向相同,向东。在10~40s内,速度为30
m/s不变,故其加速度为0。在40~60s内,速度由30m/s变为0,是减速运动,其加速度a2=m/s2=1.5m/s2,方向与运动速度方向相反。答案:3m/s2 向东 0 1.5m/s2 向西(建议用时:30分钟)1.关于小汽车的运动,下列说法不可能的是( )A.小汽车在某一时刻速度很大,而加速度为零B.小汽车在某一时刻速度为零,而加速度不为零C.小汽车在某一段时间,速度变化量很大而加速度较小D.小汽车加速度很大,而速度变化得很慢解析:小汽车高速且匀速行驶时,速度很大,而加速度为零,选项A可能。小汽车在刚启动时,速度为零,加速度不为零,选项B可能。在较长的时间内,小汽车加速度较小,速度变化量也可以很大,C可能。加速度是表示速度变化快慢的物理量,加速度大,速度变化一定快,选项D不可能。答案:D2.(多选)若做直线运动的甲、乙两车,甲的加速度为1m/s2,乙的加速度为-2m/s2,下列说法正确的是( )A.甲的加速度比乙的大B.甲、乙的加速度方向相同C.乙的加速度比甲的大D.甲、乙的加速度方向相反解析:比较矢量大小看绝对值,所以选项A错、C对。甲的加速度为正,说明其方向与规定的正方向相同,乙的加速度为负,说明其方向与规定的正方向相反,所以选项B错、D对。答案:CD3.(多选)关于速度和加速度的关系,下列论述正确的是( )A.加速度大,则速度也大B.速度的变化量越大,则加速度也越大C.物体的速度变化越快,则加速度越大D.速度的变化率越大,则加速度越大解析:由于速度和加速度无必然联系,加速度大,速度不一定大,因此选项A错;a=,速度变化量越大,有可能Δt更大,a不一定大,选项B也错;加速度a是描述物体速度变化快慢的物理量,速度变化越快,a越大,所以选项C对;称为速度变化率,a=,故速度的变化率越大,加速度越大,所以选项D对。答案:CD4.某物体运动的v-t图象如图所示,则该物体( )A.做往复运动
B.做匀速直线运动C.朝某一方向做直线运动D.以上说法均不正确解析:由于v的大小随时间变化是先增大后减小,再增大再减小,所以不是匀速直线运动。加速度的方向在变化,也不是均匀变速运动,但由于v的方向始终没变,所以物体朝一个方向做直线运动。答案:C5.一辆汽车沿平直公路向东行驶,如图所示是该汽车的速度计,在汽车内的观察者观察速度计指针的变化,开始时指针指在如图甲所示的位置,经过8s后指针指示到如图乙所示的位置,那么它的加速度约为( )A.11m/s2 B.-5.0m/sC.1.4m/sD.-1.4m/s解析:由题图可知汽车的初速度v0=60km/h≈16.7m/s,末速度vt=20km/h≈5.6m/s。由加速度的定义式得a=m/s2≈-1.4m/s2,故选D。答案:D6.如图是甲、乙两物体做直线运动的v-t图象。下列表述正确的是( )A.乙做均匀加速直线运动B.甲与乙的速度方向相反C.甲和乙的加速度方向相同D.甲的加速度比乙的小解析:甲、乙两物体在速度图象里的图线都是倾斜的直线,表明两物体都是均匀变速直线运动,乙是均匀加速,甲是均匀减速,加速度方向不同,选项A对,C错;两物体速度都为正方向,即速度方向相同,选项B错;根据斜率表示加速度,可知甲的加速度大于乙的加速度,选项D错。答案:A7.(多选)如图所示,每一个图都有两条图线,分别表示一种直线运动的加速度和速度随时间变化的图象,其中可能正确的是( )
解析:根据速度图象和加速度图象的物理意义进行分析判断。在速度图象中,图线的斜率表示物体的加速度。图线斜率的绝对值表示加速度的大小,斜率的绝对值越大,表示速度变化得越快。图线斜率的正负表示加速度的方向,斜率为正,表示加速度的方向与规定的正方向相同;斜率为负,表示加速度的方向与规定的正方向相反。根据加速度的方向与速度的方向相同还是相反,即可判断物体是在做加速运动还是做减速运动。在A图中,速度直线斜率为负,表示加速度的方向为负方向,A是可能的。在图B与C中,速度恒定,加速度应为零,因此是不可能的。在图D中,物体速度随时间均匀增加,直线斜率为正,这是可能的。答案:AD8.(多选)下述运动中可能出现的是( )A.物体的加速度增大,速度反而减小B.物体的速度为零时,加速度却不为零C.物体的加速度减小,速度增大D.物体加速度不为零且始终不变,速度也始终不变解析:加速度和速度均为矢量,当加速度与速度方向相同时,速度是增大的;当加速度的方向与速度方向相反时,速度是减小的,与加速度的变大或变小没有关系;当速度为零时,加速度可能为零,也可能不为零;加速度是描述速度变化快慢的物理量,有了加速度,物体的速度一定要发生变化,选项D不可能。如图所示,甲图线显示的就是a增大,v减小;乙图线与t轴交点显示此时v=0但a≠0;丙图显示a减小,v增加。所以选项A、B、C均可能出现。答案:ABC9.有些国家的交管部门为了交通安全,特意制定了死亡加速度为500g(g取10m/s2),以警示世人。意思是如果汽车的加速度超过此值,将有生命危险。这么大的加速度,一般车辆正常行驶时是达不到的,但是如果发生交通事故时,将会达到这一数值。若两辆摩托车各以36km/h的速度相向行驶,发生碰撞后停止运动,碰撞时间为1.2×10-3s。试判断驾驶员是否有生命危险。解析:摩托车的初速度v0=36km/h=10m/s,经时间Δt=1.2×10-3s后,速度v=0,则a==-8.3×103m/s2,加速度的大小大于500g,所以有生命危险。答案:有生命危险
10.让小球从斜面的顶端滚下,如图所示是用闪光照相机拍摄的小球在斜面上运动的一段,已知闪频为10Hz,且O点是0.4s时小球所处的位置,试根据此图估算:(1)小球从O点到B点的平均速度;(2)小球在A点和B点的瞬时速度;(3)小球运动的加速度(提示:小球运动全过程中加速度恒定)。解析:依题意知,相邻两次闪光的时间间隔Δt=s=0.1s。(1)vOB=m/s=0.8m/s。(2)小球在A点时的瞬时速度vA==0.8m/s,小球在B点时的瞬时速度vB=m/s=1.0m/s。(3)由加速度的定义得小球的加速度a=m/s2=2.0m/s2。答案:(1)0.8m/s (2)0.8m/s 1.0m/s(3)2.0m/s2
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