实验学案5探究速度随时间变化的规律U实验目的11.练习使用打点计时器，利用打点纸带探究小车速度随时I'可变化的规律2.能画出小车运动的v-t图彖，并根据图彖求加速度.U实验原理】1.打点计时器(1)作用：计时仪器，每隔0.02y打一次点.(2)工作条件：①电磁打点计时器：4K-6V的交流电源.②电火花计吋器：22QP的交流电源.(3)纸带上各点的意义：①表示和纸带相连的物体在不同时刻的位置.②通过研究纸带上各点之间的间隔，町以判断物体的运动情况.2.利用纸带判断物体运动性质的方法(1)沿直线运动的物体，若相等时间内的位移相等，即X|=X2=X3=…，则物体做匀速直线运动.(2)沿直线运动的物体在连续相等时间内的位移分别为X】,X2,X3,X4,…，若Jx=x2-X]=X3—X2=X4—X3=…，则说明物体在做匀变速总线运动,_LL/X=疋.3.速度、加速度的求解方法(2)“逐差法”求加速度，即&|=号尹，&2=筈穽，巧=号尹，然后取平均值，即了=a，+3+a^这样可以使所给数据全部得到利用，以提高结果的准确性・(3)“图象法”求加速度，即由“平均速度法”求出多个点的速度，画出v-t图，直线的斜率即加速度.U实验器材1电火花计时器(或电磁打点计时器)，一端附有滑轮的长木板，小车、纸带、细绳、钩码、刻度尺、导线、交流电源、复写纸片.0实验步骤11.仪器安装⑴把附有滑轮的长木板放在实验桌上，并使滑轮伸出桌面，把打点计时器固定在长木板上没有滑轮的一端,连接好电路.(2)把一条细绳拴在小车上，细绳跨过滑轮，下边挂上合适的钩码，把纸带穿过打点计时器，并将它的一端固定在小车的后而.实验装置见图2所示，放手后，看小车能否在木板上平稳地加速滑行.
图22•测量与记录⑴把小车停在靠近打点计时器处，先接通电源,后放开小车，让•小车拖着纸带运动，打点计时器就在纸带上打下一系列的点，随后立即关闭电源.换上新纸带，重复三次.(2)从三条纸带中选择一条比较理想的，舍掉开头一些比较密集的点，从后边便于测量的点开始确定计数点，为了计算方便和减小误差，通常用连续打点五次的时间作为时间单位，即如图3所示，正确使用毫米刻度尺测量每相邻两计数点之间的距离.图3(3)利用一段时间内的平均速度等于这段时间中间时刻的瞬时速度求得各计数点1、2、3、4、5的瞬时速度.(4)增减所挂钩码数，或在小车上放置重物，再做两次实验.U数据处理及实验结论】1.由实验数据得出v—t图象.⑴根据表格中的v、t数据，在平面直角坐标系中仔细描点，如图4,可以看到，对于每次实验，描出的儿个点大致落在一条直线上.(2)做一条宜线，使同一次实验得到的各点尽虽落到这条肓线上,落不到胃线上的点，应均匀分布在苴线的两侧,这条直线就是木次实验的v—t图象，它是一条倾斜的直线.2.由实验得出v—t图象后，进一步分析得出小车运动的速度随时间变化的规律(1)小千运动的v—t图象是一条倾斜的直线如图5所示，当吋间增加相同的值/t吋，速度也会增加和同的值/v,山此得出结论：小车的速度随时间均匀变化.3.求出小车的加速度：利用v-t图彖的斜率求加速度a=^或利用逐茏法求加速度_(X6+X5+X』一(X3+X2+X1)_3X3T2。注意事项11.‘矗带和细绳要和木板平行，小车运动要平稳.2.实验中应先接通电源，后让小车运动；实验后先断开电源后取纸带.3.要防止钩码落地和小车与滑伦札I撞.4.小车的加速度宜适当大些，可以减小怏度的测量误差，加速度大小以能在约50c加的纸带上清楚地取出6〜7个计数点为宜.5.选择一条理想的纸带，是指纸带上的点迹清晰，舍弃打点密集的部分，适当选取计数点(注意计数点与计时点的区别)，弄清楚所选的时间间隔T等于多少.
题型一对实验原理的正确理解【例1】在做“研究匀变速总线运动”的实验时，为了能够较准确地测出加速度，将你认为正确的选项前而的字母填在横线上：A.把附有滑轮的长木板放在实验桌上，并使滑轮伸出桌面B.把打点计时器固定在长木板上没有滑轮的一端，连接好电路C.再把一条细绳拴在小车上，细绳跨过滑轮，下边挂上合适的钩码，每次必须由静止释放小车D.把纸带穿过打点计吋器，并把它的一端固定在小年的后面E.把小车停在靠近打点计时器处，接通直流电源后，放开小车，让小车拖着纸带运动,打点计时器就在纸带上打下一系列的点，随后立即关闭电源，换上新纸带，重复三次F.从三条纸带中选择一条比较理想的纸带，舍掉开头比较密集的点，在后边便于测量的地方找一个开始点，并把每打五个点的吋间作为吋间单位.在选好的开始点下面记作0,往后第六个点作为计数点1,依此标出计数点2、3、4、5、6,并测算出璽两点间的距离G.根据公式a】=(x4—X］)/3T?,&2=(X5—X2)/3T2>a3=(x6—X3)/3T2及a=(a】+a2+a3)/3求出a答案ABCDFG解析在实验中尽可能地保证小车做匀变速直线运动，同时也要求纸带能尽可能地直接反映小车的运动情况，既要减小运动误差也要减小纸带的分析误差.其中E项中的电源应采用交流电，而不是直流电.题型二纸带数据的处理【例2】(2010-重庆・22)某同学用打点计时器测做匀加速直线运动的物体的加速度，电源频率f=50Hz,在纸带上打出的点屮，选出零点，每隔4个点取1个计数点，因保存不当，纸带被污染，如图6所示，A、B、C、D是依次排列的4个计数点，但仅能读出其中3个计数点到零点的距离：Xa=16.6mm,xB=126.5mtn,xD=624.5mmABCD'E=16.6mm126.5mm“x°=624.5mm$图6若无法再做实验，町由以上信息推知：(1)相邻两计数点的时间间隔为s(1)打C点时物体的速度大小为加/s(取2位冇效数字)(2)物体的加速度大小为(用XA、XB、XD和f表示)答案(1)0.1(2)2.5(3)Xd—f2解析(1)由电源频率250Hz,可知电源周期To=0.02s所以打点周期T=5X0.02s=0.1s(2)打C点时物体的速度Xd—Xb0.6245-0.1265tn/s~2.5m/s(3)Xab=xb一Xa，xBc=xc-xB>Xcd=Xd一xc又因xcd一xBc=xBc-xAb所以3少一%+2",*［规范思维］高考对“纸带”的命题往往从以下三个方面设置问题:
(1)利用连续相等时间内的位移之差X2-X］=X3-X2=X4-X3等于恒量进行有关计算或判断.(2)利用平均速度法求瞬时速度；(3)利用Jx=aT?(或逐差法)求a.［针对训练］某同学在研究小车的运动实验中，获得一条点迹清楚的纸带，如图7所示,已知打点计时器每隔0.02s打一个点，该同学选择了A、B、C、D、E、F六个计数点，测最数据如图所示，单位是cmABCDE■546-—7.92—^―10.70图7(1)小车做什么运动?(2)试计算瞬时速度Vb、Vc、Vd、Ve各多人？(3)计算小车的加速度多大？答案(1)匀加速直线运动(2)0.415m!s0.495mis0.575m/s0.655mis(3)2.0m/s2解析(1)因为相邻的位移差Jx=BC-AB=CD-BC=DE-CD=EF-DE=常数，所以小车做匀力口速直线运动.(2)由图可知，相邻计数点的时间间隔T=2X0.025=0.045由求瞬时速度的方法可得：xac3.32X10m.Vb=_2T=2X004m/s=0,415mlsm/sm/sXbd(5.46-1.50)X10Vc=2T=2X0.04=0.495m/s_x(、e(7.92—3.32)X10-2Vd=2T=2X0.04=0.575m/sm/sXdf(10.70-5.46)X10「2/E=Tr=2x0.04=0.655m/s(3间=XEF_Xbc3T2a】+a?2Xef一Xbc+Xde—Xab2X3T2_Xdf一"c=~6T2-(10.70—5.46—3.32)X1(T$2=6X(0.04)2m/s-=2.0m/s2*■maivmI陶肘自涮.测谏酵..權能力K01M7R\SL"!9L~(20i0-^ffi一模亚“研究匀交逋百纟戈送动厂的实疝i厂卞列万法屮有助于减少实验谋差的是()
A.选取计数点，把每打5个点的时间间隔作为一个时间单位B.使小车运动的加速度尽量小些C.舍去纸带上开始时密集的点，只利用点迹清晰、点间隔适当的那一部分进行测量、计算D.适当增加挂在细绳下钩码的个数答案ACD解析选取计数点可以使用于测量和计算的相邻点的间隔增大，在用直尺测量这些点间的间隔时，在测量绝对误差基本相同的情况下，相对误差较小，因此/正确；在实验中，如果小车运动的加速度过小，打出的点、很密，长度测量的相对误差较大，测量准确性降低，因此小车的加速度应适当大些，而使小车加速度增大的常见方法是，适当增加挂在细绳下钩码的个数，以增大拉力，故3项错，Q项对；为了减少长度测量的相对误差，舍去纸带上过于密集，甚至分辨不清的点，因此C项正确.1.“研究匀变速直线运动”的实验中，使用电磁打点计时器(所用交流电的频率为50Hz),得到如图8所示的纸带.图屮的点为计数点，相邻两计数点间还有四个点未画出來，下列表述正确的是()OABCDEFL七丄力3丄H丄乐丄心」图8A.实验时应先放开纸带再接通电源B.(x6—xi)等于(x2—xj)的6倍C.从纸带可求出计数点B对应的速率D.相邻两个计数点间的时间间隔为0.025答案C2.在研究变速直线运动的实验小，算出小车经过各计数点的瞬时速度如卞:计数点序号123456计数点对应的时刻/s0」0.20.30.40.50.6通过计数点的速度!(cnrs~[)44.062.081.0100.0110.0168.0为了算出加速度，合理的方法是()A.根据任意两个计数点的速度，由公式a=示算出加速度B.根据实验数据iWjtBV—t图线，量出其倾角a,由公式'd=tana算出加速度/JvC.根据实验数据呦出v—t图线，由图线上任意两点所对应的速度，用公式a=铢算出加速度D.依次算出通过连续两个计数点间的加速度，算岀平均值作为小车的加速度答案C解析方法A偶然性较大，方法D实际上也仅由始末两个速度决定，偶然误差也比较大,只有利用实验数据画出对应的v-t图线，才可充分利用各次测量数据，减少偶然误差.由于物理图象中，坐标轴的分度大小往往是不相等的，根据同一数据，可以画出倾角不同的许多图线，方法3是错误的，另外测量角度误差较大.正确的方法是根据图线找出任意两个时刻对应的速度值，由a=»计算.C正确.3.(2010•广东・34改编)图9是某同学在做匀变速直线运动实验中获得的一条纸带.(1)已知打点计时器电源频率为50Hz,贝IJ纸带上打相邻两点的时间间隔为.(2)ABCD是纸带上四个计数点，每两个相邻计数点间有四个点没有画出.从图中读出A、•d夕q?■si....i....i....i....i....iM....i....°cm12345h—X—0.90t・1」O—hB两点间距x=—:C点对应的速度是(计算结果保留三位有效数字).
答案（1）0.02s（2）0.70cm10.0cm/s1.一个小球沿斜面向下运动，用每间隔令s曝光一次的频闪相机拍摄不同时刻小球位置的照片，如图10所示，即照片上出现的相邻两个小球的像Z间的时间间隔为击s,测得小球在几个连续相等吋间内的位移数据如下表所示图10X\(cm)X2(C/W)X3（C加）X4（C〃?）8.209.3010.4011.50（1）小球在相邻的相等时间内的位移差（填“相等”或“不相等”）,小球运动的性质属直线运动•（2）有甲.乙两同学计算小球加速度的方法如卜•：甲同学：小=聖尹,—_+a?+a3X3—X2a?=~~弓~X4—X2a2=~2Fai+a22你认为甲.乙屮两位同学的计算方法更准确的是，加速度值为•答案（1）相等匀加速（2）乙同学1.10mis'解析（l）x2-Xi=9.30cm-8.20cm=1.10cmX3-X2=10.40cm-9.30cm=1.10cmx4-x3=11.50cm一10.40cm=1」0cm由以上数据可以得出，小球在相邻的相等的时间间隔内位移差相等.即Jx=K（恒量）,所以小球的运动性质属匀加速直线运动.（2）用逐差法求加速度可以减小实验误差.故乙同学计算方法更准确.10.40-8.20o.ai=—2X0]2—cm/s=1.10m/s11.50-9.30―…」a?=—2xo12—cmis=L10misaj+a?=1.10m/s22.（2009•天津理综）如图11所示，将打点计时器固定在铁架台上，使重物带动纸带从静止开始自由下落，利用此装置可以测定重力加速度.
(1)所需器材有打点计时器(带导线)、纸带、复写纸、带铁夹的铁架台和带夹子的重物，此外还需(填字母代号)中的器材.A.直流电源、犬平及祛码B.直流电源、毫米刻度尺C.交流电源、天平及祛码D.交流电源、毫米刻度尺(2)通过作图象的方法可以剔除偶然误差较人的数据，提高实验的准确程度.为使图线的斜率等于重力加速度，除作v—t图象外，还可作图象，其纵轴表示的是,横轴表示的是"2"答案(1)0(2)y—h速度平方的二分Z—重物下落的高度解析(1)打点计时器需接交流电源.重力加速度与物体的质量无关，所以不要天平和硅码.计算速度需要测相邻计数点I?的距离，需要毫米刻度尺，选D(2)由公式v2=2gh,如绘出［—h图象，其斜率也等于重力加速度.1.某同学川如图12所示的实验装置研究小车在斜面上的运动.实验步骤如下:a.安装好实验器材.b.接通电源后，让拖着纸带的小车沿平板斜面向下运动，重复儿次.选出一条点迹比较清晰的纸带，舍去开始密集的点迹，从便于测量的点开始，每两个打点间隔取一个计数点，如图13甲中0.1.2、・r6点所示•)1lllllllllcmlllllllll1lllllllllJIIIIIIIlli1111|iy■••••■•)0125乙图13c.测量1、2、3^…、6计数点到0计数点的距离,分别记作：xi、X2、X3、…、x6.d,通过测量和计算，该同学判断出小车沿平板做匀加速一肓线运动.e,分别计算出Xi、X2>X3、…、X6与对应时间的比值严、乎、严、…、学.H12〔316/.以半为纵坐标、(为横坐标，标出半与对应时间t的坐标点，曲出半一t图线.ttt结合上述实验步骤，请你完成下列任务；(1)实验屮，除打点计时器(含纸带、复写纸)、小车、平板、铁架台、导线及开关外，在下而的仪器和器材中，必须使用的有和・(填选项代号)/电压合适的50圧交流电源B.电压可调的直流电源C.刻度尺D秒表£.X平F.重锤(2)将最小刻度为1/WM的刻度尺的0刻线与0计数点对齐,0、1、2、5计数点所在位置如图乙所示，则X2=cm,x5=cm.(3)该同学在图1诵巨标出1、3、4、6计数点对应的坐标点,请你在该图中标出与2、5
两个计数点对应的坐标点，并画岀中一t图线.
^/(cm.s1)Y(1)根据¥—t图线判断，在打0计数点时，小车的速度3=〃於；它在斜面上运动的加速度a=m/s2.答案(IMC(2)2.98(2.97〜2.99),13.20(13.19〜13.21)(3)见解析图(2)0」8(0.16〜0.20)4.80(4.50〜5.10)解析(1)还需要的实验器材有电压合适的50Hz交流电源和刻度尺；(2)用毫米刻度尺读数，注意要估读一位，则x2=2.98cm.x5=13.20cm；(3)描点连线如下图所示⑷设打0点时速度为vo由运动学公式得x=v°t+*aF,X1v即：=Vo+㊁at,vo即图线在£轴上的截距.由图可读出vo=O」8tn/s图线的斜率k詁a=2.4,a=4.80m/s1
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