实验：探究小车速度随时间变化的规律【学习目标】 1.进一步练习使用打点计时器并会利用平均速度求瞬时速度2.会利用vt图象处理实验数据3.尝试用vt图象表示运动规律．【课前预习案】1．实验原理：由纸带还可以间接测量瞬时速度，方法是以某点为中间时刻取一小段位移，用这段位移的表示这点的瞬时速度．2．实验器材：打点计时器、、纸带、一端附有滑轮的长木板、小车、细绳、、、坐标纸．3．用vt图象表示小车的运动情况：以速度v为纵轴、时间t为建立直角坐标系，把小车不同时刻的速度进行，然后用(包括直线)连接这些点．【课堂探究案】一、实验步骤1．如图211所示，把一端附有滑轮的长木板平放在实验桌上，并使滑轮伸出桌面，打点计时器固定在长木板没有滑轮的一端，连接好电路．图2112．把一条细绳拴在小车上，使细绳跨过滑轮，下面挂上适当的钩码，把纸带穿过打点计时器，并把纸带的另一端固定在小车的后面．3．把小车停在打点计时器处，先接通电源，后释放小车，让小车拖着纸带运动，打点计时器就在纸带上打下一系列小点，随后立即关闭电源．4．换上新纸带，重复实验三次．二、数据处理1．表格法(1)从几条纸带选择一条点迹最清晰的．舍掉开头一些过于密集的点迹，找一个适当的点当作计时起点(0点)，每5个点(相隔0.1s)取一个计数点进行测量，如图212所示(相邻两点间还有四个点未画出)．标明0、1、2、3、4…，测量各计数点到0点的距离x，并记录填入表中．
图212(2)分别计算出相邻的两计数点之间的距离x1、x2、x3….(3)利用一段时间内的平均速度等于这段时间中间时刻的瞬时速度，即vn＝.例如，图中计数点4的速度v4＝.并将求得的各计数点1、2、3、4、5的瞬时速度，填入上面的表格中．(4)根据表格的数据，分析速度随时间怎么变化．2．图象法(1)在坐标纸上建立直角坐标系，横轴表示时间，纵轴表示速度，并根据表格中的数据在坐标系中描点(2)画一条直线，让这条直线通过尽可能多的点，不在线上的点均匀分布在直线的两侧，偏差比较大的点忽略不计，如图213所示．图213(3)观察所得到的直线，分析物体的速度随时间的变化规律．(4)根据画出的vt图象求出小车运动的加速度a＝.三、注意事项
1．开始释放小车时，应使小车靠近打点计时器．2．先接通电源，等打点稳定后，再释放小车．3．打点完毕，立即断开电源．4．选取一条点迹清晰的纸带，适当舍弃点迹密集部分，适当选取计数点(注意计数点与计时点的区别)，弄清楚所选的时间间隔T等于多少．5．要逐次测量各段距离，应尽可能地一次测量完毕．6．在坐标纸上画vt图象时，注意坐标轴单位长度的选取，应使图象尽量分布在坐标平面中央．例1 在“探究小车的速度随时间变化的规律”的实验中，某同学操作过程中有以下实验步骤：A．拉住纸带，将小车移至靠近打点计时器处，先放开纸带，再接通电源；B．将打点计时器固定在长木板上，并连接好电路；C．把一条细绳拴在小车上，细绳跨过定滑轮，下边吊着适当重的钩码，放手后看小车能否在木板上做平稳的加速运动；D．取下纸带；E．把一端附有定滑轮的长木板平放在实验桌上，并使附有定滑轮的一端伸出桌面；F．将纸带固定在小车尾部，并穿过打点计时器的限位孔；G．换上新纸带，重复操作两次．(1)其中有错误的步骤是____________；应改正为____________________．(2)将改正后的步骤按合理的顺序写在横线上：步骤顺序为______________________．例2 (2013～2014江苏高一期中)在《探究小车的速度随时间变化的规律》的实验中，利用打点计时器打出了如图214所示的一条纸带，其中1、2、3、4、5、6均为记数点，且相邻的两个计数点之间都还有4个点没有画出来，已知电源的频率为50Hz.现测得：s1＝1.40cm，s2＝1.90cm，s3＝2.40cm，s4＝2.90cm，s5＝3.40cm，s6＝3.90cm.图214(1)在打点计时器打出点2、3、4、5、6时，小车的速度分别为：v2＝________cm/s，v3＝________cm/s，v4＝________cm/s，v5＝________cm/s.(2)在图215的坐标纸上作出速度—时间图象(从1开始计时)．
图215(3)根据作出的速度—时间图象，求出小车的加速度为________m/s2(取二位有效数字)．【当堂检测】1．在“探究小车速度随时间变化的规律”的实验中，下列方法有助于减少实验误差的是( )A．选取计数点，把每打5个点的时间间隔作为一个时间单位B．使小车运动的加速度尽量小些C．舍去纸带上开始时密集的点，只利用点迹清晰、间隔适当的那一部分进行测量、计算D．适当减少挂在细绳下钩码的个数2．在“探究小车速度随时间变化的规律”的实验中，算出小车经过各计数点的瞬时速度，为了计算加速度，合理的方法是( )A．根据任意两计数点的速度，用公式a＝Δv/Δt算出加速度B．根据实验数据画出vt图象，量出其倾角，由公式a＝tanα求出加速度C．根据实验数据画出vt图象，由图象上相距较远的两点所对应的速度、时间的值用公式a＝Δv/Δt算出加速度D．依次算出通过连续两计数点间的加速度，算出平均值作为小车的加速度3．如图216所示，是某同学由打点计时器得到的表示小车运动过程的一条清晰纸带，纸带上两相邻计数点间还有四个点没有画出，其中x1＝7.05cm、x2＝7.68cm、x3＝8.33cm、x4＝8.95cm、x5＝9.61cm、x6＝10.27cm.图216
(1)下表列出了打点计时器打下B、D、F时小车的瞬时速度，请在表中填入打点计时器打下C、E两点时小车的瞬时速度(保留三位有效数字).(2)以A点为计时起点，在坐标图217中画出小车的速度—时间关系图线．图217(3)根据你画出的小车的速度—时间的关系图线计算出的小车的加速度a＝________m/s2.(保留两位有效数字)【课后训练】1．在做“探究小车速度随时间变化的规律”实验时，根据打点计时器打出的纸带，我们可以不利用公式计算就能直接得到的物理量是( )A．时间间隔B．瞬时速度C．加速度D．某段时间内的位移2．关于用打点计时器“探究小车速度随时间变化的规律”的实验，下列说法中正确的是( )A．打点计时器应固定在长木板上，且靠近滑轮一端B．开始实验时小车应靠近打点计时器一端C．应先接通电源，待打点稳定后再释放小车D．牵引小车的钩码个数越多越好3．在“探究小车速度随时间变化的规律”实验中，下列说法不正确的是( )A．纸带上可以每隔任意相同数量的点选取一个计数点B．使用刻度尺测量长度时，要进行估读C．作vt图象时，所描曲线必须经过每一个点
D．在数据处理时，常用公式法和图象法图2184．如图218所示为同一打点计时器打出的两条纸带，由纸带可知( )A．在打下计数点“0”至“5”的过程中，纸带甲的平均速度比乙的大B．在打下计数点“0”至“5”的过程中，纸带甲的平均速度比乙的小C．纸带甲的加速度比乙的大D．纸带甲的加速度比乙的小5．在《探究小车速度随时间变化的规律》实验中，更换不同砝码重复三次实验，经数据处理做作三条vt图象，如图219所示，则下列选项正确的是( )A．三次实验中加速度最大的是图中直线cB．三次实验中加速度最大的是图中直线aC．图象为倾斜的直线表示小车的速度恒定D．图象为倾斜的直线表示小车的加速度恒定6．(1)在做“探究小车速度随时间变化的规律”的实验中，给你以下器材：电磁打点计时器，电池组，纸带，复写纸，小车，钩码，细绳，一端附有定滑轮的长木板，其中不需要的器材是________，还需要增添的器材有____________．(2)关于“探究小车速度随时间变化的规律”这一实验，下列说法正确的是________．A．长木板不能侧向倾斜，也不能一端高一端低B．在释放小车前，小车应紧靠在打点计时器处C．应先接通电源，待打点计时器打点稳定后再释放小车D．打点计时器应接在低压直流电源上E．小车运动时要保持纸带与打点计时器平面、木板平行F．必须选择点迹清晰的纸带，且应以打点计时器打下的第一个点为第一个计数点G．画vt图象时，应先描点后连线，并且要把描出的所有点都连接起来．7．在研究匀变速直线运动的实验中，算出小车经过各计数点瞬时速度如下计数点序号123456计数点对应的时刻（s）0.100.200.300.400.500.60通过计数点的速度（cm／s）44.062.081.0100.0110.0168.0为了计算加速度，合理的方法是（）A．根据任意两计数点的速度用公式算出加速度
B．根据实验数据画出v－t图，量出其倾角，由公式A=tg求出加速度C．根据实验数据画出v－t图，由图线上相距较远的两点所对应的速度、时间，用公式算出加速度D．依次算出通过连续两计数点间的加速度，算出平均值作为小车的加速度8．一小球在桌面上从静止开始做加速直线运动，现用高速摄影机在同一底片上多次曝光，记录下小球每次曝光的位置，并将小球的位置编号．如图2110甲所示，1位置恰为小球刚开始运动的瞬间，作为零时刻．摄影机连续两次曝光的时间间隔均相同，小球从1位置到6位置的运动过程中经过各位置的速度分别为v1＝0，v2＝0.06m/s，v3＝________m/s，v4＝0.18m/s，v5＝________m/s.在图乙所示的坐标纸上作出小球的速度—时间图象(保留描点痕迹)；根据图象可求出加速度a＝________m/s2.(保留三位有效数字)9．实验小组在用打点计时器测定匀变速直线运动加速度的实验中，得到一条纸带如图2112所示，A、B、C、D、E、F、G为计数点，相邻计数点间时间间隔为0.10s，利用刻度尺已经测量得到x1＝1.20cm，x2＝1.60cm，x3＝1.98cm，x4＝2.38cm，x5＝2.79cm，x6＝3.18cm.图2112(1)根据给出的实验数据，判断该实验小组使用的刻度尺的最小刻度是什么？(2)计算运动物体在B、C、D、E、F各点的瞬时速度．图2113
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