1实验：探究小车速度随时间变化的规律
温故知新
1．如下图所示为同一打点计时器打出的4条纸带，其中平均速度最大的是哪一条()精彩回眸解析：由图可知四条纸带所取点迹的总长相差不多，其中纸带A上点迹最稀疏，即所用时间最短，故其平均速度最大．答案：A
2．用打点计时器研究物体在空中竖直下落的运动，得到如图2－1－1所示的一段纸带．测得AB＝7.65cm，BC＝9.17cm.已知交流电频率是50Hz，则打B点时物体的瞬时速度为________m/s.答案：2.10图2-1-1
一、实验目的1．通过实验探究，体验如何从实验研究中获取数据．学会_____________________的科学方法．2．知道小车在重物牵引下_________________________.二、实验器材(1)附有滑轮的长木板；(2)____；(3)细线；(4)钩码；(5)__________；(6)纸带(复写纸片)；(7)刻度尺；(8)________学生电源；(9)导线．新知梳理利用图象处理实验数据运动速度随时间变化的规律打点计时器小车低压交流
三、实验原理1．打点计时器打出的纸带能记录运动物体在不同时刻的位置．2．求纸带上某点的________一般用一小段时间内的平均速度代替．3．用描点法画出小车的v-t图象，图线的倾斜程度表示加速度的大小，如果v-t图象是一条倾斜的直线，说明物体的速度是均匀变化的．图线的斜率表示______.瞬时速度加速度
合作探究
1．操作步骤(1)如图2－1－2所示，把附有滑轮的长木板放在实验桌上，并使滑轮伸出桌面，把打点计时器固定在长木板上没有滑轮的一端，连接好电路．实验操作的过程
图2-1-2
(2)将纸带穿过打点计时器的限位孔，固定在小车的后面．让细线绕过滑轮，一端拴在小车前面，另一端挂上适量的钩码，并调节滑轮高度，使细线与木板平行．(3)把小车停在靠近打点计时器处，接通电源后，释放小车，让小车拖着纸带运动，打点计时器就在纸带上打下一系列点．(4)换上新的纸带，重复实验两次．(5)增减所挂钩码，按以上步骤再做两次实验．
2．注意事项(1)开始释放小车时，应使小车靠近打点计时器．(2)先接通电源，等打点稳定后，再释放小车．(3)打点完毕，立即断开电源．(4)选取一条点迹清晰的纸带，适当舍弃点密集部分，适当选取计数点(注意计数点与计时点的区别)，弄清楚所选的时间间隔T等于多少秒．(5)要防止钩码落地，避免小车跟滑轮相碰，当小车到达滑轮前及时用手按住．
1．在测定匀变速直线运动加速度的实验中，某同学操作中有以下实验步骤：A．拉住纸带，将小车移至靠近打点计时器处，先放开纸带，再接通电源；B．将打点计时器固定在平板上，并接好电路；C．把一条细绳拴在小车上，细绳跨过定滑轮，下面吊着适当重的钩码；
D．取下纸带；E．将平板一端抬高，轻推小车，使小车能在平板上做加速运动；F．将纸带固定在小车尾部，并穿过打点计时器的限位孔；(1)其中错误或遗漏的步骤有(遗漏步骤可编上序号G、H、……)________．(2)将以上步骤完善并按合理顺序写在横线上：________.
解析：在用打点计时器测定匀变速直线运动的实验中，要先接通电源，再放纸带；在取下纸带前要先断开电源；为了减小实验误差，要重复实验三次即打三条纸带，然后选择理想纸带进行处理．答案：(1)①A中应先通电源，再放纸带；②D中取下纸带前应先断开电源；③补充步骤G：换上新纸带，重复三次；(2)步骤顺序为：EBFCADG
1．纸带的选取与测量(1)在三条纸带中选择一条点迹最清晰的纸带．(2)为了便于测量，一般舍掉开头一些过于密集的点迹，找一个适当的点作计时起点(0点)．(3)每5个点(相隔0.1s)取1个计数点进行测量(如图2－1－3所示，相邻两点中间还有4个点未画出)．数据处理
(4)采集数据的方法：不要直接去测量两个计数点间的距离，而是要量出各个计数点到计时零点的距离：x1、x2、x3、……然后再算出相邻的两个计数点的距离：Δx1＝x1；Δx2＝x2－x1；Δx3＝x3－x2；Δx4＝x4－x3；……图2-1-3
2．瞬时速度的计算
(2)设计表格并记录相关数据位置编号012345时间t/s00.10.20.30.40.5x/mxn－xn－1v/(m·s－1)
3.画出小车的v-t图象(1)定标度：坐标轴的标度选取要合理，应使图象大致分布在坐标平面中央．(2)描点：描点时要用平行于两坐标轴的虚线标明该点的位置坐标．(所描的点一般用“·”标明)(3)连线：用一条曲线或直线“拟合”这些点．仔细观察所描各点的分布情况．用一条直线“拟合”这些点，即让所画的直线连接尽可能多的点，不能连接的点应均匀分布在直线两侧，舍弃离直线较远的点．
4．分析实验结果得出实验结论分析小车运动的v-t图象，描述小车的运动速度随时间的变化规律．如果画出的v-t图象是一条倾斜的直线，说明小车做速度均匀变化的直线运动．图象和纵坐标的交点表示开始计时时小车的速度——初速度．
2．在探究匀变速直线运动的实验中，算出小车经过各计数点的瞬时速度如下表所示：计数点序号123456计数点对应的时刻(s)0.100.200.300.400.500.60通过计数点的速度v(cm/s)44.062.081.0100.0110.0168.0
为了计算加速度，合理的方法是()B．根据实验数据画出v-t图象，量出其倾角α，由公式a＝tanα求出加速度D．依次算出通过连续两计数点间的加速度，算出平均值作为小车的加速度
答案：C
典例精析
【例1】在“探究小车速度随时间变化规律”的实验中，图2－1－4给出了从0点开始，每5个点取一个计数点的纸带，其中0、1、2、3、4、5、6都为计数点．测得x1＝1.40cm，x2＝1.90cm，x3＝2.38cm，x4＝2.88cm，x5＝3.39cm，x6＝3.87cm.根据纸带判断物体速度随时间变化的规律图2-1-4
那么：(1)在打点计时器打出点1、2、3、4、5时，小车的速度分别为v1＝________cm/s，v2＝______cm/s，v3＝________cm/s，v4＝________cm/s，v5＝______cm/s.(2)在平面直角坐标系中作出速度—时间图象．(3)分析小车运动速度随时间变化的规律．解析：(1)显然，两相邻的计数点之间的时间间隔为T＝0.02×5s＝0.1s．对应各点的速度分别为：
(2)按照横坐标每0.1s为1个分度，纵坐标每10cm/s为1个分度建立直角坐标系，根据上面计算出来的各计数时刻的速度值，用描点法即可作出小车运动的v-t图象，如下图所示．(3)根据小车运动的v-t图象是一条向上倾斜的直线，可判断小车运动的速度是随时间均匀增加的．答案：(1)16.5021.4026.3031.3536.30
(2)如图所示(3)见解析
反思领悟：(1)处理纸带时，一定要分清计时点和计数点间的区别，搞清计数点之间的时间间隔T.(2)利用极限思想将平均值过渡到瞬时值是物理学中常用的方法．(3)标度的选择要结合数据及其分布特点制定，以使图象在坐标系中合理分布．(4)小车的运动速度随时间均匀增加，也意味着其加速度恒定．
如图2－1－5所示是某一做直线运动的小车(后连纸带)通过打点计时器时打出的一段纸带，图图2-1-5中的0,1,2,3,4,5,6为按时间顺序选取的7个计数点，每相邻两个点中间都有4个点未画出，用米尺量出1,2,3,4,5,6点到0点的距离分别是8.78cm，16.08cm，21.87cm，26.16cm,28.84cm,30.07cm，请做出其v-t图象，并分析小车的运动特点．
答案：作出v-t图象如下图所示．由图象可以看出小车的速度随时间均匀减小．
【例2】如图2－1－6甲所示，用打点计时器记录小车的运动情况，开始小车在光滑水平玻璃上运动，后来在薄布面上做匀减速运动，所打出的纸带如图乙所示，纸带上相邻两点对应的时间间隔为0.02s．用作图法(v-t图象)求小车在玻璃板上的运动速度大小．利用作v-t图象求速度和加速度
图2-1-6思路点拨：
解析：设对应点1、2、3、4、5的瞬时速度分别为v1、v2、v3、v4、v5，则有
以速度为纵坐标，以时间为横坐标建立直角坐标系．用描点法作出小车在薄布面上做减速运动时的v-t图象．将图象延长，使其与纵轴相交，如右图所示．由图象可知，小车做减速运动的初速度为0.85m/s，即为小车在玻璃板上的运动速度．答案：0.85m/s
在用电火花计时器“研究匀变速直线运动”的实验中，如图2－1－7甲所示是一次记录小车运动情况的纸带，图中A、B、C、D、E为相邻的计数点，相邻计数点间还有四个点未画出．图2-1-7
(1)根据运动学有关公式可求得vB＝1.38m/s，vC＝________m/s，vD＝3.90m/s.(2)利用求得的数值作出小车的v-t图线(以打A点时开始计时)．利用纸带上的数据或者v-t图线求出小车运动的加速度a＝________m/s2.(3)将图线延长与纵轴相交，交点的纵坐标是0.12m/s，此速度的物理意义是：________________.
解析：(1)打C点时对应的速度为：(2)用描点法作出小车的运动图象如图，图象中取两点(0.5,0.7)、(2.5,3)．
所以小车运动加速度a＝11.5m/s2.(3)开始计时的A点的速度为0.12m/s.答案：(1)2.64(2)11.5(3)开始计时时，小车速度为0.12m/s
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