人教版2022年高中物理必修第一册2.1实验：探究小车速度随时间变化的规律 教案

探究小车速度随时间变化的规律实验的参数设计探究小1231321231312124545645454探究小车速度探控匀变速直线运动实验是高中物理中重要的学生实验之一，人教版普通高中课程标准实验教科书《物理1》中关于此实验的有以下要求：1.相同的小车质量和钩码质量重复做三次得到三条纸带，从中选择一条作为测量依据。2.每条选出的纸带上舍掉开头的一些过于密集的点迹，并选相隔0.1s的10个点计算瞬时速度，并以此作出小车运动的v-t图象。3.选择不同的小车质量（通过在小车加重物）或不同的钩码质量重复1、2步骤三次，得到三组数据并作出相应的三个小车运动的v-t图象，从中找出小车速度随时间变化的规律。从以上要求中我们可以看到，实验能否取得较好效果的关键除了实验装置的正确安装外主要是钩码和小车重物的选择，因为这两者之间的质量关系将决定小车运行加速度的大小，从而决定小车的运行时间。而实验中关于数据的采集要求我们要记录大约1s时间的小车运行情况，如果加速度过大，小车时间过短，则无法获得足够多的点位，反之加速度过小，小车运行时间过长，则相应计算瞬时速度的点间隔过近，容易造成实验误差过大而效果较差。如何选择适当的钩码和小车重物有没有可以依据的原理呢？教学中可以通过试验取得一些经验值来指导学生实验，但这样一来可靠性不高，此外学生的参与性也差，对学生物理思想的培养有负作用。这是一个经典的力学问题，可以根据牛顿力学的原理，再依据实验中的一些具体情况来估算出钩码和小车重物的关系，从而在确定小车重物后相应选择合理的钩码。实验装置如图4 根据牛顿力学原理可得公式，。其中，s为小车做匀变速直线运动的位移，a为小车的加速度，t为小车运动的时间,相邻两点的时间间隔T=0.02s.t=nT.n为时间间隔数.=M+m为系统的整体质量。M为所挂钩码的质量，m为小车（包括重物）的质量。=Mg+f为实验整个系统所受的合外力，Mg为重物所受重力，f=umg小车所受摩擦力。由于初速度=0,则，得（1）（2）由得（3）由（2）（3）得由于s和T均为已知常量，令得4 （4）令得（5）在小车质量不变的前提下，如果为第一次做实验时的点间隔数，即纸带上得到的所有点数减去1，为第一次做实验时，所挂重物的质量。为做第二次实验得到理想加速度时所对应的纸带上的点间隔数，为对应所挂重物的质量。代入（5）得，其中（6）如实验装置图所示，可以确定一些相关的参数，由于一般实验桌高为70cm—90cm，所以钩码下落的距离也就是小车运行的距离一般也就是70—90cm,纸带的长度一般也就选在70cm-90cm.这里取纸带的有效长度为70cm来研究。木材与木材的摩擦系数这里取0.5来估算（实际教学可以通过简单测量静摩擦系数来得到近似值），根据教材要求计算的10个瞬时速度点之间共有45个间隔，再加上计算第0个位置和最后第9个位置的瞬时速度需要的另外2个间隔，共有47个间隔，考虑到开始有些点过密不取用，这里取50来测算（实际教学可根据具体情况确定）。4 取将=50，=0.5,s=70cm=0.7m,T=0.02s，代入公式(6)得，整理得（7）通过此公式，可以使我们做实验更具有目的性，做第一次实验，测出对应纸带的所有点数与所挂重物的质量，就能够确定下一次实验时，所挂重物质量为多少，达到实验要求。这里需要说明的有两点：公式（7）只是针对点数为50进行的测算，如果在纸带有效长度一定时，点数和加速度几乎是一一对应，这样在进行三次不同的实验会因为速度相近而在v-s图象近乎重合，不利于观察，所以在教学中应根据公式（6）和需要的加速度进行测算，得出相应的测算公式。其次是在教学中学生对纸带上开始过密的点数不清楚，可以让学生根据能分清的点数加1来作为来测算，这样得到结果偏大，有利于计算瞬时速度位置的选取。事实上如果我们以2mm间隔为能够清晰观察点位的标准，在纸带有效长度为70cm时，可以测算出值应该介于50至100之间，建议选择=60、70、80作为三次不同实验的测算数据。4