第二章匀变速直线运动的研究第1节实验：探究小车速度随时间变化的规律【学习目标】1、根据相关实验器材，设计实验并熟练操作。2、会运用已学知识处理纸带，求各点瞬时速度。3、会用表格法处理数据，并合理猜想。4、巧用v-t图象处理数据，观察规律。5、掌握画图象的一般方法，并能用简洁语言进行阐述。【重点、难点】重点：1．打点计时器的使用。2．画物体的速度—时间图象。难点：1．对纸带数据的处理。2．画物体的速度—时间图象。预习案【自主学习】一、实验目的1.会运用已学知识处理纸带，求各点的瞬时速度．2.巧用v－t图象处理数据，观察规律．3.掌握画图象的一般方法，并能用简洁的语言进行阐述．二、实验器材小车，细绳，钩码，一端附有定滑轮的长木板，打点计时器，低压交流电源，导线两根，纸带，米尺等．三、实验原理计算打各计数点时小车的速度，应在计数点附近取一个很短的时间Δt，把Δt时间内的平均速度当作打该点时小车的瞬时速度．四、实验步骤1.按图所示，把附有滑轮的长木板平放在实验桌上，并使滑轮伸出桌面．把打点计时器固定在长木板上没有滑轮的一端，连接好电路．2.把一条细绳拴在小车上，使细绳跨过定滑轮，下边挂上合适的钩码．将纸带穿过打点计时器，并把纸带的一端固定在小车的后面．3.把小车停在靠近打点计时器处，接通电源后放开小车，让小车拖着纸带运动，打点计时器就会在纸带上打下一列点．取下纸带后，将所用钩码质量标注在纸带上，并给纸带编号．换上新纸带，改变钩码质量，重复实验2次．7
4.从3条纸带中选择一条比较理想的纸带．为了便于测量，舍掉开头一些过于密集的小点，在后面便于测量的地方，找一个适当的小点当作起始点．5.为了测量方便．我们选择每隔5个时间间隔(即每打5次点)的时间T，这一时间间隔为0.1s．在选好的起始点下面标上0，在第6点下面标上1，在第11点下面标上2，在第16点下面标上3，…以此类推，点0、1、2、3、4、…叫测量点，两个相邻测量点间的位移分别是Δx1，Δx2，Δx3…6.根据纸带的长度和测量点的多少选择若干个测量点，一般取7个测量点为宜，并测出6段位移：Δx1，Δx2，Δx3，Δx4，Δx5，Δx6，把测量结果填入表中．7.利用实验原理中提示的方法，计算出各测量点的瞬时速度，把计算结果记录在表格中．五、实验注意事项1.开始释放小车时，应使小车靠近打点计时器；2.应该是先接通电源，再释放小车；3.断开电源，取下纸带；4.如打出的点较轻或是短线时，应调整振针距复写纸的高度；5.选择一条理想的纸带，“理想”是指纸带上的点迹清晰，舍弃点密集的部分，适当选取计数点(注意计数点与计时点的区别)，弄清楚所选时间间隔T等于多少秒；6.每打好一条纸带，将定位轴上的复写纸换个位置，以保证打点清晰；7.不要分段测量各段位移，应尽可能地一次测量完毕(可先统一量出各计数点到计数起点O之间的距离)．读数时应估读到毫米的下一位．六、误差分析1.小车拉着纸带所做的加速运动中加速度不恒定，这样测量得到的加速度只能是所测量段的平均加速度．2.纸带上计数点间距离测量带来偶然误差．3.用作图法．作出的v－t图线并非是一条直线．4.计数点间距离测量应从所标出的0、1、2、3、…中0点开始，分别测出0～1,0～2,0～3，…之间距离，然后计算0～1,1～2,2～3，…间距离分别表示为x1，x2，x3，…这样可以减小因测量带来的偶然误差．七、数据处理1.纸带的选取和处理(1)多条纸带中选取一条点迹清晰且点迹排成直线的纸带进行处理．(2)舍掉开头一段过于密集的点，找一个适当的点做计时起点，为了减少测量误差和便于计算，每隔4个“计时点”选取一个“计数点”进行测量时，相邻计数点的时间间隔为0.1s.7
(3)测量距离是从选取的计时起点到各个计数点的距离．2.数据处理：用描点法做速度—时间图象．(1)把各点的瞬时速度填入下表：位置编号012345时间t/s速度v/(m·s－1)(2)做v－t图象：①建立坐标系，纵坐标轴为速度v，横坐标轴为时间t.②对坐标轴进行适当分度，使测量结果差不多布满坐标系．③描出测量点，应尽可能清晰．④用一条光滑的曲线(直线)连接坐标系中的点，明显偏离曲线(直线)的点视为无效点，连线时应使连线两侧的点分布大致相同．⑤从最终结果看出小车的v－t图象是一条倾斜的直线．【学始于疑】探究案【合作探究一】自己设计好实验，并口头阐述相关实验器材及步骤。【合作探究二】熟练地摆好器材，进行合理、准确地操作，得到一条点迹清晰的纸带。【合作探究三】选择纸带，并选好计数点，计算各计数点的瞬时速度填入表格。【合作探究四】由上述数据表格猜想出小车运动速度随时间的变化规律。【合作探究五】掌握绘制图象的一般方法：描点法。根据实验数据绘制v-t图象。【合作探究六】根据所作图线来描述小车运动速度随时间的规律。【课堂小结】本节课在对重物牵引下小车运动的探究过程中，要学会实验的设计、操作以及作图象的方法、原则，从而提高自己的实验能力，同时为后面学习匀变速直线运动的规律打下了基础。【当堂检测】7
1．某同学将纸带穿过限位孔，接通打点计时器的电源，拉动纸带，但在纸带上打不上点，其可能原因是( )A．复写纸放反 B．振针过短C．使用了直流电压D．纸带运动过快2．在实验中，下列关于计数点间时间间隔的说法中正确的是( )A．每隔四个点取一个计数点，则计数点间的时间间隔为0.10sB．每隔四个点取一个计数点，则计数点间的时间间隔是0.08sC．每隔五个点取一个计数点，则计数点间的时间间隔为0.08sD．每隔五个点取一个计数点，则计数点间的时间间隔为0.10s3．为了研究小车的运动．某同学用小车拖着纸带通过打点计时器打下了一系列的点，测得：小车前0.1s前进了5cm,0.3s末到0.35s末前进了0.92cm，前进总长度为10cm，共用了0.4s.则下列说法正确的是( )A．小车在10cm全过程的平均速度是0.25m/sB．小车在前0.35s的平均速度是0.17m/sC．小车在0.1s末的瞬时速度约为0.5m/sD．无法知道小车在0.3s末的瞬时速度4．在“探究小车速度随时间变化的规律”实验中，某同学的操作有以下步骤：A．拉住纸带，将小车移至靠近打点计时器处，先放开纸带，再接通电源B．将打点计时器固定在长木板上没有滑轮的一端，并接好电路C．把一条细线拴在小车上，让细线跨过定滑轮并与木板平行，下面挂着适量钩码D．取下纸带E．将带有滑轮的长木板平放在实验桌上F．将纸带固定在小车尾部，并穿过打点计时器的限位孔(1)请将其中错误或遗漏的步骤改正或完善．(遗漏步骤可编上序号G、H……进行补充)________________________________________________________________________________________________________________________________________________.(2)完善以上步骤后，写出合理的步骤顺序．__________.5．在实验中，利用纸带上的数据和第一章的方法得出各计数点的瞬时速度后，以速度v为纵轴，以时间t为横轴建立直角坐标系．某次实验中某同学描出的点如右图所示．在直角坐标系上一共描出了10个点．下列思考有道理的是( )①这10个点无论如何也不在一条直线上，因此小车运动的v－t图象不可能为一条直线，而应为一条光滑的曲线②这10个点中有8个点虽然不在一条直线上，但它们紧挨在一条直线附近，只有F和B两点离这条直线太远③在8个点当中只有4个点能画一条直线上(A、D、G、I)，有六个点不在该直线上，这条直线肯定不能表示小车运动的规律④与直线偏差较小的点(C、E、H、J)可能是实验误差造成的，而与直线偏离较大的点(B、F)则可能是实验中出现错误造成的A．①③ B．②④C．①②D．③④6．在探究小车速度随时间变化的规律的实验中，下列说法正确的是( )A．通过调节，使小车、纸带、细绳和定滑轮上边缘在一条直线上B．坐标轴单位长度越小越好C．开始前要先接通电源后松纸带，打完点要先断开电源后取纸带D．钩码的质量越大越好【课后巩固】1．在探究小车速度随时间变化的规律的实验中，实验小组的同学已经根据实验记录做了一7
部分数据处理工作，他们根据纸带的测量结果，计算出小车经过各计数点时的瞬时速度并记录如下：计数点序号123456计数点对应的时刻t(s)0.100.200.300.400.500.60通过计数点的速度v(cm/s)44.062.081.0100.0110.0168.0为了计算小车运动的加速度．你认为下列合理的方法是( )A．根据任意两个计数点的速度，选用公式a＝Δv/Δt算出加速度B．根据实验数据画出v－t图象，量出其倾角α.由公式α＝tanα求出加速度C．根据实验数据画出v－t图象，由图线上相距较远的两点所对应的速度、时间，用公式a＝Δv/Δt算出加速度D．依次算出通过连续两个计数点间的加速度，算出平均值作为小车的加速度2．在研究匀变速直线运动的实验中，下图所示是一次记录小车运动情况的纸带，图中A、B、C、D、E为相邻的计数点，相邻计数点间的时间间隔T＝0.10s.(1)根据__________计算各点瞬时速度，则vD＝__________m/s，vC＝__________m/s，vB＝__________m/s.(2)在下图所示的坐标系中作出小车的v－t图线，并根据图线求出a＝__________.(3)将图线延长与纵轴相交，交点的速度是__________，此速度的物理意义是__________．3．在研究小车速度随时间变化规律的实验中，将木板倾斜，可使小车牵引纸带沿斜面下滑．小车拖动纸带，用打点计时器打出的纸带如下图所示．已知打点周期为0.02s.(1)根据纸带提供的数据，按要求计算后填写表格．实验数据分段第1段第2段第3段第4段第5段第6段时间t(s)0～0.10.1～0.20.2～0.30.3～0.40.4～0.50.5～0.6各段位移x(×10－2/m)1.452.453.554.555.606.65平均速度(m/s) (2)作出v－t图象并求出平均加速度．7
4．小球做直线运动时频闪照片如下图所示，已知频闪周期T＝0.1s，小球相邻位置间距(由照片中的刻度尺量得)分别为OA＝6.51cm，AB＝5.59cm，BC＝4.70cm，CD＝3.80cm，DE＝2.89cm，EF＝2.00cm.小球在位置A时的速度vA＝__________m/s，小球运动的加速度的a＝__________m/s2.【答案】当堂检测:1．BC7
2．A解析：两个计时点的时间间隔是0.02s，不同的计数点取法的时间间隔为0.02s的整数倍，一般隔四个点取计时点，这样T＝0.1s方便．3．AD解析：小车在10cm全过程的平均速度是＝m/s＝0.25m/s，所以A正确；因前0.35s内的位移不知道，没法求其平均速度；0.1s末和0.3s末的瞬时速度都是不可求的．4．(1)A步骤中应先接通电源，再放开纸带；D步骤中取下纸带前应先断开电源．补充步骤：G.换上新纸带，再重复操作两次．(2)EBFCADG5.B解析：实验中不可避免地要有误差，所以得到的点不会严格在一条直线上，应稍有偏差，但偏差过大的点可能是实验中的失误造成的，作图象时，应把这样的点舍弃掉，所以②④正确．6．AC解析：实验中调节滑轮的高度使小车、纸带、细绳和定滑轮上边缘在一条直线上，可以减小摩擦，所以A项对；要适当地选取坐标轴的单位长度使图象尽量分布在较大的坐标平面内；开始前要先接通电源后松开纸带，打完点要先断开电源后取纸带，这样可以使实验效果更好，所以C项对；钩码的质量要适中，不要太大也不要太小．课后巩固：1．C解析：选项A的方法，从原理上讲是成立的，但是由于选用了很少的一部分数据，所以偶然误差比较大，措施不合理；选项B的方法是一种典型的陷阱答案，由于在不同的物理图象中，两坐标轴的分度大小往往不相等，所以根据同一组数据，可以在不同坐标系中画出倾角不同的许多图线，即同一组实验数据，如果坐标采用不同的单位标度，则图象的倾斜程度不同，按选项B的方法就会得到多个不同的实验结果，所以选项B是错误的；选项D实际上仅由始末两个速度决定，采用数据比较少，偶然误差也比较大，不合理；只有利用实验数据画出对应的v－t图象，才可充分利用各次测量数据，减少偶然误差．故正确、合理的方法是首先根据实验数据画出v－t图象，再由图线上相距较远的两点，利用公式a＝Δv/Δt算出加速度．2．(1)平均速度 3.90 2.64 1.38(2)图线如图所示 12.6m/s2(3)0.10m/s 零时刻小车经过A点时的速度3．(1)根据平均速度的定义＝，可计算并填写表格(从左到右)：0.145、0.245、0.355、0.455、0.560、0.665。(2)以速度v为纵轴，时间t为横轴，建立平面直角坐标系，根据上述计算的速度，可在坐标系中确定6个不同时刻对应的速度，即可描出6个点，用平滑曲线连接各点，得v－t图象如图所示，取便于计算、相隔较远的两点，计算图象的斜率，即为所求加速度a＝1.04m/s2.4．0.605 0.9解析：由平均速度粗略等于瞬时速度的方法得：vA＝OB＝＝0.605m/s.vB＝vAC＝＝0.5145m/s，所以a＝＝m/s2≈－0.9m/s2.7
微信/支付宝扫码支付