实验一 探究小车速度随时间变化的规律
实验目的1.练习正确使用打点计时器,学会利用打上点的纸带研究物体的运动。2.掌握判断物体是否做匀变速直线运动的方法(Δx=aT2)。3.测定匀变速直线运动的加速度。实验必备·自主回顾
实验原理1.打点计时器:(1)作用:计时仪器,当所用交流电源的频率f=50Hz时,每隔0.02s打一次点。(2)工作条件:电磁打点计时器,6V以下交流电源;电火花计时器,220V交流电源。(3)处理纸带数据时区分计时点和计数点:计时点是指打点计时器在纸带上打下的点。计数点是指测量和计算时在纸带上所选取的点,要注意“每5个点取一个计数点”与“每隔4个点取一个计数点”取点方法是一样的,时间间隔均为0.1s。
2.匀变速直线运动的判断:(1)沿直线运动的物体在连续相等时间T内的位移分别为x1、x2、x3、x4…,若Δx=x2-x1=x3-x2=x4-x3=…则说明物体在做匀变速直线运动,且Δx=aT2。(2)利用“平均速度法”确定多个点的瞬时速度,作出物体运动的v-t图象。若v-t图线是一条倾斜的直线,则说明物体的速度随时间均匀变化,即做匀变速直线运动。3.由纸带求物体运动速度的方法:根据匀变速直线运动某段时间中间时刻的瞬时速度等于这段时间内的平均速度,vn=。
4.利用纸带求物体加速度的两种方法:(1)逐差法:根据x4-x1=x5-x2=x6-x3=3aT2(T为相邻两计数点之间的时间间隔),求出再算出a1、a2、a3的平均值a=即为物体的加速度。(2)图象法:如图所示,以打某计数点时为计时起点,利用vn=求出打各点时的瞬时速度,描点得v-t图象,图象的斜率即为物体做匀变速直线运动的加速度。
实验器材电火花计时器或电磁打点计时器、一端附有滑轮的长木板、小车、纸带、细绳、钩码、刻度尺、导线、电源、复写纸。
实验过程一、实验步骤1.仪器安装:(1)把一端附有滑轮的长木板放在实验桌上,并使滑轮伸出桌面,把打点计时器固定在长木板上没有滑轮的一端,连接好电路。实验解读·明辨方向
(2)把一条细绳拴在小车上,细绳跨过定滑轮,下边挂上适当的钩码,把纸带穿过打点计时器,并把它的一端固定在小车的后面。实验装置如图所示,放手后,看小车能否在木板上平稳地加速滑行。2.测量与记录:(1)把小车停在靠近打点计时器处,先接通电源,后放开小车,让小车拖着纸带运动,打点计时器就在纸带上打下一系列的点,换上新纸带,重复三次。
(2)从三条纸带中选择一条比较理想的,舍掉开头一些比较密集的点,从后边便于测量的点开始确定计数点,为了计算方便和减小误差,通常用连续打点五次的时间作为时间单位,即计数点的时间间隔为T=0.1s。正确使用毫米刻度尺测量每相邻两计数点间的距离,并填入设计的表格中。(3)利用某一段时间的平均速度等于这段时间中间时刻的瞬时速度求得各计数点的瞬时速度。(4)增减所挂钩码的个数,再重复实验两次。
二、数据处理1.由实验数据得出v-t图象:(1)根据表格中的v、t数据,在直角坐标系中仔细描点。(2)作一条直线,使同一次实验得到的各点尽量落到这条直线上,落不到直线上的各点应均匀分布在直线的两侧,这条直线就是本次实验的v-t图线,它是一条倾斜的直线,如图所示。
2.由实验得出的v-t图象进一步得出小车运动的速度随时间变化的规律:
(1)直接分析图象的特点得出。小车运动的v-t图象是一条倾斜的直线,如图所示,当时间增加相同的值Δt时,速度也会增加相同的值Δv,由此得出结论:小车的速度随时间均匀变化。(2)通过函数关系进一步得出。既然小车的v-t图象是一条倾斜的直线,那么v随t变化的函数关系式为v=kt+b,显然v与t成线性关系,小车的速度随时间均匀变化。
误差分析1.偶然误差:(1)纸带上计数点间距测量有偶然误差,故要多测几组数据,以尽量减小误差。(2)用作图法作出的v-t图象并不是一条直线。为此在描点时最好用坐标纸,在纵、横轴上选取合适的单位,用细铅笔认真描点。
2.系统误差:(1)纸带运动时摩擦不均匀,打点不稳定引起误差,所以安装时纸带、细绳要与长木板平行,同时选择符合要求的交流电源的电压及频率。(2)木板的粗糙程度并非完全相同,这样测量得到的加速度只能是所测量段的平均加速度。可在木板上铺一层白纸或换用气垫导轨。
注意事项1.平行:纸带、细绳要和长木板平行。2.靠近:释放小车前,应使小车停在靠近打点计时器的位置。3.先后顺序:实验时应先接通电源,后释放小车;实验后先断开电源,后取下纸带。4.减小误差:小车另一端挂的钩码个数要适当,避免速度过大而使纸带上打的点太少,或者速度太小,使纸带上打的点过于密集。5.纸带选取:选择一条点迹清晰的纸带,舍弃点密集部分,适当选取计数点。
热点1对实验原理和实验步骤的考查【典例1】某探究小组为了研究小车在桌面上的直线运动,用自制“滴水计时器”计量时间。实验前,将该计时器固定在小车旁,如图甲所示。实验时,保持桌面水平,用手轻推一下小车。在小车运动过程中,滴水计时器等时间间隔地滴下小水滴,图乙记录了桌面上连续的6个水滴的位置。(已知滴水计时器每30s内共滴下46个小水滴)典例研析·热点突破
(1)由图乙可知,小车在桌面上是______________(选填“从右向左”或“从左向右”)运动的。(2)该小组同学根据图乙的数据判断出小车做匀变速运动。小车运动到图乙中A点位置时的速度大小为__________m/s,加速度大小为____________m/s2。(结果均保留2位有效数字)
【解析】(1)轻推小车后,小车在桌面上做减速运动,桌面上“水滴”的间距应逐渐减小,小车的运动方向是从右向左。(2)相邻两水滴的时间间隔为小车运动到A位置时速度大小为vA=m/s=0.1875m/s≈0.19m/s;小车运动的加速度大小为a=≈0.038m/s2。答案:(1)从右向左(2)0.190.038
热点2对数据处理和误差分析的考查【典例2】在“探究小车速度随时间变化的规律”实验中(1)下列说法中不正确或不必要的是________(填字母)。A.长木板的一端必须垫高,使小车在不挂钩码时能在木板上做匀速运动B.连接钩码和小车的细绳应与长木板保持平行C.小车应靠近打点计时器,先接通电源,后释放小车D.选择计数点时,必须从纸带上第一个点开始
(2)图甲是实验中打下的一段纸带,算出计数点2的速度大小为________m/s,并在图乙中标出,其余计数点1、3、4、5对应的小车瞬时速度大小在图乙中已标出。
(3)作图并求得小车的加速度大小为________m/s2。
【解析】(1)探究小车的速度与时间的变化,并没有要求小车需要在光滑水平面上运动,即轨道是否光滑不是必要的。在处理纸带时,由于第一点并不确定,因此常常将前面的点去掉,从清晰可辨的点取点后处理实验数据,所以D选项也不是必要的。连接小车的细绳需要与木板平行,否则就要涉及绳子拉力分解问题,即拉力是一个变力,选项B是必要的。操作时应先闭合电源再释放小车,所以C选项是必要的。因此答案为A、D。(2)根据图中x1=3.80cm,x3=15.70cm,所以v2==0.60m/s。
(3)用平滑的线将各点连接起来,发现是一条不过原点的倾斜直线,而求得该斜线的斜率就能得出小车加速度的大小。代入数据求得a=1.45m/s2。答案:见解析
演变创新·拓展视野
复习启示:高考实验题一般源于教材而不拘泥于教材,是在教材实验的基础上创设新情境。因此,要在夯实基础实验的基础上注重迁移创新能力的培养,善于用教材中实验的原理、方法和技巧处理新问题。
1.(2020·台州模拟)在“探究小车速度随时间变化的规律”实验中,下列说法中不正确或不必要的是________(填字母);A.长木板的一端必须垫高,使未挂砝码盘的小车拖着纸带恰能在木板上做匀速运动B.调节滑轮的高度,使牵引小车的细绳与长木板保持平行C.选择计数点时,可以不从纸带上第一个点开始D.小车应靠近打点计时器,先接通电源,后释放小车高效演练·素养达标
【解析】选A。探究小车的速度随时间的变化规律,只需要小车做加速运动即可,没有必要必须垫高长木板的一端平衡摩擦力,故A没必要,符合题意;为了保证做匀变速直线运动,牵引小车的细绳应与长木板保持平行,故B有必要,不符合题意;在处理纸带时,由于第一个点并不清晰,因此常常将前面的点去掉,从清晰可辨的点取点后处理实验数据,故C有必要,不符合题意;操作时为了充分利用纸带,小车要靠近打点计时器,应先接通电源再释放小车,故D有必要,不符合题意。故选A。
2.在“探究小车速度随时间变化的规律”实验中:(1)下列器材中,多余的是__________(填序号)。①电磁打点计时器 ②天平③低压直流电源④细绳⑤纸带⑥小车⑦钩码⑧秒表⑨一端有滑轮的长木板(2)为达到实验目的还需要的器材是_______________________________。
【解析】(1)此实验中,不需要测质量,不需天平;由打点计时器频率可知打点时间,不需要秒表。电磁打点计时器,需要接交流电源,所以不需要低压直流电源。(2)实验需要电源,且需要测量各点之间的距离,所以为达到实验目的还需要的器材是低压交流电源、刻度尺。答案:(1)②③⑧(2)低压交流电源、刻度尺
3.研究小车匀变速直线运动的实验装置如图甲所示,其中斜面倾角θ可调。打点计时器的工作频率为50Hz。纸带上计数点的间距如图乙所示,其中每相邻两点之间还有4个记录点未画出。
(1)部分实验步骤如下:A.测量完毕,关闭电源,取出纸带。B.接通电源,待打点计时器工作稳定后放开小车。C.将小车停靠在打点计时器附近,小车尾部与纸带相连。D.把打点计时器固定在平板上,让纸带穿过限位孔。上述实验步骤的正确顺序是__________(用字母填写)。
(2)图乙中标出的相邻两计数点的时间间隔T=__________s。(3)计数点5对应的瞬时速度大小计算式为v5=________。(4)为了充分利用记录数据,减小误差,小车加速度大小的计算式应为a=__________________。
【解析】(1)实验的操作步骤应先安装实验器材,再接通电源进行实验,完成实验,关闭电源,取出纸带,故正确的操作顺序为D、C、B、A。(2)相邻两连续点的时间间隔T=0.02s×5=0.1s。(3)计数点5为4和6的中间时刻,故v5=(4)为减小误差,可充分利用数据,据s4-s1=3aT2,s5-s2=3aT2,s6-s3=3aT2,联立求得平均加速度a=
答案:(1)D、C、B、A(2)0.1(3)(4)
4.某同学做“用打点计时器测速度”的实验时,得到一条点迹清晰的纸带如图所示,在纸带上依次选出7个计数点,分别标记为O、A、B、C、D、E和F,每相邻两个计数点间还有四个点未画出,每相邻两计数点间时间间隔为T,打点计时器所用电源的频率是50Hz。测得各计数点间的距离分别为x1=2.05cm、x2=2.35cm、x3=2.46cm、x4=2.70cm、x5=2.90cm、x6=3.10cm。
(1)打D点时纸带的速度表达式为vD=________(用题中符号表示),速度值vD=________m/s(保留三位有效数字),同理可求得vA=0.220m/s,vB=0.241m/s,vC=0.258m/s,vE=0.300m/s。(2)请根据以上数据在如图所示的坐标纸上作出小车运动的v-t图象。(3)由v-t图象可得O点速度为__________m/s,加速度为__________m/s2。
【解析】(1)利用CE间的平均速度代替D点的瞬时速度vD=代入数据可得vD=m/s=0.280m/s(2)先把5个速度数据描在直角坐标系中,再用直线去拟合这些点,实在不能落在直线上的点,要对称地分布在直线的两侧,如图所示:
您好，谢谢观看！
(3)把直线延长与纵轴相交,交点是t=0时的速度v=0.200m/s,就是O点的速度。在直线上取相距较远的点的坐标求加速度a=m/s2=0.200m/s2。答案:(1)0.280(2)见解析图(3)0.2000.200
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