第二章匀变速直线运动的研究本章是在第一章运动描述的基础上，进一步用实验的方法，探索匀变速直线运动的规律和特点，并结合公式、图象对匀变速直线运动进行研究。通过使用打点计时器设计相关实验探索运动规律，并用语言、公式、图象进行描述。本章重点是匀变速直线运动规律的掌握，重点掌握其研究的方法和运动的规律及应用。本章公式和推论较多，在学习时要分清公式的应用条件和前提，不可乱套公式，在物理过程比较复杂时可以分解过程，突破并建立相关联系，必要时可借助图象进行分析比较。第1节实验探究小车速度随时间变化的关系☆知识导航要想探究一个物体随时间变化的规律，必须知道物体在一系列不同时刻的速度．直接测量瞬时速度是比较困难的，我们可以借助打点计时器先记录物体在不同时刻的位置，再通过对纸带的分析、计算得到各个时刻的瞬时速度．本节课在运动学中起着承上启下的作用。第一章中已经介绍了利用打点计时器打下的纸带求物体瞬时速度的方法。并且介绍了加速度，知道了它的物理意义及表达式。而这节课是以恒力作用下的小车的运动来研究速度随时间变化规律的。从而为以后研究匀变速运动的有关知识打下了基础。☆学习目标1．根据相关实验器材，设计实验并熟练操作。2．会运用已学知识处理纸带，求各点瞬时速度。3．会用表格法处理数据，并合理猜想。4．巧用v—t图象处理数据，观察规律。5．掌握画图象的一般方法，并能用简洁语言进行阐述。6．了解匀变速直线运动中速度随时间的变化规律。☆重点难点【重点】练习使用打点计时器；对运动的速度随时间变化规律的探究；图象法研究速度随时间变化的规律。【难点】各点瞬时速度的计算；对实验数据的处理、规律的探究。☆预习检测上一章学习了用打点计时器测定速度，本章通过用打点计时器测定小车速度随时间变化的规律的实验探究匀变速直线运动的特点，即研究时间、位移、速度和加速度等物理量之间的定量关系.
1.打点计时器是使用的是电源，且打点周期取决于，当电源频率为50Hz时，打点计时器每隔s打一个点；现在用打点计时器测定小车的速度，当电源的频率低于50Hz时，如果仍按50Hz的时间间隔打一个点计算，则测出的速度值将比小车真实的速度值。2.本节实验的实验器材有：。3.实验操作步骤：（1）把一端附有滑轮的长木板平放在实验桌上，并使，把打点计时器固定在，连接好电路。（2）把拴在小车上，使细绳跨过滑轮，下面挂上合适的，放手后看，然后把穿过打点计时器，并把的另一端固定在小车后面。（3）把小车停在处，先，然后，让小车拖着纸带运动，打点计时器就在纸带上打下一系列小点，换上纸带，重复实验3次。（4）增减所挂的钩码，或在小车上放置重物，再做两次实验，每次实验打3条纸带。4.实验操作过程中应注意以下几点（1）开始释放小车时，应使小车打点计时器.（2）先，计时器工作后，再，当小车停止运动时要及时.（3）要防止钩码落地时与小车和滑轮相撞，当小车到达滑轮前应及时.（4）牵引小车的钩码数量要适当，以免加速度太大而使纸带上的点太少，或者加速度太小，而使各段位移无多大差别，从而增大误差。5.纸带上各计数点的瞬时速度可以用计数点内的来代替的；通过测得的速度，描绘出小车运动的速度-时间图象，然后求出图象的，其即为小车运动的加速度.6．纸带的选取原则是：。7.如果每5个点取一个计数点，则每相邻两个计数点间的时间间隔是。8.作速度—时间图象（1）。（2）严格按实验数据描点，根据点的分布分析速度的变化特点。（3）用一条来坐标系中描出的点。
【参考答案】1.交流；频率；0.02；大2.一端附有定滑轮的长木板；小车；带小钩的细线；钩码；打点计时器；纸带；刻度尺；学生电源和导线3.（1）滑轮伸出桌面；长木板的另一端（2）细绳；钩码；小车能否在木板上平稳地加速滑行；纸带；纸带（3）打点计时器；接通电源；释放小车4.（1）靠近（2）接通电源；释放小车；关闭电源（3）用手按住5.平均速度；斜率6.清晰地、无漏点7.0.1s8.（1）以速度v为纵轴，时间t为横轴建立直角坐标系，并根据实验所得数据选择合适的标度（图象尽量分布在坐标系的大部分面积）（3）直线；代表☆解读教材一、实验目的通过用打点计时器打出的纸带，探究小车速度随时间的变化规律．要求：（1）会使用打点计时器；（2）会处理纸带数据；（3）能根据得到的数据作出图象，并能从图象上分析小车速度随时间变化的规律．二、实验原理
如果运动物体带动的纸带通过打点计时器，在纸带上打下的点就记录了物体运动的时间，纸带上的点子也相应地表示出了运动物体在不同时刻的位置，研究纸带上点子之间的间隔，就可以了解在不同时间里，物体发生的位移和速度的大小及其变化，从而了解物体运动的情况.三、实验装置与器材（如下图所示）四、实验步骤1．把一端附有滑轮的长木板平放在实验桌上，并使滑轮伸出桌面，把打点计时器固定在长木板的另一端。连接好电路．2．把一条细绳拴在小车上，使细绳跨过滑轮，下边挂上合适的钩码，放手后，看小车能否在木板上平稳地加速滑行，然后把纸带穿过打点计时器，并把纸带的另一端固定在小车的后面．3．把小车停在打点汁时器处，先接通电源，后释放小车，让小车拖着纸带运动，打点计时器就在纸带上打下一列小点，换上新纸带．重复操作三次．4.增减所挂的钩码，或在小车上放置重物，再做两次实验，每次实验打3条纸带。[来源五、注意事项1．应先调整打点计时器的位置，使打点计时器的限位孔与长木板的纵轴位置对齐，然后再将打点计时器固定在长木板上。2．应先将小车放在平板上，将拉线连好放在动滑轮上，调整动滑轮的高度，使拉车的线与木板平行，以减小在小车运动过程中拉力的变化，然后再将定滑轮固定。3．先将纸带安装在小车的后面，穿过打点计时器的限位孔，然后再将钩码挂在拉线的另一端穿过定滑轮。4
．在进行实验时，应该先打开打点计时器的电源，使它工作稳定后，再松开手使小车运动，当小车停止运动时应及时关闭电源。5．开始释放小车时，应使小车靠近打点计时器。6．为了仪器的安全，实验时要防止钩码落地时与地板相碰，可在地板上事先放几本书；还要防止小车与滑轮碰撞，可以在小车到达滑轮前及时用手按住，也可把中、食指叉开跨过细线放在滑轮前事先等在小车。7．钩码个数适当，以免a过大点太少。应以50cm的纸带取得20~40个连续点为佳。六、处理数据1．从三条纸带中选择一条比较理想的，舍掉开头一些比较密集的点子，在后边便于测量的地方找一个开始点（即为0），再每隔4个自然点依次标记1，2，3……计数点．2．每相邻计数点的时间隔．用毫米刻度尺测量每相邻两计数点间的距离，并用计算各计数点的速度3．以速度为纵轴，时间t为横轴建立直角坐标系，根据得到、t数据，在坐标系中描点．4．通过观察、思考，找出这些点的分布规律☆注意事项在纸带打好、选取了合适的纸带后，应先在纸带上正确选取零点和计数点，并对各点进行编号，然后再测量每个计数点到零点的距离。这里值得提醒的是，测量距离时最好先用长的刻度尺对齐个计数点（刻度尺不移动），然后分别记下各计数点到零点的距离，避免了分别测量每两个计数点之间的距离，从而减小测量误差的积累。七、描绘图象的一般要求 1.根据测量的要求选定坐标轴，一般以横轴为自变量，纵轴为因变量。坐标轴要标明所代表的物理量的名称及单位。2.为避免图纸上出现大片空白，使图线尽量充满坐标纸空间，根据测量数据，坐标轴应选择合适的标度；坐标原点可以是零，也可以不是零。力求作图美观大方又实用。 3.根据测量所得数据，在图中标出坐标点。如果在同一坐标系上要描几条曲线，应分别用不同的符号，如“×”，“·”，“⊙”等加以区别。 4.如果预测各点在同一条直线上,应用直尺作图，作图时应使尽量多的点处在这条直线上，不能连在直线上的点应尽量均匀分布在直线两侧。个别偏差过大的点可以舍去或重新测量查找原因进行修正。 5.
计算直线的斜率时，应取直线上相隔较远的两点，不一定取由实验测出的用以描绘直线的数据点，最好使用那些容易读数的点。OΔvΔvΔvΔtΔtΔttv----6.如果所研究的两个物理量不是成正比关系，可以变换坐标使其成为线性关系，从而，得到一条直线，使两个物理量的关系更直观。☆注意事项（1）先观察测量数据的分布情况，然后在坐标纸上选取合适的单位长度，尽可能使描绘出来的图象分布在坐标纸的大部分面积上。而且横坐标和纵坐标单位长度不一定要一样，可以根据坐标纸的大小和数据的分布分别选取。（2）在描好点后，应先认真观察点的分布情况，然后再下笔连线，应尽可能使描出的点多数能够落在直线上；对于落不在直线上的点，应尽可能使他们分布在直线两侧的点数相同。七、如何运用v-t图象求速度随时间变化规律我们可以从两个途径进行：1．直接分析v-t图象的特点得到。如果小车运动的v-t图象是一条倾斜的直线，如图所示，当时间均匀增加时，速度也均匀增加，由可得小车做匀变速直线运动。2．如果小车运动的v-t图象是一条倾斜的直线，函数关系式可写为，显然与成“线性关系”，小车做匀变速直线运动。☆基本题型一、实验操作步骤例1在研究小车速度随时间的变化规律的实验中，某同学操作以下实验步骤，其中错误或遗漏的步骤有（遗漏步骤可编上序号G、H……）。A．拉住纸带，将小车移至靠近打点计时器处放开纸带，再接通电源B．将打点计时器固定在平板上，并接好电路C．把一条细绳拴在小车上，细绳跨过定滑轮，下面吊着适当重的钩码D．取下纸带E．将平板一端抬高，轻推小车，使小车能在平板上做匀速运动F．将纸带固定在小车尾部，并穿过打点计时器的限位孔将以上步骤完善后写出合理的步骤顺序。
解析：在实验中，应先接通电源，再放开纸带；取下纸带前应先断开电源；为了减小误差，应重复实验3次即打3条纸带。故本题错误的步骤是A、D，其更正为：A中应先通电，再放纸带；D中取下纸带前应先断开电源。另外，需要补充步骤G：换上新纸带，重复三次。步骤顺序为：BFCADG。规律总结：实验操作过程是各类考试的热点，对于本实验要特别注意以下几点：(1)钩码的质量适当大一些，使绳对小车的拉力始终远大于小车所受的摩擦力，保证外力基本恒定.(2)调整滑轮架的角度，使小车的拉绳与长木板板面平行.(3)开始时，应将小车位置摆正，使纸带与拉绳的方向一致，且不与打点计时器的限位孔边相摩擦.(4)先启动打点计时器，再释放小车，小车行至终点时切断电源或脉冲输出开关.(5)要防止钩码落地和小车跟定滑轮相撞.(6)选择一条理想的纸带，使指纸带上的点迹清晰，适当舍弃点子密集部分，适当选取计数点，弄清楚所选的时间间隔T等于多少秒.二、根据纸带求出瞬时速度，并作出速度—时间图象瞬时速度的计算方法：用求平均速度的方法来代替（用计算较准确的平均速度来代替），即选择包括该点在内的一段位移（该点最好处在中间时刻位置）Δx，找出对应的时间Δt，用Δx／Δt作为该点的瞬时速度；对于选取的两个端点的速度暂时不计算（误差较大）。例2如图是小车在斜面上运动时，通过计时器所得的一条纸带，各段长度为OA=6.05cm、OB＝13.18cm、OC＝21.40cm、OD＝30..70cm、OE＝41.10cm、OF＝52.58cm，根据这些数据求出B、C、D、E各点的速度,并作出速度—时间图象.(取A点为计时开始，打点计时器每隔0.02s打一次点，B、C、D、E、F间均有四个点未画出)．解析：相邻两个计数点之间的时间t=0.02s×5=0.1s，m/s=0.77m/s；m/s=0.88m/s；
=0.99m/s；=1.09m/s。速度—时间图象如图所示。点评：它的v-t图象是一条倾斜的直线（线性关系），物体做匀变速直线运动。三、通过纸带求加速度根据纸带求加速度，除了常规的利用定义式求得外，更常见的是逐差法和图象法。1．逐差法求加速度逐差法：如果物体做匀加速直线运动，加速度为a，在每个连续相等的时间间隔内的位移分别为sI、sII、sIII…sn、sm…。根据匀变速直线运动的规律有sII-sI=sIII-sII…=aT2，即两连续相等的时间间隔内的位移之差是一常数，由此可得sm-sn=（m-n）aT2.①时间间隔为偶数如图1为某同学测量匀变速直线运动的加速度时选取的纸带的一部分，每两个计数点间有四个计时点没有画出，求小车的加速度的大小▪▪▪▪156023▪▪▪4s1s2s3s4s5s6图1用逐差法处理数据：具体做法：把2n个间隔分成前n个第一组，后n个为第二组，利用这两组的位移之差Δs和时间间隔（nT）进行处理，起到了减小误差的目的，即。而如若不用逐差法而是用：，，，，再求加速度有：相当于只用了s6与s1两个数据，这样起不到用多组数据减小误差的目的。
②时间间隔为奇数上面是处理纸带问题中，纸带上有偶数个时间间隔，如果题目中告诉的时间间隔为奇数个（如图2所示），哪又如何求加速度哪？▪▪▪503▪▪4s1s2s3s4s51▪2图2具体做法：将中间的s3先拿去，这样，就变成了偶数个时间间隔的问题了然后再求：最后获得的加速度为：这样即充分用到了每组数据，又充分利用了逐差法来减小误差。例3在探究小车速度随时间变化的规律实验中，打点计时器打点的时间间隔为T=0.02s，打出一条纸带并测量出如下数据如图所示，求小车运动的加速度。解析：由纸带数据可知，相邻的相等时间间隔内位移差不严格相等，不是一组理想数据。为减小偶然误差，在处理数据时要尽可能多的利用所给的数据，若给出奇数段时要舍去第一段或最后一段，选择偶数段利用逐差法求解。。2.图象法求加速度用v-t图象法：根据纸带计算出打各点时的瞬时速度，然后做出v-t图象，图线的斜率即为物体运动的加速度.例4在探究小车速度随时间变化的规律
的实验中，算出小车经过各计数点瞬时速度如下计数点序号12345[6计数点对应的时刻（s）0.100.200.300.400.500.60通过计数点的速度（cm／s）44.062.081.0100.0110.0168.0为了计算加速度，合理的方法是（）A．根据任意两计数点的速度用公式算出加速度B．根据实验数据画出v－t图，量出其倾角，由公式a=tg求出加速度C．根据实验数据画出v－t图，由图线上相距较远的两点所对应的速度、时间，用公式算出加速度D．依次算出通过连续两计数点间的加速度，算出平均值作为小车的加速度解析：方法A偶然误差较大。方法D实际上也仅由始末两个速度决定，偶然误差也比较大，只有利用实验数据画出对应的v－t图，才可充分利用各次测量数据，减少偶然误差。由于在物理图象中，两坐标轴的分度大小往往是不相等的，根据同一组数据，可以画出倾角不同的许多图线，方法B是错误的。正确的方法是根据图线找出不同时刻所对应的速度值，然后利用公式算出加速度，即方法C。例5在做“探究小车速度随时间变化的规律”的实验时，某同学得到一条用电火花计时器打下的纸带如图所示，并在其上取了A、B、C、D、E、F、G7个计数点，每相邻两个计数点间还有4个点图中没有画出，电火花计时器接220V、50Hz交流电源.他经过测量并计算得到电火花计时器在打B、C、D、E、F各点时物体的瞬时速度如下表：对应点BCDEF速度（m/s）0.1410.1800.2180.2620.301（1）设电火花计时器的周期为T，计算vF的公式为vF=___________； （2）根据（1）中得到的数据，以A点对应的时刻为t=0，试在下图所示坐标系中合理选择好标度，作出v－t图象，利用该图象求物体的加速度a=____________m/s2；（3）如果当时电网中交变电流的电压变成210V，而做实验的同学并不知道，那么加速度的测量值与实际值相比________（选填“偏大”、“偏小”或“不变”）．解析：（1）利用“中间时刻瞬时速度等于这段时间内的平均速度”求F
点的速度，可得；（2）作出v－t图象如图所示，由图线的斜率求出加速度a=m/s2；（3）不变.小结：图象法在物理中的应用很广，在图象的学习中，注意图象的物理意义：图象的斜率、截距、所围面积，交叉点各有什么意义，明确图象描述的函数关系，对应的物理情景，应用图象判断出相应物理过程，或者根据物理过程做出运动图象，并借助图象解决物理问题.四、根据图象分析小车的运动例6某同学利用打点计时器测定“小车速度随时间变化的规律”实验中，通过测量各计数点间的距离和时间间隔，已根据计算出小车在不同时刻的瞬时速度如下：计数点序号123456计数点对应的时刻（s）0.100.200.300.400.500.60通过计算点的速度（cm/s）44.062.081.0100.0120.0168.0问题：（1）在坐标纸中，自选标度描出小车的v-t图象；（2）根据v-t图象，研究小车运动的规律。解析：O0.200.400.60v（cm/s）160.0120.080.040.0t（s）图-2（1）建立坐标系如图-2所示，横轴每小格代表0.05s，纵轴每小格代表10.0cm/s，把对应的各点（0.10，44.0）；（0.20，62.0）；（0.30，81.0）；（0.40，100.0）；（0.50，120.0）；（0.60，168.0）在坐标系中标出来，用平滑曲线按各点的走势描线，前五点大致在一条直线上，只有第六点与其他各点偏差较远，大胆舍弃，故v-t图象为直线。（2）运用两种方法求解方法一：由前五点可知相邻两计数点间Δt=0.10s，速度增量Δv
分别为18cm/s、19cm/s、19cm/s、19cm/s、20cm/s，在误差允许的范围内可认为速度的增量相等，即Δv=19cm/s，可得小车做匀变速直线运动，其加速度。方法二：v-t图象中的直线可写为，显然与成“线性关系”，取相距较远的第一点和第五点，根据直线性质，可得小车做匀变速直线运动。注意：O40.080.0120.0160.00.200.400.60v（cm/s）t（s）先在坐标系中标出各个点迹，连线时，要顾及到各个数据点，使图线呈光滑曲线（含直线），并使数据点均匀分布在曲线（直线）的两侧，且尽量贴近曲线.个别偏离过大的点要重新审核，把确定为错误的数据大胆删去.故描绘的图象应是平滑曲线，并且坐标为（0.60，168.0）的点是错误，误差较大，应删去不用。☆课堂训练第1节实验：探究小车速度随时间变化的规律A卷（基础训练）1.在探究小车速度随时间变化规律的实验中，如图所示，关于使用操作，下列说法中错误的是（）A．木板不能侧向倾斜，也不能一端高一端低[来B．在释放小车前，小车应紧靠在打点计时器上C．应先接通电源，待打点计时器开始打点后再释放小车D．要在小车到达定滑轮前使小车停止运动2．在你练习使用打点计时器时，小车拖动纸带并在上面打下了一系列的小点．根据你所打出点的纸带，在判断纸带表示的运动是匀速直线运动还是变速直线运动时（ ）A．应通过测量纸带表示的运动的全程来判断B．必须通过计算任意两点间的平均速度来判断C．必须通过计算全程的平均速度来判断D．可以通过测量每相邻两点间的距离，看其是否都相等来判断3．如图所示，纸带上A、B、C、D是打点计时器打出的一系列连续的点，点B、C、D到A点的距离分别为4cm、10cm、18cm，则（）A．纸带可能做匀速直线运动B．纸带可能运动得越来越快
C．纸带可能运动得越来越慢D．以上说法都不对4．用打点计时器测小车的运动速度，下列说法中正确的是（ ）A．必须选择点迹清晰的纸带，而且应以打点计时器打的第一个点做为第一计数点B．要舍去开头比较密集的点,任选后面较清晰的某点做为第一个计数点C．可以每隔任意相同数量的点选取一个计数点D．在数据处理时,从器材上直接读取的原始数据一定要有表格记录5．我们可以用打点计时器打纸带的方法研究物体的运动。关于计数点的说法，下列正确的是（ ）A．用计数点进行测量计算，既方便，又可减小误差B．相邻计数点间的时间间隔应该是相等的C．相邻计数点间的距离应当是相等的D．计数点是从计时器打出的实际点中选出来的，相邻计数点间点痕的个数相等6．在《探究小车速度随时间变化的规律》实验中，将下列步骤的代号按合理顺序填写在横线上：A．拉住纸带,将小车移至靠近打点计时器处,先接通电源,后放开纸带B．将打点计时器固定在平板上,并接好电路C．把一条细绳拴在小车上,细绳跨过定滑轮,下面吊着重量适当的钩码D．断开电源,取下纸带E．将纸带固定在小车尾部,并穿过打点计时器的限位孔F．换上新的纸带,再重复做三次7.在下列所给器材中,本实验所需的器材有______________；为达到实验目的，还应增添___________.（①电磁打点计时器②天平低压直流电源④细绳⑤纸带⑥小车⑦钩码⑧秒表⑨一端有滑轮的长木板）8.在本实验中，若计数点之间隔三个点取一个计数点，则计数点间的时间间隔为________.9．用接在50Hz交流电源上的打点计时器，测定小车速度，某次实验中得到一条纸带，如图所示，从比较清晰的点起，每五个打印点取一个计数点，分别标明0、l、2、3、4…，量得0与1两点间距离x1=30mm，3与4两点间的距离x2=48mm，则小车在0与1两点间平均速度为m/s，在3与4两点间平均速度为m/s．
10.实验时，打点计时器应接低压（直流或交流）电源，每隔s打一个点，如下图是某次实验的纸带，舍去前面比较密集的点，从0点开始，每5个连续点取1个计数点，标以1、2、3……那么相邻两个计数点之间的时间为。各计数点与0点间距离依次为，，，则物体通过1计数点的速度是m/s，通过2计数点的速度是m/s，运动的加速度为。s1s2s3032111.某同学在研究小车的运动实验中，得到一条点迹清晰的纸带，如图所示。已知打点计时器每隔0.02s打一个点，该同学选择了A、B、C、D、E、F六个点，对计数点进行测量的结果记录在图中，单位：cm。（1）计算在打下A、B、C、D、E、F各点时小车的瞬时速度vB、vC…、vF各是多大？（2）作出小车的v-t图像3.32ABACDEF7.925.4610.761.50单位：cm12．如图是采用每秒闪光10次拍摄的小球在水平面上运动的频闪照片，照片中每两个相邻的小球的影像间隔的时间就是0.1s，这样便记录了小球运动的时间．而小球运动的位移则可以用刻度尺测出．试根据图中信息作出小球的v－t图象．
B卷（能力提高）1.在做“探究小车速度随时间变化的规律”的实验时，下列方法中有利于减小实验误差的是（）A.选取计数点时，把每5个点的时间间隔作为一个计时单位B.使小车运动的加速度尽量小些C.舍去纸带上密集的点，只利用点迹清晰、点间间隔适当的那一部分点进行测量、计算D.选用各处平整程度、光滑程度相同的长木板做实验ABCDEFG1.401.902.382.883.393.87cm图12．在《探究小车速度随时间变化的规律》实验中，如图所示为一次记录小车运动情况的纸带，图1中A、B、C、D、E、F、G为相邻的记数点，相邻记数点的时间间隔T=0.1s.0.10.20.30.4152025303540t/sv/（cm•s-1）0.510（1）其中B、C、D、E点的对应速度vB=_____cm/s,vC=cm/s，vD=cm/s，vE=cm/s,vF=cm/s.（2）在图中所示的坐标中做出小车的v-t图线（3）将图线延长与纵轴相交,交点的速度大小是,此速度的物理意义是.yx0abcde3．在“利用打点计时器测定匀加速直线运动加速度”的实验中，某同学在打出的纸带上每5点取一个计数点，共取了A、B、C、D、E、F六个计数点（每相邻两个计数点间的四个点未画出）如图33
。从每一个计数点处将纸带剪开分成五段（分别叫a、b、c、d、e段），将这五段纸带由短到长紧靠但不重叠地粘在xoy坐标系中，如图所示，由此可以得到一条表示v-t关系的图线，从而可求出加速度。ABCDEF（1）在xoy坐标系中用最简洁的方法做出能表示v-t关系的图线（在原图上做），并指出哪个轴相当于v轴？答：。（2）从第一个计数点开始计时，要想求出0.15s时刻的瞬时速度，需要测出哪一段纸带的长度？答：。（3）若测得a段纸带的长度为2.0cm，e段纸带的长度为10.0cm，则加速度为m/s2。4.利用打点计时器测定匀变速直线运动小车的加速度，如图给出从0点开始，每5个点取一个计数点的纸带，其中0、1、2、3、4、5、6都为计数点，测得：s1＝1.40cm，s2=1.90cm，s3=2.38cm，s4=2.88cm，s5=3.39cm，s6＝3.87cm．(1)在计时器打出点1、2、3、4、5、时，小车速度分别为v1=______cm/s，v2=_____cm/s，v3=_____cm/s，v4=______cm/s,v5＝______cm/s．(2)作出v-t图象,并由图象求出小车的加速度a=____m/s2.5.火车沿长直坡路向下行驶。开始时速度表上的读数是54km/h，以后每5秒读取一次数据，见下表时间t(m/s)051015202530速度v(km/h)545965[来源:学#科#网]70768186速度v(m/s)（1）在表中填写以米为单位表示的速度。（2）建立v—t坐标系（v单位用米每秒），描出与表中各对应时刻速度对应的点。（3）作出表示列车速度与时间关系的曲线。这是一条什么曲线？
参考答案A卷1.A2．D 提示：要看每相邻两点间的距离，距离相等表明小车做匀速运动，不相等表明做变速运动。3．BC提示：纸带上A、B、C、D各点之间的距离不同，说明纸带做变速运动；由于不知道纸带的运动起点是左侧还是右侧，所以纸带可能运动得越来越快，也可能运动得越来越慢。BC正确。4.BCD提示：不需要从第一个点开始。5．ABD提示：实际打的点间隔较小，不便于测量，测量误差也大，故常选计数点来研究纸带。为计算简便我们所选的计数点时间间隔相等，实际打点的时间间隔相等，所以相邻计数点的个数也就相等。6．BCEADF7．①④⑤⑥⑦⑨;低压交流电源8.0.8s9．0.3；0.48 解析：利用平均速度的定义式可求。10.交流；0.02；0.1；0.375；0.525；1.511.解析：（1）由图可知，相邻计数点之间的时间间隔由瞬时速度的求法，得（2）作v-t图像，以A点为计时起点在图中描出各点，拟合得到直线010.5481216t/×10-2sv/m·s-1
由图线可得，a=2.0m/s2.12.解析：已知相邻影像间的时间间隔为0.1s，刻度尺上各个影像处的读数分别为7cm、16cm、27cm、40cm、55cm和73cm，由瞬时速度的求法，得各影像处小球的速度大小为：t1=0.1s时，v1==0.8m/s；t2=0.2s时，v2==1m/s；t3=0.3s时，v3==1.2m/s；t4=0.1s时，v4==1.4m/s；t5=0.1s时，v5==1.65m/s；根据所求数据作出v－t图象（图象略），该图象是一条直线，表明小球做的是匀变速直线运动.B卷1.ACD提示：选取计数点可以使测量和计算的相邻点间的间隔增大，在用刻度尺测量这些点间的间隔时，在一次测量绝对误差基本相同的情况下，相对误差较小。故选项A正确。在实验中，若小车的加速度过小，打出的点就会很密，长度测量的相对误差就较大。所以，使小车运动的加速度略大些好。故选项B错误。为了减小长度测量的相对误差，舍去纸带上过于密集，甚至分辨不清的点是有必要的。故选项C正确。但应注意不仅开头的点很密集，末端的点往往也很密集，这是在用手阻止小车运动时造成的。手接触小车后，小车不再按原来的规律运动，点的分布规律也随之发生了变化，这部分点也应舍去。若实验中所选用的长木板各处平整程度、光滑程度不同，小车将做非匀变速直线运动，在不同段上的加速度不同，这已不再是教材中要求的实验内容，计算出来的加速度值的误差会很大。故选项D正确。yx0abcDeyx0abcde或2．（1）由题意及图示得vB=16.50cm/s,vC=21.40cm/s,vD=26.30cm/s,vE=31.35cm/s,vE=36.30cm/s．（2）图略（3）将图线延长与纵轴相交，交点的速度大小约为11m/s，此速度表示计时起点A的速度vA=11m/s3.（1）v－t图线如图所示，y轴相当于v轴（2）b
（3）2.04.解析：(1)小车=16.50cm/s＝21.40cm/s，=26.30cm/s,=31.35cm/s，=36.30cm/s.(2)图象如右图，在作出v-t图象后，取A和B两点计算加速度，tA=0,vA=12.00cm/s;tB=0.6s,vB=42.20cm/s,＝50.33cm/s2．答案：(1)16.50；21.40；26.30；31.35；36.30(2)图象见右图；50.335.（1）时间t(m/s)051015202530速度v(km/h)54596570768186速度v(m/s)1516.418.119.421.1[22.5[23.9（2）图象略（3）可以认为是一条直线。
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