初高中物理对接学习计划高中物理必修一第二章匀速直线运动研究第一节探究小车的速度随时间的变化规律天津市静海区团泊镇中学高级物理教师李国海
小玩具车的速度请你说出下列“车”的速度约2m/s
小轿车的速度约20m/s
自行车的速度火车的速度5m/s40m/s
游乐园碰碰车10m/s
这些物体的快慢不同,他们的运动遵循着什么规律呢?如何探寻物体的速度随时间的变化规律呢？
根据相关实验器材,设计实验并熟练操作。学会运用已学知识处理纸带,求各点的瞬时速度。会用表格法处理数据,并合理猜想。会用v－t图像处理数据,观察规律。掌握画图像的一般方法,并能用简洁的语言进行阐述。学习目标
学习重难点重点图像法研究速度随时间变化的规律。对运动物体的速度随时间变化规律的探究。难点各点的瞬时速度的计算。对实验数据的处理、物理规律的探究。
（1）进行实验（2）处理数据（3）作出速度——时间图像学习顺序
实验室如何探究小车的运动速度与时间的关系？如何设计实验？利用小车拖动的纸带，研究小车的运动。需要哪些器材？小车、打点计时器、带滑轮的长木板、纸带、刻度尺、勾码
（1）进行实验
①附有滑轮的长木板 ②小车 ③带小钩的细线 ④25g的钩码3个,也可以用50g的钩码 ⑤打点计时器 ⑥纸带 ⑦刻度尺 ⑧学生电源、导线。实验器材
学生电源、导线、刻度尺坐标纸钩码小车细绳纸带打点计时器一端附有定滑轮的长木板实验器材
⑴把一端附有滑轮的长木板平放在实验桌上,并使滑轮伸出桌面,把打点计时器固定在长模板上远离滑轮的一端,连接好电路。⑵把一条细绳栓在小车上,使细绳跨过滑轮,下边挂上合适的砝码,启动电源,然后释放小车,让小车拖动纸带运动,打完一条纸带后立即关闭电源。 ⑶换上新纸带,重复操作三次。实验步骤
(1)固定打点计时器时应让限位孔处在长木板的中央位置。(2)滑轮不能过高。(3)应考虑复写纸与纸带的位置关系。(4)钩码数量不能过多,长木板两端高低相差不能太大。(5)小车应由紧靠打点计时器处开始释放,在撞击长木板末端前应让小车停止运动,防止小车从板上掉下来。(6)先接通电源,后让纸带运动。(7)打点结束后立即关闭电源。注意事项
（2）数据处理
怎样分析和选取纸带上的点？开头过于密集的点舍掉,纸带的一段;若纸带上点与点之间的距离较小,可取多个间隔(可5)为一个计数间隔时间(间隔不再是0.02s)(但要看具体情况灵活选定);原则上能取六、七个计数点为宜;给选取的点加标记。
如何计算出所取点的速度？用求平均速度的方法来代替,选择包括该点在内的一段位移(该点最好处在中间时刻位置)Δx,找出对应的时间Δt,用Δx／Δt作为该点的瞬时速度)。对于选取的两个端点的速度暂时不计算(误差较大);测量各个计数点之间的距离应考虑估位、单位。
如何处理计算出来的数据？(1)列表法(注意列表要求)位置012345时间/sv1/ms-1v2/ms-1
(2)图象法①根据所得数据,选择合适的标度建立坐标系(让图象尽量分布在坐标系平面的大部分面积)。 ②描点：观察和思考点的分布规律。③拟合：从点的分布可以有很大把握地说这些点应该在一条直线上,用直线拟合,让尽可能多的点处在直线上,不在直线上的点应对称地分布在直线两侧。
如何根据速度—时间图象(v—t图象)求小车的加速度和初速度？①取任意两组数据求出Δv和Δt,然后代入Δv／Δt求解。②在v—t图象上取一段时间Δt(尽量取大一些),找出两个时刻对应的坐标值求出Δv,代入Δv／Δt求解
注意：(1)选择所打纸带中点迹最清晰的一条,舍弃开头一些过于密集的点,找一个适当的点当作计时起点。(2)选择相隔0.1s,即中间空四个点的时间间隔的若干计数点进行测量,并把数据填入表格。(3)计算各点的瞬时速度,填入自己设计的表格中
（3）作出速度－时间 图像(v－t图像)
(1)确定运动规律最好办法是作v－t图像,这样能更好地显现物体的运动规律。(2)以时间t为横轴,速度v为纵轴,建立坐标系,选择合适的标度,把表格中的各点在速度－时间坐标系中描出。注意观察和思考你所描画的这些点的分布规律,你会发现这些点大致落在同一条直线上,所以不能用折线连接,而用一根直线连接,还要注意连线两侧的点数要大致相同。步骤
(3)对于个别明显偏离绝大部分点所在直线的点,我们可以认为是测量误差过大、是测量中出现差错所致,将它视为无效点,但是在图像当中仍应该保留。(4)根据所画的v－t图像求加速度从所画的图像中取两个点,找到它们的纵、横坐标(t1,v1)、(t2,v2),然后代入公式
求得加速度a,也就是直线的斜率。在平面直角坐标系中,直线的斜率：xyx1x2y2y10
用计算机绘制v-t图像步骤：(1)打开Excel工作簿可以看到行和列,行号用1、2、3……表示;列号用A、B、C……表示。(2)将自变量时间的数值从某一单元格开始输入,在同一列中将其他时间值一一输入。(3)在相邻的右侧一列中将速度值一一输入,注意速度值要与时间值相对应。也可以在同一行中依次输入时间和速度,下一行中再次输入第二组时间和速度,直至全部输入完毕。小练习
(4)用鼠标选中这些数据。再用鼠标左键单击“图表向导”按钮,出现“图表类型”窗口,选“散点图”,选“确定”按钮,弹出“图表标题输入框”。(5)输入相应的字符后选“下一步”按钮,直到“完成”。出现由点组成的图表。(6)用鼠标右键单击绘图区中任何一个数据点,出现下拉式菜单,选“添加趋势线”,弹出添加趋势线窗口,选择“线性”趋势;
(7)打开该窗口的“选项”卡,对其中“显示公式”左侧的小方格用鼠标左键单击出现“√”号后,按“确定”。(8)图表框中出现一条直线,这就是经过计算机做最佳“拟合”后的v-t图象,并显示出一个表明该图象的函数式。
1.学会用实验的方法探究小车的加速度与时间的关系。明确实验的过程及实验中的注意事项。2.运用表格法和图像法处理实验的数据,并运用数据会求小车的加速度。3.了解如何用Excel来绘制小车速度随时间变化的运动规律的图像。课堂小结
cmABCDE7.527.660.3105.61.在探究小车速度随时间变化规律的实验中,得到一条记录小车运动情况的纸带,如图所示。图中A、B、C、D、E为相邻的计数点,相邻计数点的时间间隔为T＝0.1s。⑴根据纸带上的数据,计算B、C、D各点的数据,填入表中。⑵在坐标纸上作出小车的v－t图像。课堂练习
解析：由纸带表明的数据可以计算任意相邻位置之间的位移,然后求纸带上各点的速度和加速度。(1)由纸带的标注可以求出位置编号ABCDE时间t/s00.10.20.30.4瞬时速度v/(m·s－1)1.382.643.90
匀变速直线运动物体在一段时间内的平均速度等于该时刻的瞬时速度,所以:
(2)在图像上取合适的单位严格描点,这些点大致分布在一直线上,不能位于直线上的点要尽量对称分布于直线两侧,得到小车的v－t图像。0.200.10.30.412340.5tv
2.汽车沿平直公路行驶,小明坐在驾驶员旁边注视速度计,并记下间隔相等的各时刻的速度值,如下表所示：t/s05101520253035404550v/(km·h-1)20304050505050352050
⑴从表中数据得到汽车在各段时间内的特点：在0~15s内,汽车的速度在变化,时间经过每5s速度增大10km/h;在15~30s内汽车速度不变,速度大小为50km/h;在35~45s内汽车速度在变化,每5s速度减小15km/h。
⑵请根据表格中的数据,画出对应的v－t图像。⑶如果认为在0~15s内速度变化是均匀的,你能在图像中找出汽车在7.5s时的速度值吗？答：能,35km/h401030204050102030500t/sv/(km·h-1)
1.解：(1)15,16,18,19,21,23,24; (2)图略(3)可以认为是一条直线2.解：A做匀速直线运动,速度是15m/s;B做初速度为零,速度均为增加的加速直线运动,8s时速度为14m/s;c做初速度为4m/s,速度均匀减小的减速直线运动。6s时速度为0。问题与练习
3.(1)图略(2)剪下的纸条长度表示0.1s时间内位移的大小,可近似认为速度,即纸条长度可以认为表示速度。4.略
电磁打点计时器是一种使用交流电源的计时仪器，当电源的频率为50Hz时，振针每隔________s打一个点．现在用打点计时器测定物体的速度，当电源频率低于50Hz时，如果仍按50Hz的时间间隔打一个点计算，则测出的速度数值将比物体的真实数值________．课堂互动讲练类型一打点计时器的原理及使用例10.02大
【答案】0.02大【方法总结】利用打点计时器测速度时，所用电源的频率一定要稳定，否则打点间隔发生变化，测量将会出现误差．
(2010年杭州高一检测)在用打点计时器研究小车在重物牵引下运动的实验中，某同学有如下操作步骤，其中错误的步骤是_______有遗漏内容的步骤是______．A．拉住纸带，将小车移至靠近打点计时器处，松开纸带后再接通电源B．将打点计时器固定在平板上，并接好电路类型二对实验操作及步骤的考查例2C．把一条细绳拴在小车上，细绳跨过定滑轮下面悬挂适当的钩码D．取下纸带E．放手，使小车在平板上运动F．将纸带固定在小车尾部，并穿过打点计时器的限位孔将以上步骤完善后合理的序号排列为____________．ABD
【解析】合理的步骤如下：B．将打点计时器固定在平板上没有滑轮的一端，并接好电路F．将纸带固定在小车尾部，并穿过打点计时器的限位孔C．把一条细绳拴在小车上，细绳跨过定滑轮下面悬挂适当的钩码A．拉住纸带，将小车移至靠近打点计时器处，接通电源E．放手，使小车在平板上运动D．断开电源，取下纸带【答案】ABDBFCAED【方法总结】学会打点计时器的使用是本节的一个重要内容，打点计时器的使用步骤是要严格遵守的，不能混乱．
如图1－4－5所示，是一条利用打点计时器打出的纸带，0、1、2、3、4、5、6是七个计数点，每相邻两个计数点之间还有四个点未画出，各计数点到0的距离如图所示．类型三纸带的分析和计算例3图1－4－5(1)求出1、2、3、4、5等计数点的瞬时速度．(2)画出速度—时间图线．【解析】(1)1点是0、2间的中间时刻，求出0、2间的平均速度即可认为是1点的瞬时速度，同理2、3、4、5点的瞬时速度也可求出.0和6两个点的瞬时速度不便求出，然后画出速度—时间图象．注意相邻计数点的时间间隔t＝0.1s.
(2)以O点为坐标原点建立直角坐标系．横坐标表示时间；纵坐标表示速度．根据上面计算出的结果在直角坐标系中描点，然后连线得到速度—时间图象如图1－4－6所示．图1－4－6【答案】见解析【方法总结】注意计数点与计时点之间的区别．计时点是打点计时器实际打出的点，而计数点则是测量时从所打的点中按一定的标准选出的点．
2018.7.31
微信/支付宝扫码支付