高中物理必修第一册人教版2.1实验：探究小车速度随时间变化的规律 导学案

2019-2020年高中物理2.1实验：探究小车速度随时间变化的规律导学案新人教版必修1【三维目标导航】：1．会运用已学知识处理纸带，求各点瞬时速度．2．会用表格法处理数据，并合理猜想．3．巧用v—t图象处理数据，观察规律．【导学重点】：1．图象法研究速度随时间变化的规律．2．对运动的速度随时间变化规律的探究【导学难点】：1．各点瞬时速度的计算．2．对实验数据的处理、规律的探究．【自主探究】：一．实验目的探究小车速度随时间变化的规律。二．实验原理利用打点计时器打出的纸带上记录的数据，以寻找小车速度随时间变化的规律。三．实验器材低压电源、打点计时器、纸带、带滑轮的长木板、小车、、细线、复写纸片、。四．实验步骤1．把附有滑轮的长木板平放在实验桌上，并使滑轮伸出桌面，把打点计时器固定在长木板上没有滑轮的一端，连接好电路。2．把一条细线拴在小车上，使细线跨过滑轮，下边挂上合适的钩码。把纸带穿过打点计时器，并把纸带的一端固定在小车的后面。3．把小车停在靠近打点计时器处，接通电源后，放开小车，让小车拖着纸带运动，打点计时器就在纸带上打下一行小点，随后立即关闭电源。换上新纸带，重复实验三次。4．选择一条比较理想的，舍掉开头比较密集的点迹，在后边便于测量的地方找一个点做计时起点。为了测量方便和减少误差，通常不用每打一次点的时间作为时间的单位，而用每打五次点的时间作为时间的单位，就是T=0.02s×5=0.1s。在选好的计时起点下面表明A，在第6点下面表明B，在第11点下面表明C……，点A、B、C…叫做计数点，两个相邻计数点间的距离分别是x1、x2、x3……5．利用第一章方法得出各计数点的瞬时速度填入下表：6．以速度v为纵轴，时间t为横轴建立直角坐标系，根据表中的数据，在直角坐标系中描点。7．通过观察思考，找出这些点的分布规律。位置ABCDEFG时间（s）00.10.20.30.40.50.6v(m/s)【自主梳理】：探究中遇到的问题想问同学的？探究中遇到的问题想问老师的?【名师导学】： 【能力提升题】怎样根据所画的速度一时间图象求加速度?学生1：从所画的图象中取两个点，找到它们的纵、横坐标(v1，t1)、(V2，t2)，然后代人公式a=△v/△t=（v2-v1）/（t2-t1）学生2：我们在找这两个点的时候还可以充分利用已测的数据、已描画的点的坐标，直接代入公式就行了．导师：上面两位同学的讨论，是大家很容易犯的错误．请大家想想看，如果我们仍贪图方便还取已测得的表格中的数据点来求加速度，那么我们就没必要作图了，直接从表格中找两个数据代人公式算不就行了吗?或者我们也根本不需要测那么多的数据，只测量两组数就够了．这样就失去了作图的意义．导师：我们求加速度的方法有两个，一个是公式法，可以直接用两组数据代入公式；另一个就是我们今天的图象法．导师：我们可以任意选两个间隔较远的点，找出它们的坐标值(注意这两个点不能是我们表格中已测得的点)，然后再把的它们的坐标值代人到公式a=△v/△t=（v2-v1）/（t2-t1）中，求出加速度，就能更详细地知道物体的运动情况．【能力提升题】汽车沿平直的公路行驶，彬彬坐在汽车驾驶员旁注视着速度计，并记下间隔相等的各时刻的速度值，如下表所示．导师：从表中数据得到汽车在各段时间内的运动特点：在o～15s内，汽车的速度在变化，每5s速度增大______km／h；在15～30s内汽车速度不变，速度大小为_______km／h；在35～45s内汽车速度在变化，每5s速度减小_________km／h．学生：10km／h；50km／h；15km／h．导师：请你根据上表中的数据，在下边的坐标系中标出对应的点，并用平滑的线连接各点，你得到了什么图形?学生：如右图所示．导师：如果认为在0～15s内速度的变化是均匀的，你能在图象中找出汽车在7．5s时的速度值吗?学生：能，为35km／h．【能力提升题】在研究匀变速直线运动的实验中，算出小车经过各计数点瞬时速度如下表所示：为了计算加速度，最合理的方法是()A.根据任意两计数点的速度用公式○算出加速度B．根据实验数据画出v-t图，量出其倾角，由公式a＝tana求出加速度C．根据实验数据画出v-t图，由图线上相距较远的两点所对应的速度、时间，用公式a=△v/△t算出加速度D．依次算出通过连续两计数点间的加速度，算出平均值作为小车的加速度编者意图展示：知道图象法处理实验数据及减小偶然误差的方法【解析】 方法A偶然误差较大．方法D实际上也仅由始末两个速度决定，偶然误差也比较大，只有利用实验数据画出对应的v-t图，才可充分利用各次测量数据，减小偶然误差．由于在物理图象中两坐标轴的分度大小往往是不相等的，根据同一组数据，可以画出倾角不同的许多图线，方法B是错误的．正确的方法是根据图线找出不同时刻所对应的速度值，然后利用公式a=△v/△t算出加速度，即方法C。【能力提升题】一同学在做“探究小车速度随时间变化规律”的实验时，发现纸带上打出的不是圆点，而是如图所示的一些短线，可能是因为(   )   A.打点计时器错接在直流电源上   B.电源电压不稳定   C.电源的频率不稳定   D.打点针压得过紧【解析】如果打点计时器错接在直流电源上，其振动片不可能被磁化，也就不可能引起振针的上下运动而打点，所以A错；如果电源电压不稳定会影响点迹的清晰度，而电源频率不稳定会引起打点周期的不稳定，所以B、C均不正确。当打点计时器的振针压得过紧，每一个打点周期内就会有较长时间接触并挤压在复写纸上，这样打出的点就变为一段一段的小线段，即打出的点有拖尾现象，所以D答案正确。如果打点计时器的振针过松（即振针与复写纸之间的距离过大），可能出现时有时无的点迹，也可能完全没有点痕，即漏点。因此在使用打点计时器前要检查振针到复写纸间的距离是否适中，否则要作适当调整。【能力提升题】在使用电火花计时器来分析物体运动情况的实验中：①在如下实验步骤中，正确合理的排列顺序为         。A．把电火花计时器固定在桌子上B．安好纸带C．松开纸带让物体带着纸带运动D．接通220V交流电源E．按下脉冲输出开关，进行打点②在安放纸带时，要检查墨粉纸盘是否已经正确地套在   ，还要检查     是否夹在两条纸带之间。【解析】合理的顺序应为ABDEC。墨粉纸盘应套在纸盘轴上，目的是使它可以转动，均匀地被利用。墨粉纸盘夹在两条纸带之间，目的是使墨粉纸盘可以更好地转动。使用电火花计时器实验的操作步骤和打点计时器是相仿的，但电火花打点计时器具有打点清晰、实验误差小的优点。【能力提升题】某课外兴趣小组在探究小车的速度随时间变化规律的实验中，得到如图2-1-4所示的实验纸带，实验中打点计时器交流电的频率为50Hz，纸带前面的几个点较模糊,因此从A点开始每打五个点取一个计数点,其中B、C、D、E点的对应速度vB=_____m/s,vC=_____m/s,vD=_____m/s,vE=_____m/s,由此推得F点的速度vF=_____m/s。小车从B运动到C的加速度a1=________m/s2，从C运动到D的加速度a2=_______m/s2，从D运动到E的加速度a3=________m/s2。解析：根据第一章的方法,当时间间隔较短时,这段时间内某时刻的瞬时速度可以认为是这段时间内的平均速度，即B点的瞬时速度为A、C两点间的平均速度，其余类推。由题意可知,每两个计数点之间的时间间隔为T=0.02×5s=0.1s. B点的速度为A、C两点间的平均速度:vB=xAC/2T=(6.45－1.40)/2×0.1=25.25(cm/s)C点的速度为B、D两点间的平均速度:vC=xBD/2T=(10.10－3.35)/2×0.1=32.75(cm/s)同理可得:vD=40.25cm/s；vE=47.75cm/s从B、C、D、E四点的位置关系和速度的关系我们可以提出自己的假设:速度是越来越大,大小之间是否存在一定的规律?利用v-t图象对数据进行处理,发现相邻相等时间内的速度之差相等.vC－vB=32.75－25.25=7.50cm/svD－vC=40.25－32.75=7.50cm/svE－vD=47.75－40.25=7.50cm/s因此F点的速度为vF=55.20cm/s由加速度的定义：a=Δv/Δt可知小车从B运动到C的加速度a1=(vC－vB)/T=(32.75－25.25)/0.1=75.0cm/s2=0.75m/s2同理可得：小车从C运动到D的加速度a2=0.75m/s2小车从D运动到E的加速度a3=0.75m/s2所以小车做加速度大小不变的直线运动。【同步演练】：1．在“探究小车速度随时间变化的规律”的实验中，下列说法正确的是()A．长木板一定要水平摆放，不能一端高一端低B．使小车速度的变化尽可能快一些C．使用刻度尺测量长度时，要读到最小刻度的下一位D．作v-t图时，所描曲线必须经过每一个点2．如图所示为某次实验中打出的一条经过处理后的纸带，图中O为小车运动的起始点，A为所选取的第一个计数点，O点到A点之间有部分点不清晰，相邻两个记数点之间有4个点未画出，电源频率为50Hz，用毫米刻度尺测量后可直接算出（）A．从O点到F点运动的时间B．从A点到F点运动的平均速度C．C点时的瞬时速度vCD．G点时的瞬时速度vG3．在利用打点计时器探究小车运动规律的实验中，某同学在打出的纸带上每5点取一个记数点，测出每两个相邻记数点间的距离分别为x1、x2、…、x6，然后他把纸带上x1、x2、…、x6各段准确地剪成6段，按如图那样帖在坐标纸上，彼此不留间隙也不重叠，纸带下端都准确地与横轴重合，x1的左边准确地与纵轴重合，横轴为时间轴，纵轴为速度轴，该同学在这个图中作出了v-t图象，并由图象求出了加速度a，请说明他是如何作出速度图象并求出加速度a的。参考答案：1.BC2.BC3．每条纸带的宽度代表相等的时间，每条纸带的长度代表这段时间内的位移，而相等时间内的位移就表示这段时间内的平均速度。由于每段时间较短，所以这段时间中点的速度就是这段时间内的平均速度。取每段纸带上边的中点，然后过这些点画出v-t图象，如图所示.此图线的斜率就等于加速度a的大小。【高手支招】：1.进行实验小车在重物作用下拖动纸带运动，打点计时器在纸带上打点 2.处理数据用平均速度代替瞬时速度的方法得到各计数点的瞬时速度3.作出图象要注意选择合适的标度,使图象尽量分布在坐标平面的大部分面积;不能用折线连线作图，注意使连线两侧的点数大致相同,得到的图象是一条倾斜的直线;如果一旦出现明显偏离较大的点，我们可以认为是测量误差过大、测量中出现偏差所造成的。可以将这个点视为无效点,但这个点我们要仍然保留在坐标纸上，因为我们要尊重实验事实，这毕竟是我们的第一手资料，是原始数据.