§2.1实验探究小车速度随时间变化的规律一、实验目标：1、通过小车在钩码牵引下运动的实验探究，进一步掌握打点计时器的使用方法和利用打点计时器研究物体运动的方法。2、能够从实验得到的几条纸带中，选择较为理想的纸带，并能在纸带上选择恰当的计数点。3、知道怎样计算各个计数点的速度。4、设计表格填入实验数据，并能在坐标纸上画出v-t图象。有条件的同学应根据书中的提示用计算机绘出v-t图象。了解小车速度随时间变化的规律二、实验器材：带有滑轮的长木板、小车、带有小钩的细线、钩码若干、打点计时器、纸带、刻度尺、学生电源、导线若干、夹子。三、实验过程：1、器材安装（1）把带有滑轮的长木板平放在实验桌上。（2）把打点计时器固定在长木板的一端并连接好电源，将纸带穿过打点计时器限位孔（从复写纸下面穿过）。（3）将小车靠近打点计时器放在长木板上，把纸带的一端固定在小车后端。（4）将细绳绕过定滑轮，细绳的一端连在小车的前面，另一端挂上适当的钩码。2、数据采集（1）先启动打点计时器，然后放开小车（注意顺序），让小车拖着纸带运动，打点计时器在纸带上打下一行小点。随后立即关闭电源。（2）取下纸带，换上新纸带，每组测量三次。（3）在三条纸带中选择点迹清晰、没有漏点的一条进行数据处理。3、数据处理（1）舍掉纸带开头一些过于密集的点迹，找一个适当的点做为计时起点，并记为0点。（2）从起点开始，每隔4个点取一个计数点，分别记为1、2、3、4、5点。[问题探究]：相邻两个计数点间的时间间隔为多少秒？（3）用直尺分别测量相邻的两个计数点间的距离，填入下表。[问题探究]：通过观察、思考，看看相邻的两个计数点间的距离有什么规律？点拔：相邻的距离之差是一个定值。这是匀变速直线运动一个很重要的特点，也是判断一个直线运动是不是匀变速直线运动的一个依据。（4）根据相邻的两个计数点间的距离分别测量中间的计数点1、2、3、4的瞬时速度，把各个计数点的瞬时速度填入下表。
点拔：求计数点瞬时速度公式举例：V1=，且T=0.1s。[问题探究]：你能不能根据相邻两个数点间的距离的规律计算起点0点和最后一个计数点5点的瞬时速度？把这两个计数点的瞬时速度也填入下表。点拔：假设0点前面还有一个计数点0’点，让0点作为0’点和1点的时间中点。同理假设5点后面还有一个计数点6点，让5点作为4点和6点的时间中点。根据相邻两个数点间的距离的规律计算出0’点到0点间的距离、5点到6点间的距离，即可用同样的方法计算起点0点和最后一个计数点5点的瞬时速度。计数点编号012345时间t/s00.10.20.30.40.5相邻点间距x/m0速度v/(ms-1)（5）以速度v为纵轴，时间t为横轴建立直角坐标系。根据表中的v、t数据，选择适当的坐标单位在坐标系中描点。[问题探究]：通过观察、思考，看看这些点的分布有什么规律？点拔：这些点差不多全部落在一条直线上。[问题探究]：怎样根据这些点作出小车的速度和时间关系直线？点拔：让这些点尽可能均匀分布在直线的两侧。[试一试]：有条件的同学应根据书中的提示用计算机绘出小车的v-t图象。用计算机绘图时要注意两个坐标轴主单位的选取。[问题探究]：根据小车的v-t图象，探究小车速度随时间变化的规律。点拔：小车的v-t图象是一条直线，说明小车在任意相等的时间内速度的变化都相同，即小车的加速度不变。四、方法指导：[例题]小车拖动纸带运动时打点计时器在纸带上打出的点如下图所示。在纸带上从点迹清晰的某点开始取一个起点并记为0，然后每隔4个点取一个计数点，分别记为1、2、3、4、5，测出相邻的两个计数点间的距离分别为xo1=10mm、x12=14mm、x23=18mm、x34=22mm、x45=26mm。012345（1）分别计算各个计数点的瞬时速度，看看有什么规律？
（2）作出表示小车速度与时间的关系曲线，这是一条什么曲线？（3）小车做什么运动？[解析]（1）先根据时间中点速度等于平均速度计算中间各个计数点的瞬时速度，V1==m/s=0.12m/s，同理可得V2=0.16m/s、V3=0.20m/s、V4=0.24m/s.再计算两端点的速度，假设0点前面还有一个计数点0’点，0点为0’点和1点的时间中点，则x0’0=6mm，V0==m/s=0.08m/s。同理假设5点后面还有一个计数点6点，5点为4点和6点的时间中点，则x56=30mm，V5==m/s=0.28m/s。（2）根据计算的各个计数点的速度与时间的对应关系，先在坐标系中描点，然后把这些点描成一条直线（这些点尽可能均匀分布在直线的两侧）。如图所示。（3）小车的v-t图象是一条直线，说明小车在任意相等的时间内速度的变化都相同，即小车的加速度不变，小车的运动轨迹又是一条直线，且速度越来越大，因此小车做匀加速直线运动。[问题探究]：如果不计算各个计数点的速度，你能不能作出小车速度与时间关系的图象？0.10.20.30.40.50.300.200.10O0.10.20.30.40.5Vt/s点拔：先把纸带每隔0.1s剪断，得到若干短纸条。再把这些纸条并排贴在坐标纸上（不留空隙也不重叠），使这些纸条下端对齐，作为时间轴，每条纸条的宽度代表0.1s，标出时间。纵轴为速度轴，每条纸条的高度就是小车在这0.1s内的位移大小，每条纸条的高度与0.1s比值就表示这0.1s时间内小车的平均速度（如：纵坐标上1cm高就表示这0.1s时间内小车的平均速度是10cm/s），也就是这0.1s时间中点的瞬时速度。最后将每条纸条上边缘中点用一条直线连起来，这条直线就能反映小车速度与时间的关系。如图所示。
五、思考练习：1、在《探究小车速度随时间变化的规律》实验中，下列做法中不正确或不必要的是A、长木板必须水平放在实验桌上B、小车应从靠近打点器处释放C、应先接通电源，再释放小车D、必须从纸带上第一个点开始选择计数点01234562、在用接在50Hz交流电源上的打点计时器测定小车做匀加速直线运动的加速度的实验中，得到如图所示的一条纸带，在纸带上从点迹清晰的某点开始取一个起点并记为0，然后每隔4个点取一个计数点，分别记为1、2、3、4、5、6，以0点为坐标原点，测出1、2、3、4、5、6点的坐标分别为：12.0mm、28.1mm、48.0mm、71.9mm、100.0mm、132.1mm。（1）分别计算相邻两个计数点间的距离，有什么规律？（2）分别计算各个计数点的速度，有什么规律？（3）作出表示小车速度与时间的关系曲线，这是一条什么曲线？（4）小车做什么运动？小车的加速度为大？3、甲和乙两个物体在同一直线上运动,它们的v－t图像分别如图中的甲和乙所示.。根据图中所给的数据，请你尽可能详细地描述这两个物体的运动情况。4、如图所示为一物体作匀变速直线运动的υ－t图线，以下判断中正确的是20－2030t/sυ/m.s-1421Ａ、物体始终沿正方向运动Ｂ、物体先沿负方向减速运动，在t=2s后开始沿正方向加速运动Ｃ、在t=2s前加速度方向与速度方向相反在t=2s后加速度方向与速度方向相同Ｄ、加速度大小和方向在0—4s内都不变
5、[探究创新]：在桌面上放一根细长纸带，一同学手牵纸带缓慢运动，另一同学拿一只画笔，按一定时间间隔(比如每秒1次或每秒2次)点击纸带。比一比，看谁牵动纸带运动的速度变化最小。
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